Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,投资学 第七讲,资本资产定价模型,CAPM,投资学 第七讲 资本资产定价模型 CAPM,1,资本资产定价模型（,CAPM,）,资本资产定价模型（,Capital Asset Pricing Model,，,CAPM,）是由美国,Stanford,大学教授夏普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上提出的一种证券投资理论。,CAPM,给出了资产风险与其预期收益率之间精确关系。,CAPM,理论包括两个部分：资本市场线（,CML,）和证券市场线（,SML,）。,资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型（Capital,2,CAPM,的基本假定,1,、存在大量投资者，所有投资者是价格的接受者，并都可以免费和不断获得有关信息（市场有效）,2,、投资范围排除非交易性资产。投资者可以购买任意单位的资产。,3,、投资者可以用无风险利率借入或者贷出货币,4,、不存在税收和交易费用,5,、同质期望（,Homogeneous expectations,）：他们对证券的预期收益率和标准差及协方差的,看法一致,。,6,、投资者均按马克维茨模型决策，根据一段时间内组合的预期收益率和方差来评价投资组合,CAPM的基本假定1、存在大量投资者，所有投资者是价格的接受,3,在上述假设条件下，若市场处在均衡状态，即供给需求,(,出清,),，每一位投资者持有的最优风险资产组合的构成如何？,对这个问题的回答构成了,CAPM,的核心内容,市场组合,Market Portfolio,每支股票在市场组合中所占的比例等于这支股票的市值占总市值的比例。,7.1,资本市场线的导出,在上述假设条件下，若市场处在均衡状态，即供给需求(出,4,股票,1,股票,2,股票,3,股票,4,股票,5,股票,6,投资者,1,w1,w2,w3,w4,w5,w6,投资者,2,w1,w2,w3,w4,w5,w6,投资者,3,w1,w2,w3,w4,w5,w6,投资者,4,w1,w2,w3,w4,w5,w6,投资者,5,w1,w2,w3,w4,w5,w6,投资者,6,w1,w2,w3,w4,w5,w6,股票1股票2股票3股票4股票5股票6投资者1w1w2w3w,5,在均衡状态下，如果所有的投资者都持有同样的风险组合，那么这一组合一定是市场组合。,收益,无风险收益率,F,M,标准差,在均衡状态下，如果所有的投资者都持有同样的风险组合，那么这一,6,p,m,r,f,m,资本市场线,CML,pmrfm资本市场线CML,7,CML,是无风险资产与市场组合,M,构成的有效边界。,CML,的截距被视为时间的报酬,CML,的斜率就是,单位风险溢价,由于单个资产一般并不是最优，因此位于该直线的下方,;,其他任何资产组合也都不可能超越,CML,。,CML是无风险资产与市场组合M构成的有效边界。,8,7.2,定价模型证券市场线（,SML,）,CAPM,模型的最终目的是要对单个证券进行定价，因此，就由,CML,推导出,SML,。,命题,1,：若市场组合是有效的，则任一资产,i,的期望收益满足,7.2 定价模型证券市场线（SML）CAPM模型的最,9,证明,1,：,有一投资者投资于,M,的比例为,100,，现以无风险利率贷款来增加少量 的,M,新组合的收益为：,证明1：有一投资者投资于M的比例为100，现以无风,10,作为一种替代，投资者改用,r,f,借入的资金买入股票,i,，则收益增加值为：,作为一种替代，投资者改用rf借入的资金买入股票i，则收益,11,12,证明,2,：考虑持有权重,w,资产,i,，和权重,(1-,w,),的市场组合,m,构成的一个新的资产组合，由组合计算公式有,证券,i,与,m,的组合构成的有效边界为,im,；,im,不可能穿越资本市场线；,当,w,=0,时，曲线,im,的斜率等于资本市场线的斜率。,m,r,f,r,i,证明2：考虑持有权重w资产i，和权重(1-w)的市场,13,14,证券市场线,Security market line,SML,证券市场线Security market line SML,15,方程以 为截距，以 为斜率。因为斜率是正的，所以 越高的证券，其期望回报率也越高。,称证券市场线的斜率 为,风险价格,，而称 为证券的风险。,由 的定义，我们可以看到，衡量证券风险的,关键,是,该证券与市场组合的协方差,而不是证券本身的方差。,方程以 为截距，以 为斜率。因为斜,16,系数反映资产组合波动性与市场波动性关系,（在一般情况下，将某个具有一定权威性的股指作为测量股票,值的基准）。,如果,值为,1.1,，即表明该股票波动性要比市场整体高,10,，说明该股票的风险大于市场整体的风险，当然它的预期收益也应该大于市场收益，因此是进攻型证券。反之则是防守型股票。无风险证券的,值等于零，市场组合相对于自身的,值为,1,。,系数反映资产组合波动性与市场波动性关系（在一般情况下，将某,17,Microsoft(MSFT),ACM Income Fund(ACG),(Charts from),Microsoft(MSFT)ACM Income Fu,18,如要计算某资产组合的预期收益率，应首先获得以下三个数据：无风险利率，市场组合预期收益率，以及,值。,假定某证券的无风险利率是,3%,，市场组合预期收益率是,8%,，,值为,1.1,，则该证券的预期收益率为？,如要计算某资产组合的预期收益率，应首先获得以下三个数据：无风,19,注 意,从长期来看，高贝塔证券将取得较高的平均收益率,期望回报的意义。,SML,只是表明我们期望高贝塔的证券会获得较高的收益，并不是说高贝塔的证券总能在任何时候都能获得较高的收益,.,如果这样,高贝塔就不是高风险了。,若证券的预期收益率高于证券市场线的收益率，则应该看多该证券，反之则看空。,注 意从长期来看，高贝塔证券将取得较高的平均收益率期,20,证券收益可能高（低）于证券市场线,.,.,证券收益可能高（低）于证券市场线.,21,比 较,SML,虽然是由,CML,导出，但其意义不同,（,1,）,CML,给出的是市场组合与无风险证券构成的组合的有效集，任何资产组合的期望收益不可能高于,CML,。,（,2,）,SML,给出的是,单个资产的风险溢价是该资产风险的函数关系,。,它是一个有效市场给出的定价，但实际证券的收益可能偏离,SML,比 较SML虽然是由CML导出，但其意义不同,22,7.3,如何求贝塔,为求得某个证券,I,的贝塔，可以通过对,SML,变换得到,在时间序列中，则有,7.3 如何求贝塔 为求得某个证券I 的贝塔，可以通过对,23,其中，,i,为股票，这里选用上海机场，,m,为上证指数,样本区间为,2001.1.22001.12.31,，共,240,个样本，由此估计得到的是,2001,年该股票的贝塔值。,用一元线性回归股票回报和市场回报之间的比例关系，就得到贝塔。,其中，i为股票，这里选用上海机场，m为上证指数,24,Eviews,回归结果,Estimation Command:,=,LS RSJC RSH,Estimation Equation:,=,RSJC=C(1)+C(2)*RSH,Substituted Coefficients:,=,RSJC=0.0001337928893+0.8632084114*RSH,Eviews 回归结果Estimation Comman,25,投资学中的CAPM模型课件,26,投资学中的CAPM模型课件,27,7.4,证券风险概念的进一步拓展,1,、系统风险（,Systemic risk,）,它是指由于公司外部、不为公司所控制,并产生广泛影响的风险。如宏观经济调控，,9.11,事件，全球性或区域性的石油恐慌等。,系统性风险波及所有的证券。由于,不同，不同的证券对此反应不同，不能通过投资分散化来化解。市场只对系统风险进行补偿,。,7.4 证券风险概念的进一步拓展1、系统风险（Systemi,28,2,、非系统性风险,定义：产生于某一证券或某一行业的独特事件，如破产、违约等，与整个证券市场不发生系统性联系的风险。即总风险中除了系统风险外的偶发性风险，或称,残余风险和特有风险（,Specific risk,）,。,非系统风险可以通过组合投资予以分散，所以在定价的过程中不会给这种风险任何补偿。,对单个证券而言，由于其没有分散风险，因此，其实际的风险就是系统风险加上特有风险。,2、非系统性风险,29,7.5 CAPM,与系统风险,由,CAPM,可得某种资产,i,的理论收益为,用统计公式表示为,假设,7.5 CAPM与系统风险由CAPM可得某种资产i 的理论,30,CAPM,与系统风险,Take covariance with,r,M,e,i,is uncorrelated with the market!,CAPM与系统风险Take covariance with,31,The variance of an asset,The risk in,r,i,is the sum of two parts:,(1),systematic risk.Associated with the,market as a whole,(2),nonsystematic,idiosyncratic,specific risk,uncorrelated with the market,can be reduced by diversification,The variance of an assetThe ri,32,特有风险,.,.,无风险收益,系统风险,特有风险.无风险收益系统风险,33,投资组合的贝塔值公式,命题,1,：组合的贝塔值是组合中各个资产贝塔值的加权平均。,投资组合的贝塔值公式命题1：组合的贝塔值是组合中各个资产贝塔,34,命题,2,：,系统风险无法通过分散化来消除。,命题2：系统风险无法通过分散化来消除。,35,系统风险,非,系统风险,系统风险非,36,组合风险随包含资产的增加而降低，但不降低到零，因为还有系统风险。,组合数目,风险,系统风险,非系统风险,30,组合风险随包含资产的增加而降低，但不降低到零，因为还有系统风,37,小 结,衡量的风险是系统风险，,系统风险无法通过分散化消除。,由于证券的期望收益是关于,的线性函数，这表明,市场仅对系统风险进行补偿,，而,对非系统风险不补偿,。,小 结,38,1,、,CAPM,模型中的阿尔法,股,票实际期望收益率同正常期望收益率之差记为,。,证券分析,是关于非零的未抛补证券的研究。资产组合管理的起点是一个消极的市场指数资产组合，投资经理不断地把,0,的证券补进资产组合，同时不断地把,0,的证券剔除。,2,、,CAPM,模型的决策运用,项目投资决策,7.6,CAPM,模型的运用,1、CAPM模型中的阿尔法7.6 CAPM模型的运用,39,CAPM,的应用：项目选择,1,、一项资产的现价为,p,，而以后售价为,q,，,q,是随机的，则,随机条件下的贴现率（风险调整下的利率）,CAPM的应用：项目选择 1、一项资产的现价为p，而以后,40,例：某项目未来期望收益为,1000,万美元，由于项目与市场相关性较小，,=0.6,，若当时短期国债的平均收益为,10,，市场组合的期望收益为,17,，则该项目最大可接受的投资成本是多少？,例：某项目未来期望收益为1000万美元，由于项目与市场,41,项目选择,2,、若一个初始投资为,P,的投资