单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实际问题与一元一次方程,配套问题,1,.,理解配套问题的背景，分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系,。,（,重点）,2.,掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程,。,（,难点）,学习目标,新知引入,前面我们学习了一元一次方程的解法，本节课，我们将讨论一元一次方程的应用生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？,例 某车间有,22,名工人，每人每天可以生产,1 200,个螺钉或,2 000,个螺母,1,个螺钉需要配,2,个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,思考：,题目中哪些信息能解决人员安排的问题？,螺母和螺钉的数量关系如何？,新知讲解,等量关系：螺母总量,=,螺钉总量,2,配套问题,二,列表分析：,新知讲解,产品类型,生产人数,单人产量,总产量,螺钉,x,1200,螺母,2000,1200,x,人数和为,22,人,22,x,螺母总量是螺钉的,2,倍,2000(22,x,),解：设应安排,x,名工人生产螺钉，,(22,x,),名工人生产螺母,.,依题意，得,2000(22,x,),21200,x.,解方程，得,x,10.,所以,22,x,12.,答：应安排,10,名工人生产螺钉，,12,名工人生产螺母,.,新知讲解,如果设,x,名工人生产螺母，怎样列方程？,产品类型,生产人数,单人产量,总产量,螺母,x,2000,螺钉,1200,2000,x,22,x,1200(22,x,),解：设应安排,x,名工人生产螺母，,(22,x,),名工人生产螺钉,.,依题意，得,2000,x,21200(22,x,),解方程，得,x,12,，所以,22,x,10,新知讲解,列表分析：,产品配套问题通常从物品之间的,倍,、,分,关系寻找相等关系，建立方程,解决配套问题的思路：,1,利用,配套问题,中,物品之间具有一定的数量关系,作为列方程的依据；,2,利用,配套问题,中的,套数不变,作为列方程的依据,.,新知讲解,增加,2,人后再做,8h,完成的工作量为,，,如果把总工作量设为,1,，则人均效率,(,一个人,1 h,完成的工作量,),为,，,x,人先做,4h,完成的工作量为,，,这两个工作量之和等于,.,总工作量,如果设先安排,x,人做,4 h,，你能列出方程吗？,新知讲解,工程问题,二,例,整理一批图书，由一个人做要,40 h,完成,.,现计划由一部分人先做,4 h,，然后增加,2,人与他们一起做,8 h,，完成这项工作,.,假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？,分析：在工程问题中：工作量,=,人均效率人数时间；,工作总量,=,各部分工作量之和,.,人均效率,人数,时间,工作量,前一部分工作,x,4,后一部分工作,x,2,8,新知讲解,列表分析：,解：设,先,安排,x,人做,4 h,，可列方程,解方程，得,4,x,8(,x,2),40,，,4,x,8,x,16,40,，,12,x,24,，,x,2.,答：应先安排,2,人做,4,小时,.,新知讲解,解决工程问题的基本思路：,1,三个基本量：工作量、工作效率、工作时间,.,它们之间的关系是：,工作量,=,工作效率,工作时间,.,2,相等关系：,工作总量=各部分工作量之和,.,(1),按工作时间，工作总量=各时间段的工作量之和；,(2),按工作者，工作总量=各工作者的工作量之和,.,3,通常在没有具体数值的情况下，把,工作总量看作,1,.,新知讲解,例,1,一套仪器由一个,A,部件和三个,B,部件构成用,1,立方米钢材可做,40,个,A,部件或,240,个,B,部件现要用,6,立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做,A,部件，多少钢材做,B,部件，才能恰好配成这种仪器？共配成多少套？,新知应用,分析：由题意知,B,部件的数量是,A,部件数量的,3,倍，可根据这一等量关系式得到方程,解：设应用,x,立方米钢材做,A,部件，则应用,(6,x,),立方米做,B,部件,.,根据题意,，列,方程：,3,40,x,(6,x,),240.,解得,x,4.,则,6,x,2.,共配成仪器：,4,40,160(,套,).,答：应用 4 立方米钢材做 A 部件，2 立方米钢材做 B 部件，共配成仪器,160,套,.,新知应用,例,2,加工某种工件，甲单独做要20天完成，乙只要10天就能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？,新知应用,效率,时间,工作量,甲,乙,x,12,x,解：设乙需工作,x,天后甲再继续加工才可正好按期完成任务，则甲做了,(,12,x,),天,.,依题意，得,解得,x,8,.,答：乙需工作,8,天后甲再继续加工才可正好按期完成任务,.,新知应用,学习了本课后，你有哪些收获和感想？,告诉大家好吗？,用一元一次方程解决实际问题的基本过程：,审,设,列,解,验,答,归纳小结,光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清醒。,约,诺里斯,教师寄语,