单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4-1-2 认识三角形,三角形的三边关系正德中学2019年春,第四章 三角形,4-1-2 认识三角形三角形的三边关系正德中学20,1,A,c,a,B,C,b,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做,三角形,。,三角形可以用符号“,”表示，如上图是顶点为A,B,C的三角形，记作“,ABC”.它的三边有时也用a,b,c来表示。,知识回顾,三角形的基本要素是,边、内角、顶点,AcaBCb由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图,2,学习目标,1.掌握特殊三角形（如等腰三角形等）的定义，并能灵活运用。,2.掌握三角形三条边之间的关系，会将三角形按边进行分类。,3.能够熟练应用三角形的三边关系解决问题。,学习目标1.掌握特殊三角形（如等腰三角形等）的定义，并能灵,3,（1）（2）（3）,所有内角都是锐角的三角形,有一个内角是直角的三角形-,有一个内角是钝角的三角形,知识再现:,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,（1）,4,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,看图将下列三角形进行分类,锐角三角形直角三角形钝角三角形看,5,这些三角形,你能按边进行分类吗？有等腰三角形吗?,3cm,4cm,5cm,3cm,3cm,5cm,2.2cm,2.3cm,3.5cm,6cm,6cm,6cm,8cm,6cm,10cm,4.3cm,2.5cm,2.5cm,1.2cm,1.6cm,2cm,这些三角形,你能按边进行分类吗？有等腰三角形吗,6,1.有两边相等的三角形叫等腰三角形；,2.有三边相等的三角形叫等边三角形；,1.有两边相等的三角形叫等腰三角形；2.有三边相等的三角形,7,三角形按边分：,三角形按边分：,8,（动手量一量）：,1、分别量出下面三个三角形的三边长度,并填入空格内.,(1)a=,b=,c=,；,(2)a=,b=,c=,；,(3)a=,b=,c=,。,（动手量一量）：1、分别量出下面三个三角形的三边长度,并填入,9,（自己填一填）：,根据你的测量结果,计算三角形的任意两边之和,并与第三边比较,完成填空:,(1)a+b,c,c+b,a,c+a,b；,(2)b+a,c,c+a,b,b+c,a；,(3)a+c,b,a+b,c,b+c,a。,(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？,（自己填一填）：根据你的测量结果,计算三角形的任意两边之和,10,在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A,B路线，而不选择A,C,B路线，由此你能得到什么结论？,C,B,A,三角形任意两边之和大于第三边,在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路,11,人行横道,.,A,.,B,为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道,人行横道.A.B为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道,12,人行横道,.,A,.,B,2.两点之间的所有连线中，线段最短,1.三角形任意两边之和大于第三边,人行横道.A.B2.两点之间的所有连线中，线段最短1.三角形,13,计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？,分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内。,a,c,b,a,c,b,a,b,c,a=,，,b=,，,c=,。,a=,，,b=,，,c=,。,a=,，,b=,，,c=,。,任意三角形的两边之差，小于第三边,做一做（教材85页）,验证,计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得,14,例1：,有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？,例题,例1：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的,15,解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。,取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。,解题技巧：三角形第三边的取值范围是:,两边之差 第三边 两边之和,解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 7-2 即 x5,x的值大于5小于9，又因为它是奇数，,x只能取7。,解：,设第三边的长为x，解：,20,1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取(),A.10cm的木棒 B.20cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒,一、选择题：,B,1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,21,2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为(),A.9 B.12 C.15 D.12或15,3.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为(),A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm,C,B,x+x+1+x+2=12,2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为,22,5.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成_个三角形。,二、填空题：,6.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为,。,3,17,10或11,5.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,23,等腰三角形在考虑哪条边为腰长时，既要注意有两种情况，还要考虑三角形三边间的关系。,等腰三角形在考虑哪条边为腰长时，既要注意有两种,24,(A)2a-2b (B)2a+2b+2c (C)2b-2c (D)2a-2c,（）,(A)2a-2b (B)2a+2b+2c (C),25,本节课的学习你有哪些收获？,本节课的学习你有哪些收获？,26,