单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,2,课 勾股定理的证明及简单应用（,2,）,第一章 勾股定理,第2课 勾股定理的证明及简单应用（2）第一章 勾股定,1.（例1）如图所示，一根垂直于地面的旗杆在离地面5 m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，则旗杆折断之前的高度是（）,A.5 m,B.12 m,C.13 m,D.18 m,新课学习,D,1.（例1）如图所示，一根垂直于地面的旗杆在离地,2.如图，要从电线杆离地面8 m的点C处向地面拉一条10 m长的钢缆，求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离.,解：由题意得B=90，,BC=8 m，AC=10 m.,所以根据勾股定理，,得AB,2,+BC,2,=AC,2,，,即AB,2,+82=102.,解得AB=6.,答：地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为6 m.,2.如图，要从电线杆离地面8 m的点C处向地,3.（例2）如图，一个梯形分成一个正方形（阴影部分）和一个三角形（空白部分），已知三角形的两条边分别是12 cm和13 cm，那么阴影部分的面积是（）,A.16 cm,2,B.25 cm,2,C.36 cm,2,D.49 cm,2,B,3.（例2）如图，一个梯形分成一个正方形（阴影部分）和一个,4.如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（）,A.16,B.25,C.144,D.169,B,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册,4.如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴,5.（例3）以直角三角形的三边为边向外作正方形，其,中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积,为（）,A.6,B.36,C.64,D.8,A,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册,5.（例3）以直角三角形的三边为边向外作正方形，其 A勾股,6.在RtABC中，以两直角边为边长的正方形面积如图所示，则AB的长为（）,A.49,B.,C.,D.7,D,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册,6.在RtABC中，以两直角边为边长的正方形面积如图所示,重难易错,7.在ABC中，AB=13 cm，AC=15 cm，高AD=12，则BC的长为（）,A.14 B.4,C.14或4 D.以上都不对,C,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册,重难易错7.在ABC中，AB=13 cm，AC=15 c,8.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是a，则图中四个小正方形A，B，C，D的面积之和是（）,A.a,2,B.a,2,C.2a,2,D.不能确定,A,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册,8.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角,三级检测练,一级基础巩固练,9.游泳员小明横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲达到点B 60米，结果他在水中实际游了100米，这条河宽为,米.,80,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册,三级检测练一级基础巩固练 9.游泳员小明横渡一条河，由于水,10.如果梯子的底端离建筑物5 m，那么13 m长的梯子可以达到建筑物的高度是（）,A.12 m B.13 m,C.14 m D.15 m,A,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册,10.如果梯子的底端离建筑物5 m，那么13 m长的梯子可,二级能力提升练,11.如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AC=3，则图中阴影部分的面积之和为,.,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册,二级能力提升练11.如图，以RtABC的三边为斜边分别向,12.如图是某小区一健身中心的平面图，活动区是面积为200 m2的长方形，休息区是直角三角形，请你求出半圆形餐饮区的面积.,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册,12.如图是某小区一健身中心的平面图，活动区是面积为200,三级拓展延伸练,13.“十一”国庆节快到了，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级（1）班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品.陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤如下：,步骤一：先裁下了一张长BC=20 cm，宽AB=16 cm的,长方形纸片ABCD；,步骤二：如图，将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好,落在BC边上的F处.,请你根据第一、二个步骤计算EC，FC的长.,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册,三级拓展延伸练13.“十一”国庆节快到了，某校各班都在开展,解：因为,ADE,与,AFE,关于,AE,所在直线对称，,所以,ADEAFE.,所以,DE=FE,，,AD=AF.,因为四边形,ABCD,是长方形，,所以,CD=AB=16,cm，,AF=AD=BC=20,cm，,C=90.,在,RtABF,中，由勾股定理，得,BF=12 cm.,所以,FC=20-12=,8（cm）,.,设,CE=x,，则,DE=EF=16-x,，,在,RtCEF,中，,由勾股定理，得（,16-x,）,2,=8,2,+x,2,.,解得,x=6.,所以,EC=6 cm.,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册,解：因为ADE与AFE关于AE所在直线对称，勾股定理的证,14.“,赵爽弦图,”,巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的,“,赵爽弦图,”,是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为,a,，较短直角边长为,b,，若（,a+b,）,2,=21,，大正方形的面积为,13,，求小正方形的边长,.,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册,14.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册勾股定理的证明,谢谢！,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册,勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册,谢谢！勾股定理的证明及简单应用北师大版八年级数学上册勾股定理,