单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7 抽样检查理论,7.1 抽样检验概述,7.2 验收抽样方案,7.3 抽样方案设计,7 抽样检查理论7.1 抽样检验概述,1,一、抽样检验的概念,按数理统计的方法，从一批待检产品或一个过程中抽取一定数,量的产品（样本），对其进行全数检验，根据样本的检验结果来判,定整批产品的质量状况，做出接收或拒收的结论的活动。,7.1 抽样检验概述,总体,样本,统计不合格品数d,随机抽样,全检,比较判断,合格批,拒收,接收,不合格批,抽检方案(n,c),dc,d c,一、抽样检验的概念7.1 抽样检验概述总体样本 统计,2,验收抽样检查,：从交验的每批产品中随机抽取预定容量的样,本，对照标准逐个检验样本中的产品。如果样本中所含不合格品,数或产品缺陷数不大于抽样方案预先规定的最高数，判定该批产,品合格，予以接收；如果样本中所含不合格品数或产品缺陷数大,于抽样方案预先规定的最低数，判定该批产品不合格，拒绝接,收。,二、抽样检验的特点与应用,1.特点,通过对样本的检验对批作出判断，成本低（检验产品少，费,用少，时间省）；,存在两类判断错误的风险：把合格批误判为不合格批，把不,合格批误判为合格批；把接收批误判为不接收批和把不接收批误判,为接收批的可能。,接受批中可能包含不合格品，不接受批中可能包含合格品。,验收抽样检查：从交验的每批产品中随机抽取预定容量的样,3,2.应用场合,破坏性检验；,检验对象数量大；,检验对象是连续体；,检验费用高。,三、基本术语,单位产品（个体）：实行检查的基本产品单位。,交验批：提供检验的一批产品。,批量（N）：交验批中所含的单位产品数。,样本容量（n）：样本大小样本中的单位产品数。,不合格,：指单位产品的任何一个质量特征不满足规范要求。,根据质量特征的重要性或不符合的严重程度分为：A类不合格、B,类不合格和C类不合格。,不合格品,：有一个或一个以上不合格的单位产品。分为A类,不合格品、B类不合格品和C类不合格品。,2.应用场合,4,合格判定数 （acceptance number）：抽样方案中预先规,定的判定批产品合格的样本中,最大,允许不合格数（C）。,不合格判定数 （rejection number）：抽样方案中预先规,定的判定批产品不合格的样本中的,最小,不合格数（C）。,批不合格率 p：批中不合格品数（D）占整个批量（N）的百,分比。,过程平均不合格率 ：数批产品首次检查时的平均不合格,率。,可接受质量水平,（合格质量水平）平AQL（acceptable,quality level）：可接受的连续交验批的过程平均不合格率上限,值。它是供方能够保证稳定达到的实际质量水平指标，用户能够接,受的产品质量水平。,合格判定数 （acceptance numbe,5,批最大允许不合格率,LTPD（lot tolerance percent,defective）用户能够接受的产品批的极限不合格率值。,生产者风险（producers risk，PR）：采用抽样方案使生,产者（供方）所承担的合格批产品被错判为不合格批产品而拒收的,风险（,）。,消费者风险（consumers risk，CR）：抽样检验使消费者,（用户）所承担的不合格批产品被错判为合格批产品而接收的风险,（）。,接收概率,：根据规定的抽样方案，把待检批判定为合格而接收,的概率。,批最大允许不合格率LTPD（lot toleranc,6,四、抽样方案与操作特性曲线,1.抽样方案,抽样方案,：规定了每批应检验的单位产品数量（样本容量）和,有关批接收准则的一个具体的方案。用（n，）或（，n，）,表示。,按检验特性值的属性分：计数抽样方案；计量抽样方案。记数,抽样检验分为记件抽样检验和记点抽样检验。,按抽样方案制定的原理分：标准型抽样方案；挑选型抽样方,案；调整型抽样方案；连续生产型抽样方案。,按检验抽样次数分：一次抽样方案；二次抽样方案；多次抽样,方案和序贯抽样检验方案。,随机抽样法：简单随机抽样；分层随机抽样；系统随机抽样。,2.抽样程序,四、抽样方案与操作特性曲线,7,从批中抽取n个产品进行检测,从n中发现d个不合格品,dc,dc,批合格,批不合格,一次抽样程序框图,从批中抽取n个产品进行检测从n中发现d个不合格品dcdc,8,统计d,1,d1,A,1,A,1,d,1,R,1,d,1,R,1,统计d,2,d,1,+d,2,A,2,d,1,+d,2,R,2,(R,2,=A,2,+1),从N中抽n,1,从N中抽n,2,接收,拒收,二次抽样程序框图,从N中抽n1从N中抽n2接收拒收二次抽样程序框图,9,3.抽样操作特性曲线（OC曲线）,OC曲线：p,L(p)曲线。（p为交验批产品的不合格率；L(p)为,接收概率）,理想方案的抽样特性曲线,L(p),1,p,0,p(%),p,p,0，,L(p)=1,pp,0，,L(p)=0,3.抽样操作特性曲线（OC曲线）L(p)1p0p(,10,线性抽样方案L(p)=1p,p=0，L(p)=1,p=100%，L(p)=0,L(p),1,100%,p(%),线性抽样方案L(p)=1p p=0，L(p)=1,11,实际采用的OC曲线,接收上限。,拒绝下限。,由,供需双方协商确定。,注意：,生产者风险。,消费者风险。,一般情况下：=0.05；=0.01。,对 的产品批，以尽可能高的概率接收。,对 的产品批，以尽可能高的概率拒收。,问题：,时的情况怎样？,P,0,P,1,P,L(p),实际采用的OC曲线 P0 P1,12,OC曲线的影响因素,样本容量,n和合格判定数C一定，批量N对OC曲线的影响,甚,微，可忽略。,L(P),P(%),A(1000,20,0),A(50,20,0),A(100,20,0),OC曲线的影响因素L(P)P(%)A(1000,2,13,批量,N和合格判定数c,一定时，样本容量n对OC曲线的影响,随着n增大，OC曲线变陡，抽样方案变严格。,n=200,c=2,n=100,n=50,L(p),P(%),批量N和合格判定数c一定时，样本容量n对OC曲线的,14,批量N和样本容量n一定时，合格判定数c对OC,曲线的影响。,不合格判定数C越小的方案，其接收概率越低，抽样方案变得,严格。,严格的程度和合理性，应该从实际出发。,c=0,n=100,L(P),P,c=4,c=3,c=2,c=1,批量N和样本容量n一定时，合格判定数c对OC曲线的,15,4.抽样方案的风险 验收抽样方案总是涉及到消费者和生产者的利益。,抽样方案的风险即生产者风险（,）和消费者风险（）。,5.,抽样方案的确定,求解联立方程组,很多组解。,实际选择抽样方案时，可根据标准。,=,1,L(p,0,),=L(p,1,),4.抽样方案的风险 验收抽样方案总是涉及到消费者,16,7.2.1 验收抽样方案种类,1.单次抽样方案（N，n，C）,在批量为N的交验产品中随机抽取n件进行检验，合格判定数为,C。如果n中有d件不合格品，当d,C时，判定该批产品合格，予以,接收；如果dC，判定该批产品不合格，拒绝接收。,2.,双次抽样方案,和 分别为第1个样本和第2个样本的容量,和 分别为抽取第1个样本和第2个样本时的不合格判定数,第1个样本中不合格数为 ，如果 ，判定该批产品合,格；如果 ，判定该批产品不合格；如果 ，不能判断，需要进行第二次抽样进行检验。,第2个样本中不合格数为 ，如果 ，判定该批产品,合格；如果 ，判定该批产品不合格。,7.2 验收抽样方案,7.2.1 验收抽样方案种类7.2 验收抽样方案,17,3.多次抽样方案,7.2.2 操作特性曲线OC（operating characteristic curve）,1.接收概率,如果样本中的不合格品数为r,C，该批产品被判为合格而予,以接收的概率为：L（p）=P（rC）,2.单次抽样方案的操作特性曲线,对于具有不合格率 的交验批产品，采用任何一个单次抽样,方案的接收概率为 ，以不合格率为横坐标，接收概率为纵坐,标，所画出的曲线是这一抽样方案的,操作特性曲线,。,OC曲线与抽样方案唯一对应，代表抽样方案对所验收产品质,量的判断能力。,3.双次抽样方案操作特性曲线,第一条OC曲线代表第一次抽样时接收概率与不合格率的函数,关系，第二条OC曲线代表经过两次抽样接收概率与不合格率的函,数关系。,3.多次抽样方案,18,7.2.3 操作特性曲线OC的特点,1.样本容量n和合格判定数C一定时，批量N的大小对OC曲线影,响很小。,2.批量N和样本大小n一定时，不合格判定数C越小的方案接收,概率越低，抽样方案变得严格。,3.批量N和合格判定数C一定时，样本容量n越大，抽样方案变,得严格。,4.C=0的抽样方案在不合格品率较小时，接收概率下降迅速，,会拒收大量合格品。,n和C都大一些的方案一般比较合理。,5.百分比抽样是不合理的（P276）：批量大的产品比批量小的产品接收率低。这种差异是人为的。,7.2.4 消费者风险与生产者风险,1.理想的OC曲线,不合格率低于用户接收水平的产品批100%接收（生产者希,望），不合格率超过用户接收水平的产品批100%拒收。（根据消费,者希望）。这样就形成一条理想的OC曲线。,7.2.3 操作特性曲线OC的特点,19,理想的OC曲线只有在产品全检的情况下才能得到（全检的OC,曲线）。（P277图7.2.7）,2、现实的OC曲线,P278图7.2.8,时，,时，,时，,9.2.4 平均出厂质量AOQ（average outging quality）,抽样检查完成后，企业最终交付用户的平均产品不合格率。,AOQ低于过程平均不合格率。（不合格批进行100%检查，剔,除其中的不合格品换成合格品）,AOQ的极大值为平均出厂质量极限（平均出厂极限不合格率）,AOQL（average outging quality limit）。,AOQL是为消费者提供质量保证的重要指标，设计抽样方案的,重要依据。,n越大的方案，与AOQL对应的不合格率越小。,理想的OC曲线只有在产品全检的情况下才能得到（全检的,20,7.3 抽样方案设计,抽样方案设计依据：数理统计原理；生产者与消费者风险。,7.3.1 抽样方案风险分析,预先确定生产者风险,和合格质量水平AQL，在相同的消费者,接收概率 时，样本大的方案消费者风险小，不合格率 低。,预先确定消费者风险和批最大允许不合格率LTPD时，在相同,的接收质量水平 上，样本大的方案拒收风险小。,7.3.2 计数标准型抽样方案,计数标准型抽样检验：同时严格控制生产方与使用方的风险，,按供需双方共同制定的OC曲线所进行的抽样检验。它同时规定对生,产方的质量要求和对使用方的质量保护。,计数标准型抽样检验的步骤：确定单位产品的质量特性；,规定质量特性不合格和不合格品的分类；,合格质量水平,、,检验水,平和检验严格度的确定；,确定生产方风险质量与使用方风险质,7.3 抽样方案设计 抽样方案设计依据：数理统计原理；,21,量；组成检验批；,抽样方案类型的选择和,检索抽样方案；样,本的抽取；检验样本；批的判断；检验批的处置。,1.确定生产者风险和消费者风险的一次抽样方案,给定 的标准型抽样方案,当交验产品的不合格品率达到 时，作为优质批以1-,的概,率接收（以的概率拒收）；当交验批的质量下降，不合格品率达,到 时，作为劣质以1-的概率拒收（以的概率接收）。,型标准抽样方案设计：在满足 四个参数的,条件下，求出样本容量n和合格判定数C。,实际上，,唯一地确定了一条OC曲线。,2.利用J.M.Cameron抽检表设计 标准型抽样方案,3.利用国家标准抽样表设计 标准型抽样方案,4.利用国际通用标准抽样表设计 标准型抽样方案,量；组成检验批；抽样方案类型的选择和检索抽样方案；样,22,7.3.3 调整型抽样方案,一、概念,对具有一定要求的交验批，根据交验产品质量的实际情况,（已检验过的批质量信息），采用一组用一