,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数的图像和性质,x,y,0,一次函数的图像和性质xy0,提问复习，引入新课,1、什么叫正比例函数、,一次函数？,它们之间有什么关系？,2、正比例函数的图象是什么形状,？,一般地，形如,的函数，叫做正比例函数；,一般地，形如,的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数的图象是(),y=k,x,（,k,是常数，,k0,）,y=kx+b(k,b,是常数，,k0),y=kx,经过原点的一条直线,提问复习，引入新课1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有,经过一、三象限,y,随,x,增大而增大,经过二、四象限,y,随,x,增大而减小,3、正比例函数 y=k,x,（k是常数，k0）中，,k的正负对函数图象有什么影响?,y,x,图像必经过（,0,，,0,）和（,1,，,k,）这两个点,经过一、三象限经过二、四象限3、正比例函数 y=kx（k是常,6,0,-6,-12,12,17,11,5,-1,-7,例2.画出函数y=-6x与 y=-6x+5的图象,。,解：函数y=-6x与 y=-6x+5中，自变量x 可以是任意的实数，列表表示几组对应值,：,二,、新课精讲,60-6-121217115-1-7例2.画出函数y=-6,17,11,5,-7,y=-6x,y=-6x+5,两个函数图象有什么关系？,0,X,y,17115-7y=-6xy=-6x+5两个函数图象有什么关系,x,y,0,1,5,y,=-6,x,+5,y,=-6,x,不同点,:,2.,函数,y,=6,x,的图象经过,原点,，函数,y,=-6,x,+5,的图象与,y,轴交于点,.,比较上面两个函数的,图象,的相同点与不同点,.,相同点,:,1.,这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度,.,联系,:,3.,函数,y,=-6,x,+5,可以看作由直线,y,=-6,x,向,平移,个单位长度而得到,.,问题,3,：请大家观察这两个函数图象的形状，倾斜程度你有什么发现？,合作探究（一）,xy015y=-6x+5y=-6x不同点:比较上面两个函数的,比较两个函数,解析式,，你能说出这两个函数图象有平移关系的道理吗？,y,=-6,x,+5,y,=-6,x,联系：,3.,对于自变量,x,的任一值，这两个函数相应的,y,值总相,差,。,相同点：,1.,这两个函数解析式都是自变量,x,的,（常数）倍，与一个常数的和。,不同点：,2.,这两个函数解析式仅在,有区别。,比较两个函数解析式，你能说出这两个函数图象有平移关系的道理吗,x,y,2,0,.,.,.,.,.,.,.,请比较,下列函数,y=,x,y=,x,+2,y=,x,-2,的图象有什么异同点？,.,.,.,.,y=,x,.,.,.,.,y=,x,+2,y=,x,-2,这几个函数的图象形状都是,，并且倾斜程度,_,_,函数,y=x,的图象经过原点，函数,y=x+2,的图象与,y,轴交于点,_,，即它可以看作由直线,y=x,向,_,平移,个单位长度而得到函数,y=x-2,的图象与,y,轴交于点,_,_,，即它可以看作由直线,y=x,向,平移,_,个单位长度而得到,直线,相同,（,0,，,2,）,上,2,（,0,，,-2,）,下,2,xy20.请比较下列函数y=x,y=x+2,y,例,1,在同一平面直角坐标系中画出下列,每组函数的图象：,一次函数,y=kx+b(k0),图象的画法,(,两点,),例1 在同一平面直角坐标系中画出下列一次函数y=kx+b(k,比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，,有什么不同点？,K,相同,b,不同,K,相同,b,不同,直线,(,图象,),平行,直线,(,图象,),平行,对于直线,y=k,1,x+b,1,与直线,y=k,2,x+b,2,当,k,1,=k,2,b,1,b,2,时，两直线平行,;,K,不同,b,相同,直线,(,图象,),相交,当,k,1,k,2,b,1,=b,2,时，两直线相交于点,(,0,b),;,比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，K相同 b不同K相同,y=,x,y=,x,+2,y=,x,-2,y,3,0,x,2,一次函数,y=kx+b,的图象是经过,(0,，,b),点且平行于,直线,y=kx,的一条直线，,我们称它为直线,y=kx+b,它可以看作由直线,y=kx,平移,|b|,个单位长度得到,.,（当,b0,时，向上平移；当,b0,，向上平移b个单位；,当,b0,，向下平移b个单位。,其中，,b,叫做直线,y=kx+b,在,y,轴上的,截距,。,推广：(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是_,(1),直线,y=2x-3,可以由直线,y=2x,经过,_,而得到,;,直线,y=-3x+2,可以由直线,y=-3x,经过,_,而得到,;,直线,y=x+2,可以由直线,y=x-3,经过,_,而得到,.,向下平移,3,个单位,向上平移,2,个单位,向下平移,5,个单位,(1)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过_,(2),直线,y=2x+5,与直线,y=-3x+5,都经过轴上的同一点,(_,_).,(3),将直线,y=-2x-1,向上平移,3,个单位,得到的直线是,_.,0 5,y=-2x+2,(2)直线y=2x+5与直线y=-3x+5都经过轴上的同一点,(4),直线,y=3x-2,可由直线,y=3x,向,平移,单位得到。,下,2,(5),直线,y=x+2,可由直线,y=x-1,向,平移,单位得到。,上,3,（,6,）,函数,y=2x-,4,与,y,轴的交点为 （,），与,x,轴交于（,）,0,，,-4,2,，,0,(4)直线y=3x-2可由直线y=3x向,选取适当两点作图：,x,y,o,y=kxk0,（,1,，,k+b),常取点,0,，,0 1,，,k,常取点,选取适当两点作图：xyoy=kxk0（1，k+b)常取,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,y,x,o,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,用两点法在同一坐标系中画出函数,y=2x,1,与,y=,0.5x+1,的图象,2、用两点法画一次函数图像,123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,y,x,o,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,实践：,用两点法在同一坐标系中画出函数,y=2x,1,与,y=,0.5x+1,的图象,0,0,1,0,0.5,0,1,2,经过,(0,1),和,(0.5,，,0),两点,经过,(0,，,1),和,(2,，,0),两点,y=2x,1,y=,0.5x+1,123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-,画出一次函数 的图象,3,1,y,3,0,X,观察分析：,自变量,x,由,_,到,_,函数,y,的值从,_,到,_,大,小,小,大,函数,y=3x-2,的图象是否也有这种现象,y,随,x,的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升,;,结论,画出一次函数 的图象 3,的图象,观察分析：,自变量,x,由,_,到,_,函数,y,的值从,_,到,_,大,小,小,大,y,随,x,的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降,;,结论,的图象 观察分析：自变量x由_到_函数y的值从_,一次函数,y,kx,b,有下列性质：,（,1,）当,k,0,时，,y,随,x,的增大而,_,，这时函数的图象从左到右,_,；,（,2,）当,k,0,时，,y,随,x,的增大而,_,，这时函数的图象从左到右,_,减小,下降,增大,上升,一次函数ykxb有下列性质：减小下降增大上升,一次函数,y,kx,b,k,决定直线的倾斜程度和方向,当,k,0,时，,y,随,x,的增大而增大,x,y,0,x,y,0,2.,当,k,0,时，,y,随,x,的增大而减少,3.,当,k,相等时，直线平行,4.,当,|k|,越大时，图象越靠近,y,轴,一次函数 ykxb k 决定直线的倾斜程度和方向当k,体验,:在同一坐标系中用两点法画出函数,y=x+1，,y=-x+1，,y=2x+1,y=-2x+1的图象,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,y,x,o,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,y=x+1,y=,x+1,y=2x+1,y=,x+1,3、学习一次函数性质,体验:在同一坐标系中用两点法画出函数123456-1-2-3,一次函数,y,kx,b,b,决定直线与,y,轴交点位置,当,b,0,时，直线交于,y,正半轴,x,y,0,x,y,0,4.,当,b,相等时，直线交于,y,轴上同一点,2.,当,b,0,时，直线交于,y,负半轴,3.,当,b=,0,时，直线交于坐标原点,x,y,0,一次函数 ykxb b 决定直线与y轴交点位置当b0,x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,正撇负捺；上加下减,xx -5 -4 -3 -2 -1543,1,、,看图象，确定一次函数,y=kx+b(k0),中,k,b,的符号。,o,x,y,o,x,y,o,x,y,k0,b0,b0,k 0,由于图象不过第二象限，说明图象可能过,第四象限,b0,k 0 b 0,或原点,例 一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则 k、,15,、,如图，在同一坐标系中，关于,x,的一次函数,y=x+b,与,y=bx+1,的图象只可能是（,）,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(A),(B),(C),(D),C,xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C,16,、一次函数,y=kx,k,的图象可能是,(,）,A,B,C,D,C,16、一次函数y=kxk的图象可能是(）ABCDC,17,、如图所示，不可能是关于,x,的一次函数,y=mx-(m-3),的图像是,(),C,17、如图所示，不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3),D,-,3,(D)y,1,y,2,18,、点,A(-3,y,1,）、点,B,（,2,，,y,2,),都在直线,y=(-a,2,-1)x+3,上，则,y,1,与,y,2,的关系是（,）,(A)y,1,y,2,(,B)y,1,y,2,(C)y,1,0,a-4,图象与,y,轴的交点在,x,轴的下方,2a-1 0,a,1/2,-4,a,1/2,19、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果y随x的增,例、,已知直线,y,2,x,b,与坐标轴围成的三角形的面积是,4,，则,b,的值是,_,解：由题意得，,直线与,x,轴的交点为,直线与,y,轴的交点为,(0,b),例、已知直线y2xb与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b,变式训练,1,、一次函数,y,3,x,b,的图象与两坐标轴围成的三角形面积是,24,，求,b,。,2,、一次函数,y=kx+b,的图象经过点,A(0,4),且与两坐标轴围成的三角形的面积为,8,求这个一次函数的关系式。,变式训练1、一次函数y3xb的图象与两坐标轴围成的三角形,3,：,如图，,一次函数,y=,k,x,+b,的图象过,点,A,(,3,0,).,与y轴交于点B，若AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式,3：如图，一次函数y=kx+b 的图象过点A(3,0),例,3,如图所