单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,四川成都棠湖外国语学校,-,余德兵,复习回顾：,菱形的,定义：,有一组邻边相等的,平行,四边形,叫做菱形,矩形的,定义：,有一个角是,直角,的,平,行四边形,是矩形,1.,平行四边形的性质，菱形的性质，矩形的性质比较：,复习回顾：,正方形,菱形,有一个角是,直角,创设情景,一,创设,情景二,A,B,C,D,A,B,C,D,两组互相垂直的平行线围成矩形,ABCD,1.3.1正方形的性质,有,一组邻边相等,且,有一个角是直角,的,平行四边形,叫做正方形。,一、正方形的定义：,给出定义：,问题：正方形是,矩形,吗？是,菱形,吗？,有,一组邻边相等,且,有一个角是直角,的,平行四边形,叫做正方形。,一、正方形的定义：,性质探究,问题：你认为正方形具有哪些性质？请同学们小组交流。,正方形既是矩形，又是菱形，因此它具有,矩形,与,菱形,的一切性质；,正方形的四条边都相等；,正方形的四个角都是直角；,正方形的两条对角线相等且互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角,.,正方形的性质：,O,A,B,C,D,(A),(B),(C),(D),正方形既是,轴对称,图形，又是,中心对称,图形，它有,4,条对称轴，分别是,对角线,所在直线和,对边中点连线,所在直线；它的对称中心是对角线交点,.,归纳,1.,正方形具有而矩形不一定具有的性质是,(),A,、四个角相等,.,B,、对角线互相垂直平分,C,、对角互补,.,D,、对角线相等,.,2,.,正方形具有而菱形不一定具有的性质（）,A,、四条边相等,.,B,、对角线互相垂直平分,.,C,、对角线平分一组对角,.,D,、对角线相等,.,B,D,【自检互评】,尝试练习：,【例,1,】已知正方形,ABCD,的面积为,8,，求对角线,AC,的长,.,性质应用,性质应用,例,2,：如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由,.,解：BE=DF,且BEDF.理由如下：,问题再探：,平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有,么关系？你能用一个你喜欢的方式直观地,示它们之间的关系吗？与同伴交流,.,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,关系图：,练习提高,3.,如图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接BF,DF。你能找出图中的全等三角形吗？选择其中一对进行证明,.,解：图中的全等三角形共有3对，,分别是ADC与ABC,FCD与FCB,FAD与FAB,.,【我的收获】,本节课，我学到了哪些知识？,本节课，给我感受最深的是什么？,【我的困惑】,本节课还有哪些困惑？此外我还知道了.,拓展迁移：,4.已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF，连结AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连结EM，FM,（1）判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论；,（2）若正方形的边长为3cm，BE=DF=1cm，求四边形AEMF的面积,