单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,半导体物理学,北工大电控学院,第,#,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,第,1,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,第四章、半导体的导电性,本章在已知电子和空穴在导带和价带的分布情况的情况下，讨论载流子在外加电场下的运动规律。,目的：？,第,2,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,主要内容：,载流子的漂移运动 迁移率,载流子的散射,迁移率与杂质浓度和温度的关系,电阻率与杂质浓度和温度的关系,强场下的效应 热载流子,多能谷散射,第,3,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,4,、半导体中主要的两种散射机构是什么？在有多种散射机构存在的情况下，为什么迁移率主要由自由时间短的机理决定？,（,2006,）,9,、（,16,分）在,T=300K,下，一,N,型半导体,Si,样品，测得的电阻率为,0.1,-cm,。,（,1,）求此时的电子浓度和空穴浓度（查图）。,（,2,）若在此样品中，再掺入,9,10,16,cm,-3,P,型杂质，求此时样品的电阻率、多子浓度和少子浓度。并求出此时多子的迁移率（查图）。（,2006,）,第,4,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,、一,N,型硅样品杂质浓度为,N,D1,，经扩硼,B,后（掺杂浓度为,N,A,）样品变为,P,型；再经扩磷,P,（杂质浓度为,N,D2,）样品又变为,N,型，此时载流子浓度为多少？与未扩散前的,N,型样品相比，迁移率有何变化？,、半导体的电阻率通过掺杂可以敏感地控制，,“,掺入百万分之一的杂质，可以引起电阻率百万倍变化,”,，以硅为例，忽略掺杂对迁移率的影响，粗略估算证明之。,第,5,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,9,、（,16,分）什么是载流子的迁移率？迁移率与载流子的平均自由时间成正比。有两种载流子的散射机构，平均自由时间分别为,1,，,2,，如果,1,2,，总迁移率是不是由,1,散射机构决定？解释之。,12,、（,18,分）当温度升高时，本征半导体的电阻率与金属的电阻率随温度变化有何不同？为什么？一块,N,型样品的电阻率随温度的变化又如何？解释之。,第,6,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,4.1,载流子的漂移运动,1.,欧姆定律,2.,漂移运动和迁移率,第,7,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,4.1,载流子的漂移运动,2.,漂移速度和迁移率,第,8,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,4.1,载流子的漂移运动,2.,漂移速度和迁移率,半导体中载流子受电场作用，将做定向的漂移运动，定向运动的平均速度称为平均漂移速度,v,其中,n,为载流子的浓度，,q,为载流子的电量,实验显示，在弱电场下，载流子的漂移速度,v,与电场成正比,E,第,9,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,2.,漂移速度和迁移率,与欧姆定律比较得到电导率与迁移率的关系式,称为迁移率,定义为单位电场作用下载流子获得平均速度，反映了载流子在电场作用下输运能力，,是反映半导体及其器件导电能力的重要参数,第,10,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,3.,半导体的电导率和迁移率,得到电导率与迁移率的关系式,半导体中有电子和空穴两种载流子，电场作用下的电流密度,一般情形，半导体电子和空穴的迁移率在同一数量级，因此，其电导率主要由多数载流子决定,第,11,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,4.2,载流子的散射,1.,载流子散射的概念,任何破坏严格周期势场的因素都可以引起载流子的散射，正是由于散射的存在使得漂移速度得到限制,电流密度恒定，而不能无限增大？,第,12,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,载流子散射概念,由于载流子的不断于晶格和杂质原子碰撞，只有在两次碰撞之间是自由的。,平均自由时间：两次碰撞之间的时间,。,平均自由程：两次散射之间自由运动的平均路程。,存在电场时，载流子作自由运动和电场下的漂移运动。,第,13,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,4.2,载流子的散射,2.,半导体的主要散射机制,1,）电离杂质散射,什么是电离杂质散射？为什么会产生电离散射？库仑场,电离散射对载流子的影响？图,电离散射强度跟什么有关系？其数学表达式？,第,14,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,电离杂质的影响与掺杂浓度有关，掺杂越多，载流子和电离杂质相遇而被散射的机会也就越多，即电离杂质散射是随着掺杂浓度增加而增强的。,电离杂质散射的强弱也和温度有关，这是因为载流子热运动的速度是,随温度升高,而增大的，而对于同样的吸引和排斥作用，载流子运动速度越大，,所受影响相对的越小,。,浓度为,N,i,的电离杂质对载流子的散射几率,P,i,与温度的关系为,P,i,N,i,T,-3/2,第,15,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,4.2,载流子的散射,2.,半导体的主要散射机制,2,）晶格散射,什么是晶格散射？,在一定温度下，原子在其平衡位置附近作热振动，称为晶格热振动。由这种晶格振动而引起的载流子的散射叫做晶格散射；,为什么会产生晶格散射？格波，声学波,晶格散射强度跟什么有关系？其数学表达式？,第,16,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,由于晶格热振动随温度的增高而加强，所以当温度升高时，对载流子的晶格散射也将增强；,进一步理论推导表明，晶格热振动对电子散射几率,Ps,正比于温度的,3/2,次方，即：,Ps,T,3/2,4.2,载流子的散射,2.,半导体的主要散射机制,2,）晶格散射,第,17,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,声学波和光学波都对载流子有散射作用。,声学波散射几率为：,P,i,T,3/2,光学波散射几率为：,P,i,1/(exp(hv,l,/kT)-1),在高温下，光学波散射起主要作用。,2.,半导体的主要散射机制,第,18,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,4.2,载流子的散射,2.,半导体的主要散射机制,2,）其它散射,等同的能谷间散射,中性杂质散射,位错散射,散射是影响载流子迁移率的主要因素之一，对不同的散射机制，迁移率显示不同的温度关系,第,19,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,4.3,迁移率与杂质浓度和温度关系,1.,平均自由时间与散射几率的关系,散射：,各向同性的；,每一次碰撞，都使载流子,完全失去,定向速度和相应的动量,载流子在电场作用下做漂移运动时，只有在平均自由时间内才能得到加速。,散射几率：,单位时间、单位体积内每个载流子平均发生的碰撞次数；,第,20,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,1.,平均自由时间与散射几率的关系,时间,0,t,t+,t,未散射载流子数量,N,0,N(t),N(t+,t),t,时间内散射的载流子数,N(t)P,t,当,t,很小时,dN(t)/dt=-PN(t),任意时刻未散射载流子数量,N(t),N,0,e,-Pt,第,21,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,4.3,迁移率与杂质浓度和温度关系,1.,平均自由时间与散射几率的关系,未被散射的电子数满足：,其中,P,是散射几率,平均自由时间与散射几率的关系,第,22,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,4.3,迁移率与杂质浓度和温度关系,2.,迁移率与平均自由时间的关系,由,求得平均漂移速度,获得迁移率的表达式,这是半导体物理的一个重要表达式，是研究了解半导体器件载流子迁移率特征的基础,第,23,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,第,24,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,4.3,迁移率与杂质浓度和温度关系,3.,迁移率与杂质和温度的关系,电离杂质散射,声学波散射,光学波散射,第,25,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,4.3,迁移率与杂质浓度和温度关系,3.,迁移率与杂质和温度的关系,第,26,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,4.3,迁移率与杂质浓度和温度关系,3.,迁移率与杂质和温度的关系,总的散射几率,平均自由时间,第,27,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,对掺杂的硅、锗等半导体，主要散射机构为声学波和电离散射：,晶格散射（,lattice scattering),，,P,S,T,3/2,，可以写成,Ps,=,AT,3/2,；,电离杂质散射（,Impurity ion),，,P,I,N,I,T,-3/2,，可以写成,P,I,=,BN,I,T,-3/2,；,总的散射几率,P,应为二者之和：,P,=,Ps+P,I,=,AT,3/2,+,BN,I,T,-3/2,由迁移率同散射的关系得：,=1/P,据此，我们可以分析迁移率同温度与杂质浓度的关系。,第,28,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,迁移率,与杂质浓度,N,I,关系,从,的表达式上看，,N,I,升高，,下降；,在温度一定时，晶格散射强度不变，而杂质浓度越高，电离杂质散射越强，导致迁移率,下降。,这里需要注意的一点是，当半导体中同时存在施主（浓度,N,D,）和受主（浓度,N,A,）时，对迁移率的影响,N,I,的值应为,N,D,与,N,A,之和，即：,N,I,=,N,D,+,N,A,。,因为在室温时，杂质完全电离，无论电离后是正电中心还是负电中心，它们都散射载流子，散射几率是二者之和。,第,29,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,4.3,迁移率与杂质浓度和温度关系,3.,迁移率与杂质浓度和温度的关系,第,30,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,4.3,迁移率与杂质浓度和温度关系,第,31,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,4.3,迁移率与杂质浓度和温度关系,3.,迁移率与杂质和温度的关系,第,32,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,迁移率,与温度,T,的关系,在,表达式中，分母项里既有,T,3/2,项也有,T,-,3/2,，它们的系数（权重）决定了,随,T,的走势：,当,N,I,较小时,(,10,18,cm,-3,),，电离杂质的影响较小，,基本上由晶格散射决定，随着温度的升高，整个散射几率在升高，迁移率下降。,当,N,I,较大时，在温度较低的范围内，晶格散射的影响较弱，电离杂质（因为杂质浓度高）散射影响比较显著，,由电离杂质散射和晶格散射决定；,到了温度较高的范围，晶格散射增加，影响增强，它使得,随温度升高而下降。,总的来说，迁移率随着杂质的增多而下降，随着温度升高而下降；,杂质浓度低时，,的起点高、下降快；,杂质浓度高时，,的起点低、下降慢,第,33,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,4.4,电阻率（,Resistivity,）及其与杂质浓度和温度的关系,电阻率,第,34,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,1,、电阻率和杂质浓度的关系,以,N,型半导体为例：,影响电阻率的主要变量是,载流子浓度,和,迁移率,。两者随温度和掺杂浓度的综合变化决定了电阻率的变化。,掺杂浓度,，半导体中的载流子浓度,n,0,，成数量级变化。,另一方面却使迁移率,n,不断下降；但迁移率,n,的变化范围很小（数倍）。,综合看，电阻率,随着掺杂浓度,而不断下降。,第,35,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,在低掺杂区,(,T,。,第,43,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,4.5,强电场效应和热载流子,2.,热载流子,热载流子是指能量高于热能,kT,的载流子，主要是由于部分载流子在强电场作用下，发生与晶格热平衡状态偏离的现象，并获得很高的能量。,器件中的热载流子由于其高的能量，有可能导致：,载流子越过介质势垒进入到介质层中，影响器件性能,发生碰撞电离，引起载流子数目的增加,第,44,页,20,10,年,11,月,26,日星期四,4.6,多能谷散射耿氏效应,耿氏效应：如图,n,型