单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第5章 对函数的再探索,1,观察与思考,你还记得什么是函数吗？,在现实生活中，函数关系是处处存在的。,你知道表示函数关系的方法通常有哪几种吗？,2,交流与发现,(1)2002年7月4日，陕西省内黄河支流清涧河的上游突降暴雨，图5-2是清涧河下游延川水文站记录的当天9时至21时河水水位的变化情况,3,交流与发现,在图5-2中，河水水位与时间的函数关系是用什么,方法表示的？,你能看出那一时刻河水的水位最高吗？,最高水位是多少？,当天17时的河水水位是多少？,11时,93m,85m,4,交流与发现,弹簧一端所受到的拉力,xN,0,10,20,30,40,50,弹簧长度,y,cm,y,与,x,之间的函数关系是用什么方法表示的？,（2）一根弹簧原长15,cm,，在弹性限度内，每增加10,N,的拉力，弹簧就伸长2,cm,，请你填写下表：,0,17,19,21,23,25,5,交流与发现,h,与,t,之间的函数关系是用什么方法表示的？,当,t,=0(,s,)和,t,=1(,s,)时，对应的,h,值分别是多少？,0,4.9,（3）物体自由下落的高度,h,(,m,)与时间,t,(,s,),之间的函数关系是,h,=4.9,t,2,6,表示函数关系的方法,（1）用数学式子表示函数的方法叫做解析法,（2）用表格表示函数关系的方法叫做列表法,（3）用图象表示函数关系的方法叫做图像法,用来表达函数关系的数学式子叫做函数解析式或,函数关系式,7,交流与探究,上述的例子中，（1）（2）（3）分别是哪种表示,函数的方法呢？,（1）是,图像法,（2）是,列表法,（3）是,解析法,8,你能试着举出用这三种方法表示函数的例子吗？,两个变量间的函数关系，可有,不同的表示方法，上面的三方,法在解决具体问题时，都有广,泛的应用.,9,思考,列表法,解析法,图像法,用描点法画函数图像时用到了函数关系的,哪几种表示方法？,10,进一步研究以上三个例子，思考下列问题：,（1）,在这些问题中，自变量可以取值的范围,分别是什么?,（2）,对于自变量在它可以取值的范围内每取,一个值,另一个变量是否都有惟一确定的,值与它对应?,（3）,由此你对函数有了哪些进一步的认识？,与同学交流.,11,结论:,函数定义,在同一个变化过程中,有两个变量,x,y,.如果对于变量,x,在可以取值的范围内每取 一个确定值,变量,y,都有一个惟一确定的值与它对应,那么就说,y,是,x,的函数.,12,例1,求下列函数中自变量x可以取值的范围:,(1),y,=3,x,-2,(2),y,=,(3),y,=,(4),y,=,x,取任意实数,x,1,x,(2),y,=,13,例2 一根蜡烛长20cm,每小时燃掉5cm,.,(1)写出蜡烛剩余的长度,y,（cm）与燃烧时间,x,（h）,之间的函数解析式.,(2)求自变量,x,可以取值的范围;,(3)蜡烛点燃2h后还剩多长?,y,=20-5,x,0,x,4,10cm,14,练习1:,求下列函数中自变量x可以取值的范围:,(1)y=,(2)y=,(3)y=,(4)y=,(2)y=,x,为任意实数,x,x,3,x,15,练习2:,等腰三角形,ABC,的周长为10cm,底边,BC,长为,y,(cm),腰,AB,长为,x,（cm）,(1)写出,y,与,x,之间的函数解析式;,(2)指出自变量,x,可以取值的范围.,y,=10-2,x,2.5x5,x,y,x,16,练习3:,油箱中有油300L,油从管道中匀速流出,1小时流完.,写出油箱中剩余的油量Q(L)与油流出时间t(s)之间,的函数解析式,并指出自变量t 可以取值的范围.,函数解析式:,Q,=300-5,t,t,的取值范围:0,t,60,17,（1）在这个问题中，速度y与,时间,t,之间的函数关系是用,哪种方法表示的？,（2）时间,t,的取值范围是,什么？,图像法,0,t,7,1.一辆汽车在行驶中，速度,v,随时,间,t,变化的情况如图所示.,18,t,=4,v,=30,t,=0或,t,=7,（3）当时间,t,为何值时，汽车行,驶的速度最大？最大速度是多少？,当时间,t,取何值时，速度为0？,19,（4）在哪一时间段汽车的,行驶速度逐渐增加？在哪,一时间段汽车的行驶速度,逐渐减少？在那一时间段,按匀速运动行驶?,0,t,4,1,t,2,4,t,7,20,根据图像，填写下表：,t,0,1,2,3,4,5,6,7,v,0,20,20,25,30,15,5,0,21,S,=,解析法,2.如图，正三角形,ABC,内接与,圆,O,，设圆的半径为,r,。试写,出图 中阴影部分的面积,S,与,r,的函数 关系，它们之间的,函数关系是用哪种方法表示的？,22,1.表示函数关系的方法共有三种：,课堂小结,分别是 （1）解析法,（2）列表法,（3）图像法,2.三种方法都有优点和不足，用哪种方法，,视具体情况而定,23,课堂小结,确定函数自变量可以取值的范围时,必须使函数解析式有意义.在解决实际,问题时,还要使实际问题有意义.,24,作业,课本,P,8,A,组,1、2题,25,同学们再见,26,