,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,25.2,旋转变换,上面的运动现象中，有哪些共同的特点,?,由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程,中，原图形上的所有点都绕，按,，转动，这样的图形,改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。,这个固定的点叫做旋转中心。,一个固定的点,同一个方向,同一个角度,表达一个旋转变换要注意旋转变换的三个要素：,1,、旋转中心；,2,、旋转的方向；,3,、旋转的角度。,什么是旋转变换呢,?,例,1,：,A,B,C,D,E,F,O,Q,P,下面各图中，从左到右的变换哪些是旋转变换，哪些是平移变换，哪些是轴对称变换？你能找出来吗？,1,2,3,4,5,旋转变换的作图：,1,、如图，以点,O,为旋转中心，将点,A,按顺时针方向,旋转,60,，作出经旋转变换后所得的图形。,2,、如图，以点,O,为旋转中心，将线段,AB,按逆时针,方向旋转,60,，作出经旋转变换后所得的图形,1,、一个图形经旋转变换后所得的新图形叫做,原图形的,像,。,注意：,O,A,A,B,O,旋转变换的作图：,3,、一个图形经旋转变换后所得的新图形叫做,原图形的,像,。,注意：,例、如图，,O,是,ABC,外一点，以点,O,为旋转中心，,将,ABC,按逆时针方向旋转,30,，作出经旋转,变换后的像。,.,O,A,B,C,旋转的根本性质,旋转不改变图形的形状和大小,对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角度等于旋转的角度.,由上面可知，经旋转变换所得的图形和原图形在形状和大小上有什么关系？,46 应用举例，解决问题,例2：如图：AOB绕点O按顺时针方向旋转后与COD重合，点C正好落在边AB上。假设A=70，你能求出图中哪些角的度数？,A,B,C,D,O,例3：当汽车在雨天行驶时，为了看清楚道路，司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器。如图是一个雨刷器的示意图，雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接不能转动，当杆AB绕点A转动90时，雨刷CD扫过的面积是多少呢？小明仔细观察了雨刷器的转动情况，量得CD=80cm，DBA=20，端点C、D与点A的距离分别是、35cm，他经过思考只选用了其中的局部数据就求得了结果。你知道小明是怎样计算的吗？,A,B,C,D,C,B,D,A,B,如图：能通过旋转变换由图形A得到图形B吗？如果用两种变换呢？比方旋转变换和轴对称变幻，旋转变换和平移变换等。请说出能将图形A变换到B的一个或一组变换。如果将牌“红心3换成“方块8呢？用扑克牌试一试。,探究活动,1,、相同：都是一种运动；运动前 后不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,2,、不同,形状,大小,方向,轴对称,不变,不变,改变,平移,不变,不变,不变,旋转,不变,不变,改变,请思考平移和旋转的异同点？,如以下图，在方格纸上作出“小旗子绕 O点按顺时针方向旋转90后的图案，并简述理由。,列方程解应用题的一般步骤：,(1),(2),(3),(4),(5),分析题意，设未知数,找出,等量关系,，列方程,解方程,看方程的解是否符合题意,答数,绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？,解：设宽为x米，那么长为 x+10米,依题意得：,x(x,10),900,整理得,x,2,10,x,900,0,解得：,所求的 ，,都是所列方程的解吗？,所求的，,都符合题意吗？,绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？,解：设宽为x米，那么长为 x+10米依题意得：x(x10)900 整理得 x210 x9000解得：但不合题意，舍去,例1如图，,一块长和宽分别为,60,厘米和,40,厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为,800,平方厘米,.,求截去正方形的边长。,例题,例1如图，,一块长和宽分别为,60,厘米和,40,厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为,800,平方厘米,.,求截去正方形的边长。,答：截去正方形的边长为10厘米。,1、学生会准备举办一次摄影展览，在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸.经试验，彩纸面积为相片面积的 时较美,观，求镶上彩纸条的宽.精确到厘米,练习,2、竖直上抛物体的高度,h,和时间,t,符合关系式,，,其中重力加速度,g,以,10,米,/,计算,.,爆竹点燃后以初速度,v,0,20,米,/,秒上升，问经过多少时间爆竹离地,15,米？,课后习题,6、7,作业,