,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,静定桁架和组合结构,第,5,章,二、桁架各部分的名称及分类,1,、名称：,斜杆,竖杆,腹杆,2,、分类：,（,1,）按外形分：平行弦、折弦、三角形、梯形等。,（,2,）按竖向荷载作用下支座是否产生水平推力分：,（,a,）无推力桁架（梁式桁架）；,（,b,）有推力桁架（拱式桁架）。,桁高,H,节间,d,跨度,l,上弦杆,下弦杆,竖杆,斜杆,第1页/共39页,第,5,章,（,3,）按几何组成分：,简单桁架,联合桁架,复杂桁架,a),简单桁架：,由基础或基本铰结三角形开始，依次增加二元体而形成的桁架。,b),联合桁架：,若干个简单桁架按几何不变体系组成规则铰结而成的桁架。,c),复杂桁架：,不属于以上两类的静定桁架（可采用“零载法”分析）。,第2页/共39页,4.,简支平面桁架按弦杆外形分类,a),平行弦桁架,b),折线弦桁架,c),三角形桁架,d),抛物线桁架,第3页/共39页,5.,简支平面桁架按组成规则分类,简单桁架,联合桁架,复杂桁架,第4页/共39页,6.,桁架按维数分类,平面桁架,空间桁架,第5页/共39页,7.,简支平面桁架按受力特点分类,梁式桁架,拱式桁架,第6页/共39页,第,5,章,5.2,静定平面桁架的计算,一、结点法,1,、,定义：,利用各结点的平衡条件求解桁架内力的方法。,2,、,实质：,作用在结点上的各力组成一平面汇交力系。,3,、,注意点：,（,1,）一般结点上的未知力不能多于两个。,（,2,）可利用比例关系求解各轴力的铅直、水平分量。,第7页/共39页,二、结点法,1.,结点法原理,每次取一个结点为隔离体，利用结点平衡条件 ，求解杆轴力的方法。,2.,结点法适用范围,简单桁架、,在桁架中三根杆件的结点上，如有两根杆在一条直线上，另一根在独立方向上的杆称为,“,单杆,”,。,3.,结点法计算时，通常假定未知轴力为拉力。若 所的结果为负，则为压力。,结点有单杆,的桁架。,第8页/共39页,1,2,3,4,5,6,7,8,43m=12m,4m,40kN,60kN,80kN,N,13,N,12,1,3,4,5,结点,1,80,2,40,60,N,23,N,24,结点,2,3,40,100,N,35,N,34,结点,3,-100,60,40,60,-90,50,V,1,=80,kN,V,8,=100,kN,H=0,第9页/共39页,4,、结点法举例：,第,5,章,第10页/共39页,分别以各结点为研究对象，求各杆之轴力：,第,5,章,第11页/共39页,分别以各结点为研究对象，求各杆之轴力：,第,5,章,第12页/共39页,分别以各结点为研究对象，求各杆之轴力：,第,5,章,第13页/共39页,分别以各结点为研究对象，求各杆之轴力：,第,5,章,第14页/共39页,将计算结果标在桁架计算简图上：,第,5,章,第15页/共39页,5,、结点平衡特殊情况的简化计算,（,1,）在不共线的两杆结点上，若无外荷载作用，则两杆内力均为零。,第,5,章,N,2,N,1,N,1,=N,2,=0,N,1,N,2,N,1,=N,2,N,3,=0,N,3,N,1,N,2,N,1,=N,2,N,3,=N,4,N,3,N,4,（,2,）三杆结点无外荷载作用时，如其中两杆在一条直线上，则共线的两杆内力性质相同，而第三杆内力为零,（,3,）四杆结点无外荷载作用时，如其中两杆在一条直线上，另外两杆在另一条直线上，则同一直线上的两杆内力性质相同。,第16页/共39页,（,3,）对称桁架受对称外力时，如对称轴上,K,形结点无荷载作用，则两根斜腹杆的轴力为零。,（,4,）对称桁架受反对称外力时，处在对称轴上的杆件为零杆。,1,2,1,第17页/共39页,F,P,/2,F,P,/2,F,P,F,P,F,P,第18页/共39页,二、截面法,1,、定义：截取桁架的一部分（至少两个结点），利用平衡条件求解桁架内力的方法。,2,、实质：作用在隔离体上的各力组成一平面任意力系。,3,、注意点：,（,1,）一般隔离体上的未知力不能多余三个。,（,2,）技巧：选取平衡方程时，最好使一个方程只含一个未知数。,4,、截面法举例：,第,5,章,第19页/共39页,O,y,截面单杆,：任意隔离体中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均相交于一点时，则此杆件称为该截面的截面单杆。,截面单杆的内力可直接根据隔离体矩平衡条件求出。,二、截面法,第20页/共39页,例题,1,：试求图示桁架杆,25,、,35,、,34,之轴力。,0 kn,30 kn,10 kn,1,1,第,5,章,第21页/共39页,例题,2,：试求图示桁架,杆,67,、,56,之轴力。,第,5,章,解：,（,1,）求出支座反力后，作,1,-,1,截面，研究其,左半部,(,图,2),：,0,=,Y,0,sin,10,10,5,30,67,=,-,-,-,-,a,N,拉力）,(,2,5,67,KN,N,=,（,2,）作,2,-,2,截面，研究其左半部（图,3,）：,0,=,Y,0,10,5,30,56,=,+,-,-,N,（压力）,KN,N,15,56,-,=,第22页/共39页,A,B,1,2,3,4,5,1,2,3,4,6,d,d,P,P,P,a,b,c,d,e,(1),2,1,1,2,P,例,2,、求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。,第23页/共39页,A,B,1,2,3,4,5,1,2,3,4,6,d,d,P,P,P,a,b,c,d,e,(2),B,4,5,4,P,d,e,第24页/共39页,A,B,1,2,3,4,5,1,2,3,4,6,d,d,P,P,P,a,b,c,d,e,4,B,4,5,P,k,2,d,2,d,(3),第25页/共39页,三、结点法与截面法的联合应用,为了使计算简捷应注意：,1,）选择一个合适的出发点；,2,）选择合适的隔离体；,3,）选择合适的平衡方程,C,D,T,1.3P,0.5P,P,T,0.5P,例：计算桁架中,a,杆的内力。,由结点,T,D,P,由截面,-,右,1.25P,F,由截面,-,上,A,B,C,D,E,F,G,H,K,T,2,d,2,d,2,d,2,d,d,d,1.3P,0.5P,P,a,第26页/共39页,结点法、截面法是计算桁架的两种基本方法。计算简单桁架时，两种方法均很简单；而结算联合桁架时，需要联合应用。,用结点法计算出,1,、,2,、,3,结点后，无论向结点,4,或结点,5,均无法继续运算。作,K-K,截面：,M,8,=0,，求,N,5-11,；进而可求其它杆内力。,K,K,例题,1,求图示桁架各杆之轴力。,三、结点法与截面法的联合应用,第,5,章,第27页/共39页,例题,2,：试求图示桁架各杆之轴力。,求出支座反力后作封闭截面,K,，以其内部或外部为研究对象，可求出,N,AD,、,N,BE,、,N,CF,，进而可求出其它各杆之内力。,K,第,5,章,第28页/共39页,例题,3,：试求图示桁架各杆之轴力。,求出支座反力后作封闭截面,K,，以其内部或外部为研究对象，可求出,N,AC,、,N,DE,、,N,BF,（右图），进而可求出其它各杆之内力。,K,第,5,章,第29页/共39页,例题,4,：试求图示桁架各杆之轴力。,求出支座反力后作截面,K-K,，以其左半部或右半部为研究对象，利用,C=0,，,可求出,N,AB,，进而可求出其它各杆之内力。,K,K,第,5,章,第30页/共39页,例题,5,：试求图示桁架各杆之轴力。,求出支座反力后作截面,K-K,，以其上半部或下半部为研究对象，利用,M,C,=0,，,可求出,N,EF,，进而可求出其它各杆之内力。,K,K,第,5,章,第31页/共39页,例题,6,：试求图示桁架杆,a,、,b,、,c,之轴力。,（,1,）求出支座反力后作,1-1,截面，以其左半部为研究对象（图,2,）：,（,2,）以结点,C,为研究对象（图,3,）：,第,5,章,第32页/共39页,5.3,静定组合结构的计算,一、组合结构的组成,组合结构是由只承受轴力的,二力杆,和同时承受弯矩、剪力、轴力的,梁式杆,所组成。可以认为是,桁架和梁的组合体,。,二、组合结构的计算方法,（,1,）先求出二力杆的内力。,（,2,）将二力杆的内力作用于梁式杆上，再求梁式杆的内力。,三、组合结构计算举例,第,5,章,第33页/共39页,例题：试求（图,1,）所示组合结构，绘内力图。,1,、内力计算,作,1-1,截面，研究其左半部（图,2,）：,研究结点,E,（图,3,）：,研究结点,G,（图,3,）：,第,5,章,25kN,0kN,50.67kN,50.67kN,50.67kN,51kN,25kN,0kN,12kN,8kN/m,4m,4m,4m,4m,3m,第34页/共39页,2,、根据计算结果，绘出内力图如下：,3,、对计算结果进行校核（略）。,第,5,章,50.67,-38,-38,50.67,63.34,63.34,N,图（,kN),13,13,19,19,13,Q,图（,kN),52,12,M,图（,kN.m),第35页/共39页,四、多跨静定刚架的计算,计算多跨静定刚架的方法与计算多跨静定梁的方法类似，即在分析其组成规律后，,首先计算附属部分，再计算基本部分,；在这一过程中还应,注意区分二力杆和梁式杆,。,例题：试绘制图示多跨静定刚架弯矩图。,第,5,章,第36页/共39页,（,1,）以附属部分,GHI,为研究对象（图,1,）：,（,2,）以,AFCDEB,为研究对象（图,2,）：,（,3,）以,DEB,为研究对象（图,3,）：,第,5,章,第37页/共39页,（,5,）根据各截面内力值绘出结构弯矩于如下：,（,4,）以整体为研究对象，对所求支座反力进行校核：,第,5,章,第38页/共39页,感谢您的观看。,第39页/共39页,