单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第四章 图形的相似 温习,1,一、本章知识结构图,相似图形,位似图形,相似多边形,相似三角形,对应角相等,对应边的比相等,周长比等于相似比,面积比等于相似比平方,应,用,相似三角形的判定,2,回顾与反思,一、相似的图形,二、相似三角形,相似三角形的性质,对应边成比例,对应角相等,对应高,对应中线,对应角平,分线的比等于相似比,对应周长的比等于相似比,对应面积的比等于相似比的平方,相似三角形的识别,一个三角形的两角与另一个三角形的,两角对应相等,一个三角形的两条边与另一个三角形的,两条边对应成比例,并且夹角相等,一个三角形的三条边和另一个三角形的,三条边对应成比例,三、位似三角形,3,三、,.,基本图形,A,B,C,D,E,“,A”,型,在,ABC,中,DE,BC,则有,ADE,ABC,“,X”,型,O,A,D,C,B,在,ABC,中,AB,CD,则有,ABO,DCO,4,1,如图,61,已知,ABC,P,是,AB,上一点,连结,CP,要使,ACPABC,只需添加的条件是什么？（只要写出一种合适的条件）,一比高低,A,B,C,P,解：只需添加条件：,B,ACP,或,ACB,APC,或,5,2.,如图,AE,2,AD,AB,且,ABE,BCE,试说明,EBC,DEB,B,C,D,E,A,AE,2,AD,AB,得,AE,AD,AB,AE,A,A,AED,ABE,AED,ABE,ABE,BCE,AED,BCE,DE,BC,DEB,EBC,ABE,BCE,EBC,DEB,解：,6,3.,如图,65,44,的正方形方格中,ABC,的顶点,A,、,B,、,C,在单位正方形的顶点上请在图中画一个,A1B1C1,使,A1B1C1ABC,（相似比不为,1,）,且点,A1,、,B1,、,C1,都在单位正方形的顶点上,A,B,C,A,1,C,B,A,B,1,C,1,A,2,B,2,C,2,7,4,、如图,在,ABC,中,BAC=90,AB=6,BC=12,点,P,从,A,点出发向,B,以,1m/s,的速度移动,点,Q,从,B,点出发向,C,点以,2m/s,的速度移动,如果,P,、,Q,分别从,A,、,B,两地同时出发,几秒后,PBQ,与原三角形相似？,A,B,C,Q,P,Q,P,8,5.,如图,ABC,中,AB=8cm,BC=16cm,点,P,从,A,点开始沿,AB,边向点,B,以,2cm/s,的速度移动,点,Q,从点,B,开始沿,BC,边向点,C,以,4cm/s,的速度移动。若点,P,、,Q,从,A,、,B,处同时出发,经过几秒钟后,PBQ,与,ABC,相似？,Q,P,C,B,A,学以致用：,9,1,、两个相似三角形对应中线之比是,1,：,2,则对应角平分线之比也是,1,：,2,。（）,2,、两个相似三角形面积比是,1,：,2,则相似比是,1,：,4,。（）,3,、,ABCABC,相似比为,2,：,3,若,ABC,周长为,6,则,ABC,周长为,9,。（）,二、填空：,1.,如图,ABC,中,DEBC,且,S,ADE,=S,梯形,DBCE,则,DE:BC=_.,A,B,C,D,E,一、判断正误：,小试牛刀,：,2,10,2.,根据下列图中所注的条件,判断图中两个三角形是否相似,并求出,x,和,y,的值,F,G,H,J,I,3,5,6,8,y,x,1,2,1=2,解：（,1,）,1=2,HGF,=,JIH=90,FGH,JIH,则有,x,=4,y,=10,11,3.,ABC,的三边长分别为,5,、,12,、,13,与它相似的,DEF,的最小边长为,15,求,DEF,的其他两条边长和周长,解：,ABC,DEF,设,DEF,另两边分别为,x,y,则,x,=36,y,=39,12,4.,如图,AB,、,CD,相交于点,O,AC,/,BD,求证,OA,OD,OB,OC,A,B,C,D,O,证明：,AC,/,BD,DOB,COA,OA,OD,OB,OC,13,3.,如图,DEBC,AD:DB=1:2,DC,BE,交于点,O,则,DOE,与,BOC,的周长之比是,_,面积比是,_.,2.,两个相似五边形的面积比为,9:16,其中较大,的五边形的周长为,64cm,则较小的五边形,的周长为,_cm.,O,D,A,B,C,E,48,1:3,1:9,14,4,、两相似三角形对应高之比为,34,周长之和为,28cm,则两个三角形周长分别为,12cm,与,16cm,5,、两相似三角形的相似比为,35,它们的面积和为,102cm,2,则较大三角形的面积为,75cm,2,6.,四边形,ABCD,是平行四边形,点,E,是,BC,的延长线上的一点,而,CE:BC=1:3,则,ADG,和,EBG,的周长比 ，为面积比。,F,D,G,E,B,A,C,3,：,4,9,：,16,15,7.,举例说明三角形相似的一些应用,例如用相似测物体的高度,A,B,C,E,D,1.6m,8.4m,1.2m,测山高,测楼高,16,8.,如图,ABC,是一块锐角三角形材料,边,BC,120mm,高,AD,80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在,BC,上,其余两个顶点分别在,AB,、,AC,上,这个正方形零件的边长是多少？,A,B,C,D,E,F,G,H,解：,EF,/,BC,AEF,ABC,AM,AD,MD,80,x,M,解得,x,=48 mm,设正方形,EFHG,为加工成的正方形零件,边,GH,在,BC,上,顶点,E,、,F,分别在,AB,、,AC,上,ABC,的高,AD,与边,EF,相交于点,M,设正方形的边长为,x,mm,17,9.,如图,王芳同学跳起来把一个排球打在离地,2m,远的地上,然后反弹碰到墙上,如果她跳起击球时的高度是,1.8m,排球落地点离墙的距离是,6m,假设球扬直沿直线运动,球能碰到墙面离地多高的地方？,A,B,O,C,D,2m,6m,1.8m,解：,ABO=CDO=90,AOB=COD,AOBCOD,CD=5.4m,答：球能碰到墙面离地,5.4m,高的地方,18,本节课主要是温习相似三角形的性质,判定及其运用。在解题中要熟悉基本图,形。并能从条件和结论两方面同时考虑问,题。灵活应用。,回顾与反思,19,不是你比别人差,只是付出不够多。,20,