单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.4 多项式乘多项式,整式的乘除,11.4 多项式乘多项式整式的乘除,回忆,.,单项式乘单项式的法则,.,单项式乘多项式的法则,回忆.单项式乘单项式的法则.单项式乘多项式的法则,如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为,_,、,_,、,_,、,_.,d,ac,ad,bc,d,a,b,a,b,c,c,bd,如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表,d,a,b,c,dabc,d,a,b,c,如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为,_,、,_,面积可表示为,_.,c+d,(a+b)(c+d),a+b,dabc 如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为_,d,a,b,c,如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为,_.,如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为,_,、,_,、,_,、,_.,ac,ad,bc,bd,ac+bc+ad+bd,(a+b)(c+d),(a+b)(c+d),dabc 如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表,(a+b)(c+d),ad,+,bc,ac,+,ac+bc+ad+bd,(a+b)(c+d),bd,+,这个运算过程,可以表示为,如何进行,多项式,乘,多项式,的运算,?,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的,每一项,分别,乘另一个多项式的,每一项,，再把所得的,积,相加,.,(a+b)(c+d)ad+bcac+ac+bc+ad+bd(,(1)(,x,+,2y,)(,5a,+,3b,);,(2)(,2x,3,)(,x,+,4,);,解：,(,x,+,2y,)(,5a,+,3b,),=,=,解：,(,2x,3,)(,x,+,4,),2x,2,+,8x,3x,12,=,2x,2,+,5x,例,1,计算,:,=,12,x,5a,+,x,3b,+,2y,5a,+,2y,3b,5ax,+,3bx,+,10ay,+,6by,注意,:,多项式与多项式相乘的结果中,要,合并同类项,.,(1)(x+2y)(5a+3b);(2)(2x,计算：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,学一学,感悟新知,计算：（1）（2）（3）学一学感悟新知,比一比,小 组 竞 赛,计算：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,(5)(x+2y)2,比一比小 组 竞 赛计算：（1）（2）（3）（4）(5),你注意到了吗？,多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。,你注意到了吗？多项式乘以多项式，展开后项数,1.,漏乘,需要注意的几个问题,2.,符号问题,3.,最后结果应化成最简形式,.,1.漏乘 需要注意的几个问题2.符号问题 3.最,辨一辨,判别下列解法是否正确，若错请说出理由,.,解,：,原式,辨一辨判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式,辨一辨,判别下列解法是否正确，若错请说出理由,.,解,：原式,辨一辨判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式,辨一辨,判别下列解法是否正确，若错请说出理由,.,解,：,原式,辨一辨判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式,注 意,!,1.,计算,(2a+b),2,应该这样做：,(2a+b),2,=(2a+b)(2a+b),=4a,2,+2ab+2ab+b,2,=4a,2,+4ab+b,2,切记,一般情况下,(2a+b),2,不等于,4a,2,+b,2,.,注 意!1.计算(2a+b)2应该这样做：,注 意,!,2.,(3a,2)(a,1),(a+1)(a+2),是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。,3.,(x+y)(2x,y)(3x+2y),是三个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。,注 意!2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是,（,1,）,（,2,）,（,3,）,1,、计算,（,4,）,法则,当堂检测,（1）（2）（3）1、计算（4）法则当堂检测,2.,化简：,2.化简：,3.,先化简，再求值：,其中,3.先化简，再求值：其中,思考题,4,、解方程,思考题 4、解方程,5,、如果a,2,a=1,那么求(a5)(a6)的值,6、若(xm)(x2)的积中不含关于x的一次项，求m的值,拓展延伸,5、如果a2a=1,那么求(a5)(a6)的值6、若(,拓展延伸,7、如果,(x,2,+bx+8)(x,2,3x+c),的乘积中不含,x,2,和,x,3,的项，求,b,、,c,的值。,解：,原式,=,x,4,3x,3,+c,x,2,+bx,3,3bx,2,+bcx+8 x,2,24x+8c,X,2,项系数为：,c,3b+8,X,3,项系数为：,b,3,=0,=0,b=3,c=1,拓展延伸 7、如果(x2+bx+8)(x2 3x,延伸训练：,活动,&,探索,填空：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,你能根据这个规律解决下面的问题吗？,5 6,1 (-6),(-1)(-6),(-5)6,口答：,延伸训练：活动&探索填空：观察上面四个等式，,