单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/8/8,#,第五章,一元一次方程,2,求解一元一次方程,（第,3,课时 利用去分母解一元一次方程）,2024/11/17,1,第五章 2 求解一元一次方程2023/9/221,1.,掌握解一元一次方程中“去分母”的方法,.,（重点）,2.,掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的步骤,.,（难点）,学习目标,2024/11/17,2,1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点）学习目标2,情境引入,你是如何知道毕达哥拉斯的学生有多少名的？,导入新课,2024/11/17,3,情境引入你是如何知道毕达哥拉斯的学生有多少名的？导入新课20,合作探究,2.,去分母时要注意什么问题,?,想一想,1.,若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数,?,解方程：,解含分母的一元一次方程,知识点,1,讲授新课,2024/11/17,4,合作探究2.去分母时要注意什么问题?想一想1.若使方程的系数,系数化为,1,去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）,移项,合并同类项,去括号,注意,:(1),为什么同乘各分母的最小公倍数,6,；,(2),小心漏乘,记得添括号,2024/11/17,5,系数化为1 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）移项,典例精析,例,1,解方程：,30,30,30,解：去分母，得,6(,x,+15)=15-10(,x,-7),去括号，得,6,x,+90=15-10,x,+70,移项、合并同类项，得,16,x,=-5,方程两边同除以,16,，得,2024/11/17,6,典例精析例1 解方程：303030解：去分母，得6,做一做,D,4(2x,1)=3(x+2),12,去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，,不要漏乘,没有分母的项，同时要把分子,(,如果是一个多项式,),作为一个整体,加上括号,注意事项,2(2x,1)=8,(3,x,),做一做D4(2x1)=3(x+2)12 去分母时，,例,2,解方程：,解：去括号，得,移项、合并同类项，得,系数化为,1,，得,方程怎么解？,可,利用去括号解方程,你有不同的解法吗？,例2 解方程：解：去括号，得移项、合并同类项，得系数化,解法二：,去分母，得,4(,x,14),7(,x,20).,系数化为,1,，得,x,28.,移项、合并同类项，得,3,x,84.,去括号，得,4,x,56,7,x,140.,把分数化成整数计算更简单！,思考,两种解法有什么不同？,你认为哪种解法比较好？,解法二：去分母，得4(x14)7(x20).系数化为1,议一议,解法,2,中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？,？,28,结论,方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母,.,依据是等式的基本性质,2.,2024/11/17,10,议一议解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？28,解：去分母，得,4(2,x,1)2(10,x,1)3(2,x,1)12.,去括号，得8,x,420,x,26,x,312.,移项，得8,x,20,x,6,x,31242.,合并同类项，得18,x,3.,例,3,解方程：,系数化为1，得,x,2024/11/17,11,解：去分母，得例3 解方程：系数化为1，得x2023/,练一练,解下列方程：,解：去分母，得,2(,x,+,1),4,=,8,+(2,x,),去括号，得,2,x,+2,4=8+2,x,移项，得,2,x,+,x,=8+2,2+4,合并同类项，得,3,x,=,12,系数化为,1,，得,x,=,4.,2024/11/17,12,练一练解下列方程：解：去分母，得 2(x+1)4=8+,解：去分母，得,18,x+,3,(,x,1)=,18,2(2,x,1,),去括号，得,18,x+,3,x,3=18,4,x,+2,移项，得,18,x+,3,x+,4,x,=18,+2+3,合并同类项，得,25,x,=,23,系数化为,1,，得,2024/11/17,13,解：去分母，得 18x+3(x1)=182(2x,下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？,解方程：,解：去分母，得,4,x,1,3,x,+6=1,移项，合并同类项，得,x,=4,去括号符号错误,约去分母,3,后，,(2,x,1)2,在去括号时出错,.,观察与思考,方程右边的“,1”,去分母时漏乘最小公倍数,6,2024/11/17,14,下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪,1.,去分母时，应在方程的左右两边乘分母的,；,2.,去分母的依据是,，去分母时不能漏乘,；,3.,去分母与去括号这两步分开写，,不要跳步,，防止忘记变号,.,最小公倍数,等式性质,2,没有分母的项,要点归纳,2024/11/17,15,1.去分母时，应在方程的左右两边乘分母的,例,4,若关于,x,的方程 的解相同，求,k,的值,.,解：由方程 得,x,=2-k,由方程 得,x,=,2024/11/17,16,例4 若关于x的方程,例,5,火车用,26,秒的时间通过一个长,256,米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以,16,秒的时间通过了长,96,米的隧道，求火车的长度,解：设火车长度为,x,米，列方程,解得,x,160.,答：火车的长度为,160,米,去分母解方程的应用,知识点,2,2024/11/17,17,例5 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车,碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢，请问这群大雁有多少只？,解：设这群大雁有,x,只，列方程,解方程，得,x,36,做一做,答：这群大雁有,36,只,.,2024/11/17,18,碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰,C,D,随堂练习,2024/11/17,19,CD随堂练习2023/9/2219,3.,解下列方程,:,答案：,2024/11/17,20,3.解下列方程:答案：2023/9/2,4.,4.,5.,某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游，如果单独租用,40,座的客车若干辆则刚好坐满；如果租用,50,座的客车则可以少租一辆，并且有,40,个剩余座位,.,（,1,）该单位参加旅游的职工有多少人？,解：（,1,）设该单位参加旅游的职工有,x,人，,由题意得方程,，,解得,x,360.,答：该单位参加旅游的职工有,360,人；,5.某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游，如果单独租用4,（,2,）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）,（,2,）有可能，因为租用,4,辆,40,座的客车、,4,辆,50,座的客车刚好可以坐,360,人，正好坐满,.,（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满,变形名称,具体的做法,去分母,乘所有的分母的最小公倍数,.,依据是等式性质二,去括号,先去小括号,再去中括号,最后去大括号,.,依据是去括号法则和乘法分配律,移项,把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边,.“,过桥变号”，依据是等式性质一,合并同类项,将未知数的系数相加，常数项相加,.,依据是乘法分配律,系数化为,1,在方程的两边除以未知数的系数,.,依据是等式性质二,.,解一元一次方程的一般步骤,:,课堂小结,2024/11/17,24,变形名称 具体的做法 去分母乘所有,