单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3,勾股定理的应用,3 勾股定理的应用,1.,能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题,.,2.,数学思考、解决问题：在将实际问题抽象为数学问题的过程中，学会观察图形，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想,.,1.能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理,1.,你知道勾股定理的内容吗？,2.,一个三角形的三条边长分别为,a,b,c(ca,cb,），,能否判断这个三角形是否是直角三角形？,1.你知道勾股定理的内容吗？,A,B,C,5,m,12 m,欲登上,12 m,的建筑物,为了安全,需使梯子底端离建筑物底部,5 m,至少需要多长的梯子,?,ABC5 m12 m 欲登上12 m的建筑物,为了安全,A,B,一个,圆柱形易拉罐,，下底面,A,点,处有一只蚂蚁，上底面上与,A,点相对,的点,B,处有粒糖，蚂蚁想吃到点,B,处,的糖,.,（,1,）蚂蚁从,A,点爬到,B,点可能有哪些路线？,同桌讨论后，在自己的圆柱上画出来,.,AB 一个圆柱形易拉罐，下底面A点,B,B,（,1,）蚂蚁从,A,点爬到,B,点可能有哪些路线？,A,A,A,A,B,（,2,）路线，中最短路线是哪条？,议一议,BB（1）蚂蚁从A点爬到B点可能有哪些路线？AAA,A,A,B,A,B,B,（,3,）若圆柱的高为,12,，底面半径为,3,时,3,条路线分别多长？（,取,3,）,12,3,A,AAB AB B（3）若圆柱的高为12，底面半径为,A,A,B,A,B,B,h,r,路线,路线,路线,最短,h=12,，,r=3,h=3.75,，,r=3,h=2.625,，,r=3,18,21,15,9.75,12.75,9.75,8.625,11.625,9.375,做一做,A,AAB AB Bhr路线 路线路线最短h=1,我想检测雕塑底座正面的,AD,边和,BC,边是否分别垂直于底边,AB,，随身只带了一把卷尺,.,（,1,）量得,AD,长是,30 cm,，,AB,长是,40 cm,，,BD,长是,50 cm.AD,边垂直于,AB,边吗？,A,C,D,B,【,解析,】,如图,AD,2,+AB,2,=30,2,+40,2,=50,2,=BD,2,，,得,DAB=90,，,AD,边垂直于,AB,边,.,我想检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，,（,2,）若随身只有一个长度为,20,cm,的刻度尺，能有办法检验,AD,边是否垂直于,AB,边吗？,A,C,D,B,【,解析,】,在,AD,上取点,M,使,AM=9,在,AB,上取点,N,使,AN=12,测量,MN,是否是,15,，是，就是垂直；不是，就是不垂直,.,（2）若随身只有一个长度为20 cm的刻度尺，能有办法检验A,【,例,】“,今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,.,引葭赴岸，适与岸齐,.,问水深、葭长各几何？”,注：,方,:,正方形丈：长度单位,.1,丈,=10,尺 葭：芦苇,九章算术,中的趣题,【,例题,】,5,1,【例】“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸,【,解析,】,设,水池的深度为,x,尺，则,芦苇的长度为,（,x+1,）尺,x,x+1,由勾股定理得,x,2,+5,2,=(x+1),2,，,x,12.,x,2,+25=x,2,+2x+1,，,24=2x,，,答：,水池的深度为,12,尺，,芦苇的长度为,13,尺,.,5,1,【解析】设水池的深度为x尺，则芦苇的长度为（x+1）尺xx+,1,甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，已知两人从同地出发,.,某日早晨,8,：,00,甲先出发，他以,6 km/h,的速度向正东行走，,1,小时后乙出发，他以,5 km/h,的速度向正北行走,.,上午,10,：,00,，甲、乙两人相距多远？,【,跟踪训练,】,1甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，已知两人从同地出发.某日,【,解析,】,如图,:,已知,A,是甲、乙的出发点，,10:00,甲到达,B,点,乙到达,C,点,.,则,:,AB,=26=12(km),，,AC,=15=5(km).,在,RtABC,中，,BC,=13(km),，,即甲乙两人相距,13 km.,【解析】如图:已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B点,2,如图，台阶,A,处的蚂蚁要爬到,B,处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离,.,2如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并,【,解析,】,将其展开得如图示意图,.,所以最近的距离为,25.,【解析】将其展开得如图示意图.,1,（钦州,中考）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边,AC,6 cm,，,BC,8 cm,，将,ABC,折叠，使点,B,与点,A,重合，折痕为,DE,，则,BE,的长为（）,A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.10 cm,B,1（钦州中考）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC,2,有一个高为,1.5 m,，半径是,1 m,的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为,0.5 m,，问这根铁棒有多长？,2有一个高为1.5 m，半径是1 m的圆柱形油桶，在靠近边,【,解析,】,设伸入油桶中的长度为,x,m,则最长时,:,最短时,:,所以最长是,2.5+0.5=3(m).,答,:,这根铁棒的长应在,2,3,m,之间,.,所以最短是,1.5+0.5=2(m).,【解析】设伸入油桶中的长度为x m,则最长时:最短时:所以最,3,如图，在棱长为,10 cm,的正方体的一个顶点,A,处有一,只蚂蚁，现要向顶点,B,处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是,1 cm/s,，且速度保持不变，问蚂蚁能否在,20 s,内从,A,爬,到,B,？,B,A,3如图，在棱长为10 cm的正方体的一个顶点A处有一BA,B,A,B,【,解析,】,因为从,A,到,B,最短路径,AB,满足,AB,2=,20,2,+10,2=,500,400,，所以不能在,20 s,内从,A,爬到,B.,BAB【解析】因为从A到B最短路径AB满足AB2=202+1,【,规律方法,】,将立体图形展开成平面图形,找出两点间的最短路径,构造直角三角形，利用勾股定理求解,.,【规律方法】将立体图形展开成平面图形,找出两点间的最短路径,运用勾股定理解决实际问题时，应注意：,1.,没有图的要按题意画好图并标上字母,.,2.,有时需要设未知数，并根据勾股定理列出相应的方程来解,.,运用勾股定理解决实际问题时，应注意：,数学是无穷的科学,.,赫尔曼外尔,数学是无穷的科学.,7,二次根式,第,4,课时,7 二次根式,1.,会把二次根式化为被开方数相同的二次根式,.,2.,理解和掌握二次根式简单的加减法,.,1.会把二次根式化为被开方数相同的二次根式.,1.,二次根式计算、化简的结果符合什么要求？,（,1,）被开方数不含分母；分母不含根号,.,（,2,）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,.,1.二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（1）被开方,2.,化简下列各根式,(2)(3)(4),(5)(6)(7)(8),2.化简下列各根式,下列,3,组根式各有什么特征,?,(1),(2),(3),每一组的几个二次根式化成最简二次根式以后，被开方数相同,下列3组根式各有什么特征?(1)(2)(3)每一组的几个二次,【,例,1】,下列各式中哪些的被开方数相同,?,【,例题,】,【例1】下列各式中哪些的被开方数相同?【例题】,【,解析,】,因为,，,，,，,.,【解析】因为，.,所以,的被开方数相同,.,的被开方数相同,.,的被开方数相同,.,所以 的被开方数相同.,【,例,2】,计算,【,解析,】,【,例题,】,.,.,.,【例2】计算【解析】【例题】.,与合并同类项类似,把被开方数相同的二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,.,二次根式加减运算的步骤：,（,1,）将每个二次根式化为最简二次根式,.,（,2,）找出其中被开方数相同的二次根式,.,（,3,）合并被开方数相同的二次根式,.,一化,二找,三合并,结论：,与合并同类项类似,把被开方数相同的二次根式的系数相加,在下列各组根式中，被开方数相同的是（）,A.B.,D.,【,解析,】,选,B.,在选项,B,中，与,被开方,数相同,.,【,跟踪训练,】,在下列各组根式中，被开方数相同的是（）【解析】选,强调：,先化简，再合并,.,【,例,3】,计算：,【,解析,】,【,例题,】,强调：先化简，再合并.【例3】计算：【解析】【例题】,【,解析,】,计算：,【,跟踪训练,】,【解析】计算：【跟踪训练】,1.,下列计算正确的是（）,A.B.,C.D.,2.,计算,B,1.下列计算正确的是（）2.计算B,3.,（安徽,中考）计算,.,【,解析,】,原式,答案：,4.,（昆明,中考）计算：,【,解析,】,原式,4.（昆明中考）计算：,1.,二次根式加减运算的步骤,.,2.,会进行被开方数相同的二次根式的运算,.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.二次根式加减运算的步骤.通过本课时的学习，需要我们掌握,因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情.,欧拉,因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因,勾股定理的应用-大赛获奖教学ppt课件,勾股定理的应用-大赛获奖教学ppt课件,勾股定理的应用-大赛获奖教学ppt课件,勾股定理的应用-大赛获奖教学ppt课件,勾股定理的应用-大赛获奖教学ppt课件,勾股定理的应用-大赛获奖教学ppt课件,勾股定理的应用-大赛获奖教学ppt课件,勾股定理的应用-大赛获奖教学ppt课件,