,比例 正比例,比例 正比例,人教版 数学 六年级 下册,正比例,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,人教版 数学 六年级 下册正比例情境导入探究新知课堂小,1,总价,速度,数量,单价,时间,路程,工作效率,工作总量,工作时间,你能把这些量进行分类吗？,每类的三个量之间都有一定关系。,情境导,入,总价速度数量 单价时间路程工作效率工作总量工作时间你能把这,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,数量,/,米,总价,/,元,1,3.5,2,7,3,1,0.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,说一说,(1),表中有哪两种量,?,数量和总价,数量,/,米,总价,/,元,1,2,3,4,5,6,7,8,3.5,7,1,0.5,14,17.5,24.5,21,28,探究新知,说一说(1)表中有哪两种量?数量和总价数量/米总价/元12,数量,1,支，总价,3.5,元；,数量,2,支，总价,7,元；,数量,3,支，总价,10.5,元；,数量,4,支，总价,14,元；,数量,增加,，,总价随着,增加,。,数量,减少,，,总价随着,减少,。,数量,/,米,总价,/,元,1,2,3,4,5,6,7,8,3.5,7,1,0.5,14,17.5,24.5,21,28,总价,和数量是两种相关联的,量,(2),总价是怎样随着数量的变化而变化的,?,数量1支，总价3.5元；数量2支，总价7元；数量3支，总价1,(3),相对应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？,数量,/,米,总价,/,元,1,2,3,4,5,6,7,8,3.5,7,1,0.5,14,17.5,24.5,21,28,5,3.5,17.5,7,2,3.5,=,1,10.5,=,3.5,3,4,6,7,8,14,21,24.5,28,=,=,=,=,=,3.5,3.5,3.5,3.5,3.5,=,3.5,相对应的总价和数量的比的,比值,是,一定,的。,单价是,固定不变的量,，也就是,单价一定,。,(3)相对应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？数量/米,像这样,两种,相关联,的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的,比值一定,这两种量就叫做,成正,比例,的量,它们的关系叫,正比例关系,。,(4),说出这道题的数量关系式。,数量,/,米,总价,/,元,1,2,3,4,5,6,7,8,3.5,7,1,0.5,14,17.5,24.5,21,28,=,单价,总价,数量,（一定）,像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变,7,y,x,k,（一定）,数量,/,米,总价,/,元,1,2,3,4,5,6,7,8,3.5,7,1,0.5,14,17.5,24.5,21,28,如果用字母,x,和,y,表示两种相关联的量，用,k,表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,yxk（一定）数量/米总价/元123456783.571,8,两种量成正比例关系要满足以下三个条件,：,（,1,）必须是两种相关联的量,（,2,）一种量变化，另一种量也随着变化。,（,3,）两种量中相对应的两个数的比值,（也就是商）一定。,两种量成正比例关系要满足以下三个条件：,9,数量,/,米,1,2,3,4,5,6,7,8,总价,/,元,3.5,7,10.5,14,17.5,21,24.5,28,你能用图像表示出表中的,数量,与总价吗？,课堂练习,你能用图像表示出表中的数量与总价吗？课堂练习,10,数量,/,米,1,2,3,4,5,6,7,8,总价,/,元,3.5,7,10.5,14,17.5,21,24.5,28,总价,/,元,数量,/,米,0,2,4,6,8,10,12,14,7,14,21,28,35,42,49,(1),从图中你发现了什么,?,答：,这个,图象是一条逐渐,上升,的,直的线,。,数量,/,米,1,2,3,4,5,6,7,8,总价,/,元,3.5,7,10.5,14,17.5,21,24.5,28,总价,/,元,数量,/,米,0,2,4,6,8,10,12,14,7,14,21,28,35,42,49,答：这两个点也在这条射线上，并且射线又,在,上升，它们的单价相等,。,(2),把数对,(10,35),和,(12,42),所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么,?,数量,/,米,1,2,3,4,5,6,7,8,总价,/,元,3.5,7,10.5,14,17.5,21,24.5,28,总价,/,元,数量,/,米,0,2,4,6,8,10,12,14,7,14,21,28,35,42,49,（,3,）不计算，根据图像判断，如果买,9,米彩带，总价是多少？,49,元能买多少米,彩带,?,答,：通过观察，我发现买,9,米彩带总价是,31.5,元，,49,元能买,14,米彩带。,31.5,数量,/,米,1,2,3,4,5,6,7,8,总价,/,元,3.5,7,10.5,14,17.5,21,24.5,28,总价,/,元,数量,/,米,0,2,4,6,8,10,12,14,7,14,21,28,35,42,49,31.5,（,4,）小明买的彩带的米数是小丽的,2,倍，他花的钱是小丽的几倍？,答,：因为彩带的数量成倍地增加，总价也会成倍地增加，所以他花的钱是小丽的,2,倍。,彩带的单价一定,下面,各题中的两种量成正比例吗,?,成正比例,的,画,“,”,不成,正比例的,画,“”,。,(1),每小时,织布的米数一定,织布的总米数与时间,。,(,),(2),人,的身高与体重。,(,),(3),小学生天地,的单价一定,订阅费用与数量,。,(,),下面各题中的两种量成正比例吗?成正比例的画“”,不成(1),15,一辆汽车行驶的时间和路程如下,表：,时间,/,时,1,2,3,4,5,6,路程,/km,80,160,240,320,400,480,（,1,）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。,（,2,）说一说这个比值表示什么？,（,3,）汽车行驶的路程与时间成正比关系吗？,=,80,80,1,160,2,240,3,比值表示速度。,汽车行驶的路程与时间是,成正比例的量，它们之间是正比例关系。,所以：,因为：,=,速度（,一定）,路程,时间,一辆汽车行驶的时间和路程如下表：时间/时123456路程/k,16,路程,/km,时间,/,时,0,1,2,6,5,4,3,80,160,240,320,400,480,答：行驶,120km,大约要用,1.5,小时。,一辆汽车行驶的时间和路程如下表。,时间,/,时,1,2,3,4,5,6,路程,/km,80,160,240,320,400,480,（,4,）在图中描出表示路程和相对应的时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶,120km,大约要用多少时间？,31.5,路程/km时间/时012654380160240320400,17,这节课你们都学会了哪些知识？,两种,相关联,的量，一种量,变化,，另一种量也,随着变化,。,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫作,成正比例的量,，它们的关系叫作,成,正比例关系。,课堂小结,y,x,k,（一定）,总价,数量,单价（一定）,这节课你们都学会了哪些知识？两种相关联的量，一种量变化，另,18,课本：,第,49,页第,3,、,4,题,课后作业,课本：课后作业,19,