单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,圆锥曲线与方程,圆锥曲线与方程,1,椭圆的定义,平面内与两个定点,F,1,，,F,2,的,的点的轨迹,(,或集合,),叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的,，,叫做椭圆的焦距,距离和等于常数,(,大于,|,F,1,F,2,|),焦点,两焦点间的距离,1椭圆的定义距离和等于常数(大于|F1F2|)焦点两焦点间,2,椭圆的标准方程,(,c,0),(,c,0),(0,，,c,),(0,，,c,),a,2,b,2,2椭圆的标准方程(c,0)(c,0)(0，c)(,答案：,D,答案：D,2,椭圆,3,x,2,4,y,2,12,的两个焦点之间的距离为,(,),A,12 B,4,C,3 D,2,答案：,D,2椭圆3x24y212的两个焦点之间的距离为(),答案：,(,3,0),(0,3),答案：(3,0)(0,3),4,已知椭圆的两焦点为,F,1,(,1,0),、,F,2,(1,0),，,P,为椭圆上一点，且,2|,F,1,F,2,|,|,PF,1,|,|,PF,2,|.,求此椭圆方程,4已知椭圆的两焦点为F1(1,0)、F2(1,0)，P为,求适合下列条件的椭圆的标准方程：,(1),两个焦点的坐标分别为,(,4,0),和,(4,0),，且椭圆经过点,(5,0),；,(2),焦点在,y,轴上，且经过两个点,(0,2),和,(1,0),求椭圆的标准方程时，要先判断焦点位置，确定出适合题意的椭圆标准方程的形式，最后由条件确定出,a,和,b,即可,求适合下列条件的椭圆的标准方程：求椭圆的标准方程,人教版高中数学圆锥曲线与方程课件,人教版高中数学圆锥曲线与方程课件,1.,求适合下列条件的椭圆的方程：,(1),两个焦点分别是,(,3,0),、,(3,0),且经过点,(5,0),；,(2),两焦点在坐标轴上，两焦点的中点为坐标原点，焦距为,8,，椭圆上一点到两焦点的距离之和为,12.,1.求适合下列条件的椭圆的方程：,人教版高中数学圆锥曲线与方程课件,人教版高中数学圆锥曲线与方程课件,人教版高中数学圆锥曲线与方程课件,人教版高中数学圆锥曲线与方程课件,人教版高中数学圆锥曲线与方程课件,人教版高中数学圆锥曲线与方程课件,人教版高中数学圆锥曲线与方程课件,人教版高中数学圆锥曲线与方程课件,人教版高中数学圆锥曲线与方程课件,先化成标准方程，再利用条件求解,先化成标准方程，再利用条件求解,人教版高中数学圆锥曲线与方程课件,人教版高中数学圆锥曲线与方程课件,答案：,D,答案：D,根据椭圆的定义，用集合语言可叙述为：集合,P,M,|,MF,1,|,|,MF,2,|,2,a,，,2,a,|,F,1,F,2,|,设,|,F,1,F,2,|,2,c,0.,则,a,c,时，集合,P,为椭圆,a,c,时，集合,P,为线段,F,1,F,2,.,a,c,时，集合,P,为空集,根据椭圆的定义，用集合语言可叙述为：集合PM|MF1|,人教版高中数学圆锥曲线与方程课件,人教版高中数学圆锥曲线与方程课件,1,确定椭圆的标准方程包括,“,定位,”,和,“,定量,”,两个方面,“,定位,”,是指确定椭圆与坐标系的相对位置，在中心为原点的前提下，确定焦点位于哪条坐标轴上，以判断方程的形式；,“,定量,”,则是指确定,a,2,、,b,2,的具体数值，常用待定系数法,1确定椭圆的标准方程包括“定位”和“定量”两个方面“定位,【,错解,】,由椭圆方程知，,a,2,4,，,b,2,m,，,a,2,b,2,4,m,.,2,c,2,，,c,1,，,4,m,1,，,m,3.,【,错因,】,忽视了对焦点在哪一坐标轴上的讨论,【,正解,】,当焦点在,x,轴上时，,a,2,4,，,b,2,m,.,又,2,c,2,，,c,1,，,4,m,1,，,m,3.,当焦点在,y,轴上时，,a,2,m,，,b,2,4.,又,2,c,2,，,c,1,，,m,4,1,，,m,5.,综上，,m,的值为,3,或,5.,【错解】由椭圆方程知，a24，b2m，a2b24,