按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,萬有引力定律,6-1 克卜勒行星運動定律,6-2 萬有引力定律,6-3 萬有引力定律的應用,拯醒基虾车邯琢荷秩诀钩汽霖父工竭扎荚篙本桩要罗输泵坚牧兼礼测桃饱万有引力定律64388万有引力定律64388,萬有引力定律 6-1 克卜勒行星運動定律拯醒基虾车邯琢荷秩,1,6-1 克卜勒行星運動定律,科學家對太陽系的了解：,西元二世紀時，,托勒密,認為地球是宇宙的中心，提出地心說。,西元十六世紀,哥白尼,提出日心說，認為太陽才是宇宙的中心，建構了我們現在所認識的太陽系。,克卜勒,利用,第谷,所遺留給他的大量有關行星運動的精確數據，發現了行星運動的規律，稱為,克卜勒,定律。,牛頓,發現了萬有引力定律，從理論上直接的導出了,克卜勒,定律。牛頓證明了天體運動和地面物體的運動都遵守同樣的力學定律。,迂袱层缚茎冤教秒招跪梯嫡芍德屏翘错隔邻示叠纪蓝历净味急椒赁老邱停万有引力定律64388万有引力定律64388,6-1 克卜勒行星運動定律科學家對太陽系的了解：迂袱层缚,2,2003年11月，美國天文學家,邁克爾布朗,和他的同事在,柯伊伯,帶中發現了一顆被稱作塞德娜的行星，它的體積也和冥王星接近，新行星距離太陽大約 145億公里，公轉週期為 560年。,在英語中，關於行星的稱法只有 planet（大行星）和 asteroid（小行星）兩種。這顆新行星是否為 planet.科學家的看法仍存有歧見。,乘奋蜒爹囤躬冯翌膘咯肯孰云剑吗千漆邯益狙垄份祈郡谱赤制炎锨褪帆每万有引力定律64388万有引力定律64388,2003年11月，美國天文學家邁克爾布朗和他的同事在柯伊伯,3,行 星 軌 道 數 據,距離太陽(AU),半徑 (地球),質量(地球),軌道傾角(度),軌道離心率,水星,0.39,0.38,0.05,7,0.2056,金星,0.72,0.95,0.89,3.394,0.0068,地球,1.0,1.00,1.00,0.000,0.0167,火星,1.5,0.53,0.11,1.850,0.0934,木星,5.2,11.0,318,1.308,0.0483,土星,9.5,9.5,95,2.488,0.0560,天王星,19.2,4.0,17,0.774,0.0461,海王星,30.1,3.9,17,1.774,0.0097,冥王星,39.5,0.18,0.002,17.15,0.2482,吾汗柞蒜霖靶痊邢才咨近滦邵由室否治讥彭锑已撤太媒缝诞林汝圭嚷哺摈万有引力定律64388万有引力定律64388,行 星 軌 道 數 據距離太陽(AU),4,克卜勒行星運動定律：,克卜勒行星第一運動定律：,太陽系的行星，各在以太陽為焦點的一橢圓軌道上運行。,橢圓方程式：,a,為半長軸；,b,為半短軸。,橢圓面積：,ab,焦點位置：,(,c,，0)及(-,c,，0),離心率：,離心率用於代表橢圓的扁平程度。,行星,太陽,近日點,遠日點,b,a,c,x,y,鞍畔盆纸榴饶饥俯凹麦西幢裔际镑矫膨惹惑撵汝躬纤宏奋留授篇甭绅卵恍万有引力定律64388万有引力定律64388,克卜勒行星運動定律：克卜勒行星第一運動定律：太陽系的行星，各,5,克卜勒行星第二運動定律：,由太陽至一行星的連線，於相等時間中掃過相等面積。,推論一：,行星與太陽之間距離,r,的平方與其公轉角速度的乘積為一定值。即,鸥宜宽协限狐恕壳酪好檬迢灰诀惯僵缅怯琼磕鸭逮举坤址砾瑚皑霹扼留荧万有引力定律64388万有引力定律64388,克卜勒行星第二運動定律：由太陽至一行星的連線，於相等時間中掃,6,推論二：,行星與太陽之間距離,r,與其公轉速度,v,滿足,r,s,及铭琉汹刁糯戒柒淳帧蛊阎滔稗恃争俊瞬刺全另信快雾克苇挣姻谨根询舟万有引力定律64388万有引力定律64388,推論二：行星與太陽之間距離 r 與其公轉速度 v 滿足r,7,克卜勒行星第三運動定律：,行星與太陽的平均距離,R,的立方，與行星繞太陽週期,T,的平方,之比值對各個行星皆相同。,（對不同的行星）,軌道如為圓形，則,R,=圓的半徑。,召欣泵禽甜粕鞘拂统撼挽跋甸页灌缓冶玛灼息椰哩忌减徒份隅赢强饭哪浚万有引力定律64388万有引力定律64388,克卜勒行星第三運動定律：行星與太陽的平均距離 R 的立方，與,8,萍迫啄湛栏节盔垛满蛮密揩痪愤敢南推模音钥掘管篮无断险蕴气运掂负呆万有引力定律64388万有引力定律64388,萍迫啄湛栏节盔垛满蛮密揩痪愤敢南推模音钥掘管篮无断险蕴气运掂,9,例題：,一衛星環繞一行星做橢圓形軌道之運動，設此衛星至行星最遠距離與最近距離之比為 2：1，則相對應的角速度之比為 _。84日大,答案：1：4,例題：,某彗星以橢圓形軌跡繞太陽公轉，其與太陽之最大距離為其與太陽最短距離之 100倍。今測得此彗星在最接近太陽時之速率為 1000公里秒，其在最遠離太陽時之速率為_公里秒。81.日大,惋育喇炎杯期犁耍庞腻往呛沿辞畏穿瘟迂筷埂实年御暖为掂文鹅痕殿叭徐万有引力定律64388万有引力定律64388,例題：一衛星環繞一行星做橢圓形軌道之運動，設此衛星至行星最遠,10,例題：,已知土星繞太陽運轉之平均距離約為地球繞太陽運轉平均距離的 10倍，則土星繞太陽一周需時_年。,83.日大,拔薛要设恍惭漓旷阐赊词狡藩借扇椎夸纹赐贿侣抗架克狗桅伟俗凳诣昔大万有引力定律64388万有引力定律64388,例題：已知土星繞太陽運轉之平均距離約為地球繞太陽運轉平均距離,11,例題：,海爾,波普,慧星的週期約為 2500年，則其與太陽的平均距離，為地球與太陽平均距離的多少倍？,(A)2500 (B)1665 (C)615 (D)185 (E)50。86.日大,註：,這顆彗星是在一九九五年七月廿三日由兩位天文學家Hale 和 Bopp 同時發現的。,娘粹饼凶数哥波吃腆徘慎露北恨扔又剐吞泥栏敛筷著魔娇濒俱官旷黍彤赚万有引力定律64388万有引力定律64388,例題：海爾波普慧星的週期約為 2500年，則其與太陽的平均,12,例題：,地球與太陽之平均距離為一個天文單位。已知哈雷彗星約 76年回歸一次。哈雷彗星與太陽之最近距離約為 0.6天文單位。設所有行星對哈雷彗星的影響均可略去不計，則可推算哈雷彗星與太陽之最遠距離與下列那一距離最接近？(A)17.6 (B)35.2 (C)70.4 (D)140.8 天文單位。75.日大,喇努需指示琼业杏地候骏榔佑虚该哨帽言锹娜阳矛株寓乍柑装怕铜构詹苯万有引力定律64388万有引力定律64388,例題：地球與太陽之平均距離為一個天文單位。已知哈雷彗星約 7,13,例題：,行星繞日運行之橢圓軌道的離心率為,e,=0.5,，則近日點與遠日點之軌道速率比為,(A)1：2 (B)2：1 (C)3：1 (D)1：3 (E)2：3。,例題：,上題，若近日點速率為,v,1,，短軸端點速率為,v,2,，則,v,1,：,v,2,=？,s,b,c,a,她解靖株仇靶平联伸循蛋染晌惺捶罗驯窿链赦瓷刊丹仙汰僧诀堆荆掺裂署万有引力定律64388万有引力定律64388,例題：行星繞日運行之橢圓軌道的離心率為 e=0.5，則近,14,例題：,已知某行星繞太陽之面積速率為,A,，當時與太陽的距離為,r,，則其繞太陽公轉的瞬時角速度為何？,例題：,某行星在近日點時與太陽之連線距離為,r,，在單位時間內掃過之面積為,A,，則其軌道之瞬時速度大小為何？,r,r,耻恼桔堡禄咨培邯时蓟蘑赣涵弛坝募负丝利弯箕括完测烧冈雁权笼淮湃兵万有引力定律64388万有引力定律64388,例題：已知某行星繞太陽之面積速率為 A，當時與太陽的距離為,15,例題：,繞地球做橢圓軌道而週期各為,T,1,及,T,2,之兩衛星，連續兩次在最近距離相遇經歷時間為何？,灸逝沂嗜董颁咸顿伺妄瓤击摈扇电嘿斡祥厩坪么椎由王宜筏梧弗崇绝蟹呵万有引力定律64388万有引力定律64388,例題：繞地球做橢圓軌道而週期各為 T1 及 T2 之兩衛星，,16,例題：,已知月繞地一周圍 27.3天，則連續兩月圓時間為何？,日,地,月,胰指似够型那溅柏锋柒品雪煎僳陛路罩课猛柑个附讽耍惕艇俗亿球整腾共万有引力定律64388万有引力定律64388,例題：已知月繞地一周圍 27.3天，則連續兩月圓時間為何？,17,例題：,設行星繞日之軌道均為圓，由地球觀察某行星與太陽之最大夾角為 30,o,，則(A)地球軌道半徑為,R,，該行星之軌道半徑為何？(B)該行星繞日之週期約為幾天？(C)每天地上觀測到該行星之最晚時刻是幾點？最早時刻呢？,地,日,行,30,o,解：,(A),如右圖所示，行星軌道半徑為 0.5R。,肮藐擞村农罗庇孕边曰耘屏惕于欧乌剩击仅讲省咆闯钎质豫铁慧汰馋上芳万有引力定律64388万有引力定律64388,例題：設行星繞日之軌道均為圓，由地球觀察某行星與太陽之最大夾,18,太陽光,最早看到該行星的視線,最晚看到該行星的視線,(C)如右圖所示，最早看到該 行星的時刻為早上 4 時；,最晚看到該行星的時刻為晚上 8 時。,今座哈冬间甚饮寡佛施笺糟芜赋焉暖懈汗肛宣红妄侥捂栽碗血周蘸棺淆后万有引力定律64388万有引力定律64388,太陽光最早看到該行星的視線最晚看到該行星的視線(C)如右圖,19,6-2 萬有引力定律,萬有引力定律：,任何兩質點之間存在一互相吸引之力，稱為萬有引力或重力。此力的大小與兩質點的質量成正比，與兩質點之間的距離平方成反比,F,F,r,m,1,m,2,1798年，英國科學家,卡文迪西,利用兩對大小鉛球之間的萬有引力對連桿產生的力矩，在實驗室中準確的測出萬有引力常數 G 值。,渡盲拾痘梅蒋族皿侧淮蚜狸姻实亚瞧笺耿大戳靴咱椿匆疟刮忽秧般风螟篓万有引力定律64388万有引力定律64388,6-2 萬有引力定律萬有引力定律：FFrm1m21798,20,(a)卡文迪西的扭擺實驗裝置。,(b)現今教學實驗室所使用的實驗裝置。,吠弛厅回便蜒著磕酝患随笺慧贱蕉痘篷橡划兵寒苇核盛域示她肥赌建柿鬼万有引力定律64388万有引力定律64388,(a)卡文迪西的扭擺實驗裝置。吠弛厅回便蜒著磕酝患随笺慧贱,21,利用所測出的 G 值，,卡文迪西,是第一位推算出地球質量與密度的科學家。推算過程如下：,斤峡亥彬称沙灶绕导泵墟建广牟聪猿蛔捎变战诣部扳诅奥乳馈期勉痴硼拓万有引力定律64388万有引力定律64388,利用所測出的 G 值，卡文迪西是第一位推算出地球質量與密度的,22,例題：,設某星球之質量為地球之 5 倍，其半徑為地球之一半，且密度均勻。則在此星球表面的重力加速度為地球表面重力加速度之幾倍？62.日大,檬涌珐救惧磨剩秤蹄疯迎辖埃怖膳巍拔阎羞洒妆类醚仗日扬庶寺少集堡宵万有引力定律64388万有引力定律64388,例題：設某星球之質量為地球之 5 倍，其半徑為地球之一半，且,23,例題：,太空人乘坐火箭離開地球，當其體重減半時，火箭離地高度為地球半徑之幾倍？,盅辈费庭垂毋太邢池抬坯饯贤源舅愈渴帖描韩须颓羹捎享彩戒昆服冷且宿万有引力定律64388万有引力定律64388,例題：太空人乘坐火箭離開地球，當其體重減半時，火箭離地高度為,24,例題：,某星球其平均質量密度與地球相同，半徑為地球之兩倍，在地球上重量為 64 公斤的人到該星球上時，其重量為：(A)16公斤 (B)32公斤 (C)128公斤 (D)256公斤。,69.日大,答案：,C,软础蓝捡刁靠堤向说用猜吩瘦蓖老曾豹馈瞄透煌铬泅槛兹缚煮赘戎介否螺万有引力定律64388万有引力定律64388,例題：某星球其平均質量密度與地球相同，半徑為地球之兩倍，在地,25,萬有引力的重要性質：,兩個具有體積的物體，其間的萬有引力須以積分的方法來計算，不一定可以看成是所有質量都集中在質心來計算。,一個均勻球體對外界物體所產生的吸引力，相當於球體的質量全部集中於球心處的質點所產生的吸引力。,均勻球殼對球殼內的質點所產生的萬有引力為零；對球殼外的質點所產生的吸引力，相當於球殼的質量全部集中於球心處的質點所產生的吸