单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,勾股定理的应用,数学来源于生活,服务于生活,1,勾股定理的应用数学来源于生活服务于生活1,勾股定理（,gou-gu theorem),如果直角三角形两直角边分别为,a,、,b,斜边为,c,，那么,即,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,a,b,c,知识回味,2,勾股定理（gou-gu theorem)如果直角三角形两直,请同学们完成下面的练习,1,、在直角 三角形,ABC,中，两条直角边,a,，,b,分别等于,6,和,8,，则斜边,c,等于（,）,。,2,、直角三角形一直角边为,9cm,，斜边为,15cm,则这个直角三角形的面积为（,）,cm,2,。,3,、一个等腰三角形的腰长为,20cm,，底边长为,24cm,，则底边上的高为（,）,cm,，面积为（）,cm,2,。,10,课前热身,54,16,192,3,请同学们完成下面的练习1、在直角 三角形 ABC中，两条直,在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面,6,米处断裂，树的顶部落在离树根底部,8,米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？,问题,1,8,米,6,米,A,C,B,6,米,8,米,4,在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面,一辆装满货物的卡车，其外形高,2.5,米，宽,1.6,米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门,?,说明理由,问题二,帮卡车司机排忧解难,。,5,一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门,2.3,米,2,米,1.6,米,A,B,M,E,O,C,D,H,实际问题,数学问题,实物图形,几何图形,6,2.3米2米1.6米ABMEOCDH实际问题数学问题实物图,A,B,M,E,O,C,D,H,2,米,2.3,米,由图可知,:CH=DH+CD OD=0.8,米，,OC=1,米,CDAB,于是车能否通过这个问题就转化到直角,ODC,中,CD,这条边上；,探究,不能,能,由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度与,CH,值的大小比较。,当车的高度,CH,时，则车,通过 当车的高度,CH,时，则车,通过,1.6,米,根据勾股定理得：,CD=,=,=0.6,（米）,2.3+0.6=2.9,2.5 ,卡车能通过。,CH,的值是多少，如何计算呢？,7,ABMEOCDH2米2.3米由图可知:CH=DH+CD,如图，将长为,10,米的梯子,AC,斜靠 在墙上，,BC,长为,6,米。,A,B,C,10,6,(1),求梯子上端,A,到墙的底端,B,的距离,AB,。,（,2,）若梯子下部,C,向后移动,2,米到,C,1,点，那么梯子上部,A,向下移动了多少米？,A,1,C,1,2,3.,巩固提高,之,灵活运用,8,如图，将长为10米的梯子AC斜靠 在,一位工人叔叔要装修家，需要一块长,3m,、宽,2.1m,的薄木板，已知他家,门框的尺寸如图所示，那么这块薄木板能否从门框内通过,?,为什么,?,1m,2m,挑战“试一试”,:,实际问题,9,一位工人叔叔要装修家，需要一块长3m、宽2.1m的薄木板，已,门框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门框内通过,?,（,2.236,）,思考,1m,2m,A,D,C,B,2.1,米,3,米,10,门框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门框内通过,一个门框的尺寸如图所示，一块长,3m,、宽,2.1m,的薄木板能否从门框内通过,?,为什么,?,1m,2m,解答,A,D,C,B,解：联结,AC,，在,RtABC,中,AB=2m,BC=1m B=90,根据勾股定理：,2.1m,薄木板能从门框内通过。,11,一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽,1.,如图，公园内有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了,步路（假设,3,步为,1,米），却踩伤了花草,超越自我,3m,4m,路,12,1.如图，公园内有一块长方形花圃，有,、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多,1,米，当他把绳子的下端拉开,5,米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？,A,B,C,5,米,(X+1),米,x,米,解设,AC,的长为,X,米，,则,AB=(x+1),米,过关斩将,13,、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多,试一试：,在我国古代数学著作,九章算术,中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为,10,尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面,1,尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,D,A,B,C,14,试一试：在我国古代数学著作九章算术中记,A,B,例,如图所示，有一个高为,12cm,，底面半径为,3cm,的圆柱，在圆柱下底面的,A,点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与,A,点相对的,B,点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？,(,的值取,3),15,AB例 如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆,A,C,B,A,B,16,ACBAB16,拓展,1,如果圆柱换成如图的棱长为,10cm,的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？,A,B,17,拓展1 如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体,A,B,10,10,10,B,C,A,18,AB101010BCA18,拓展,2,如果盒子换成如图长为,3cm,，宽为,2cm,，高为,1cm,的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？,A,B,19,拓展2 如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，,分析：蚂蚁由,A,爬到,B,过程中较短的路线有多少种情况？,(1),经过前面和上底面,;,(2),经过前面和右面,;,(3),经过左面和上底面,.,A,B,2,3,A,B,1,C,3,2,1,B,C,A,3,2,1,B,C,A,20,分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？(1)经过,(1),当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为,解,:,A,B,2,3,A,B,1,C,AB,21,(1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为解,(2),当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为,A,B,3,2,1,B,C,A,AB,22,(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为AB321BC,(3),当蚂蚁经过,左面和上底面,时，如图，最短路程为,A,B,AB,3,2,1,B,C,A,23,(3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为ABAB,2.,如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为,2m,、,0.3m,、,0.2m,，,A,和,B,是台阶上两个相对的顶点，,A,点有一只蚂蚁，想到,B,点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到,B,点的最短路程是多少？,2,0.3,0.2,A,B,A,B,C,2m,(0.23,0.33)m,24,2.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、,选作：,1.,如图，长方形中,AC=3,CD=5,DF=6,求蚂蚁沿表面从,A,爬到,F,的最短距离,.,3,5,6,A,C,D,E,B,F,25,选作：1.如图，长方形中AC=3,CD=5,DF,已知：如图，在,ABC,中，,ACB,90,，,AB,5cm,，,BC,3cm,，,CDAB,于,D,，求,CD,的长,.,26,已知：如图，在ABC中，ACB90，AB5cm，B,已知：如图，在 中，是 边上的中线，于，求证：,.,27,已知：如图，在 中，,如图在锐角,ABC,中，高,AD=12,，,AC=13,，,BC=14,求,AB,的长,28,如图在锐角ABC中，高AD=12，AC=13，BC=14求,例,5,：台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市,A,的正南方向,220,千米,B,处有一台风中心，其中心最大风力为,12,级，每远离台风中心,20,千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以,15,千米,/,时的速度沿北偏东,30,方向往,C,移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或走过四级，则称为受台风影响,.,（,1,）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由,.,（,2,）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？,（,3,）该城市受到台风影响的最大风力为几级？,29,例5：台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米,30,30,