单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,方法技巧专题练 训练2,线段垂直平分线的四种常见应用,第十五章 轴对称图形与等腰三角形,方法技巧专题练 训练2第十五章 轴对称图形与等腰三角形,1,1,2,3,4,1234,2,1,类型,线段垂直平分线的性质在求线段长度中的应用,1(,当涂期中,)如图，,ABC,中，,BC,10，,AB,的垂直平分线分别交,AB,、,BC,于点,D,、,E,，,AC,的垂直平分线分别交,AC,、,BC,于点,F,、,G,.，求,AEG,的周长,1类型线段垂直平分线的性质在求线段长度中的应用1(当涂期中,3,DE,是,AB,的垂直平分线，,AE,BE,.,同理：,AG,CG,.,AEG,的周长为,AE,AG,EG,BE,CG,EG,BC,10.,解：,返回,DE是AB的垂直平分线，解：返回,4,2,类型,线段垂直平分线的性质在求角中的应用,2(,马鞍山一中期中,)如图，,ABC,中，,AB,AC,，,BAC,130，边,AB,、,AC,的垂直平分线交,BC,于点,P,、,Q,.,(1)求,PAQ,的度数；,(2),如图，,ABC,中，,AB,AC,，且90,BAC,180，边,AB,、,AC,的垂直平分线交,BC,于点,P,、,Q,.,2类型线段垂直平分线的性质在求角中的应用2(马鞍山一中期中,5,若,BAC,130，则,PAQ,_,若,BAC,，则,PAQ,用含有的代数式表示为_；,当,BAC,_时，能使得,PA,AQ,.,若BAC130，则PAQ _,6,(1)边,AB,、,AC,的垂直平分线交,BC,于点,P,、,Q,，,AP,BP,，,AQ,CQ,，,BAP,B,，,CAQ,C,，,PAQ,BAC,(,BAP,CAQ,)1305080.,(2)80 2,180,135,解：,返回,(1)边AB、AC的垂直平分线交BC于点P、Q，APB,7,3,类型,线段垂直平分线的性质在实际中的应用,3(,马鞍山建中期中,)如图所示，一辆汽车在笔直的公路,AB,上由,A,向,B,行驶，,M,，,N,分别是位于公路,AB,两侧的村庄,(1),设汽车行驶到公路,AB,上点,P,的位置时，距离村庄,M,最近，行驶到点,Q,的位置时，距离,3类型线段垂直平分线的性质在实际中的应用3(马鞍山建中期中,8,村庄,N,最近，请在公路,AB,上分别画出,P,，,Q,的位置(保留作图痕迹),(2),当汽车从,A,出发向,B,行驶时，在公路,AB,的哪一段上距离,M,，,N,两村都越来越近？在哪一段上距村庄,N,越来越近，而离村庄,M,越来越远？(分别用文字表述你的结果，不必证明),村庄N最近，请在公路AB上分别画出P，Q的位置(保留作图痕迹,9,(3)在公路,AB,上是否存在这样一点,H,，使汽车行驶到该点时，与村庄,M,，,N,的距离相等？如果存在，请在图中,AB,上画出这一点(保留作图痕迹，不必证明)；如果不存在，请简要说明理由,(3)在公路AB上是否存在这样一点H，使汽车行驶到该点时，与,10,解：,(1)作法：过点,M,作,AB,的垂线，垂足为点,P,，点,P,即为所求；过点,N,作,AB,的垂线，垂足为点,Q,，点,Q,即为所求，如图,解：(1)作法：过点M作AB的垂线，垂足为点P，点P即为所求,11,(2)当汽车从,A,向,B,行驶时，在,AP,这段路上，离两个村庄都越来越近，在,PQ,上行驶时，离,M,越来越远，离,N,越来越近,(3),如图，连接,MN,，作,MN,的垂直平分线交,AB,于点,H,，点,H,与村庄,M,，,N,的距离相等,返回,(2)当汽车从A向B行驶时，在AP这段路上，离两个村庄都越来,12,4,类型,线段垂直平分线的性质在判断两线位置,关系中的应用,4如图，,OE,，,OF,分别是,AB,，,AC,边的中垂线(即垂直平分线)，,OBC,，,OCB,的平分线相交于点,I,，试判定,OI,与,BC,的位置关系，并给出证明,4类型线段垂直平分线的性质在判断两线位置,关系中的应用4如,13,解：,OI,BC,.,证明：连接,AO,，延长,OI,交,BC,于点,M,，如图所示,OE,，,OF,分别为,AB,，,AC,的中垂线，,OA,OB,，,OA,OC,.,OB,OC,.,解：OIBC.,14,BI,，,CI,分别为,OBC,，,OCB,的平分线，,点,I,必在,BOC,的平分线上，,BOI,COI,.,在,BOM,和,COM,中，,BOM,COM,(,SAS,),BMO,CMO,.又,BMO,CMO,180，,BMO,CMO,90.,OI,BC,.,返回,BI，CI分别为OBC，OCB的平分线，返回,15,梦栖皖水江畔,心驻黄山之巅,情系安徽学子,相约点拨训练,梦栖皖水江畔,16,