单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行线的判定,平行线的判定,学习目标,1,、掌握平行线的三种判定方法,.,并会运,用所学方法来判断两条直线是否平行,.,2,、会根据判定方法进行简单的推理并学,会用数学符号写出简单的推理过程,.,3,、体会数学中的转化思想,.,学习目标1、掌握平行线的三种判定方法.并会运,重点：,1,.,了解平行线的定义，并能用符号表示,.,能借助三角板，方格纸等画平行线,.,2,.,探索平行线的基本性质,(,基本事实,).,难点：探索平行线的基本判定方法,.,重点：,复习提问,(,1,),平面内两条直线的位置关系有几种？,(,2,),怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？,复习提问(1)平面内两条直线的位置关系有几种？(2)怎样过已,一、帖,(,线,),二、靠,(,尺,),三、移,(,点,),四、画,(,线,),0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,过已知直线外一点画它的平行线,.,一、帖(线)二、靠(尺)三、移(点)四、画(线)0,1,注意观察！,a,b,P,2,如何画平行线？,刚才的画法中，三角板起着什么作用？,想一想！,1,与,2,具有什么样的位置关系？,我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？,两条直线被第三条直线所截,，如果同位角相等，,那么这两条直线平行,.,1注意观察！abP2如何画平行线？刚才的画法中，三角板起,两条直线被第三条直线所截,，如,果同位角相等，,那么这两条直线平行,.,平行线的判定方法,1,简单说成：,同位角相等，两直线平行,.,何言,几语,(,同位角相等，两直线平行,),1=2,，,ABCD,.,两条直线被第三条直线所截，如平行线,如图：,(,1,),由,1=,2,，,可推出,a,/,b,吗？为什么？,说一说,答：可以推出,a,/,b,.,根据同位角相等，两直线平行,如图：(1)由1=2，说一说答：可以推出a/b.,1=2,(,已知,),a,b,(,同位角相等，两直线平行,),书写格式：,1=2(已知)书写格式：,1,.,如图，哪两个角相等能判定直线,AB,CD,？,D,B,4,3,1,4,3,2,A,C,理解运用,1.如图，哪两个角相等能判定直线ABCD？DB431432,如图，已知,1=2,，,AB,与,CD,平行吗？为什么？,探究,1,A,B,C,D,E,F,1,2,3,1=2,(,已知,),，,2=3,(,对顶角相等,),，,1=3,.,ABCD,(,同位角相等，两直线平行,).,如图，已知1=2，AB与CD平行吗？为什么？探究1ABC,两条直线被第三条直线所截,，如,果内错角相等，,那么这两条直线平行,.,平行线的判定方法,2,简单说成：,内错角相等，两直线平行,.,何言,几语,(,内错角相等，两直线平行,),A,B,C,D,E,F,1,2,1=2,，,ABCD,.,两条直线被第三条直线所截，如平行线,如图，,1,=2,，且,1=,3,，,AB,和,CD,平行吗？,A,B,C,D,1,2,3,想一想,如图，1=2，且1=3，AB和CD平行吗？AB,练一练,练习：已知：,1=,A,=,C,，,(,1,),从,1=,A,，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？,(,2,),从,1=,C,，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？,练一练练习：已知：1=A=C，,如图，已知,1,+,2=180,，,AB,与,CD,平行吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,1,+,2=180,(,已知,),，,2,+,3=180,(,邻补角互补,),，,1=3,(,同角的补角相等,).,ABCD,(,内错角相等，两直线平行,).,探究,2,3,如图，已知1+2=180，AB与CD平行吗？为什么？A,如图，已知,1,+,2=180,，,AB,与,CD,平行吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,1,3,2,1,+,2=180,(,已知,),，,2,+,3=180,(,邻补角互补,),，,1=3,(,同角的补角相等,).,ABCD,(,同位角相等，两直线平行,).,探究,2,如图，已知1+2=180，AB与CD平行吗？为什么？A,两条直线被第三条直线所截,，如,果同旁内角互补，,那么这两条直线平行,.,平行线的判定方法,3,简单说成：,同旁内角互补，两直线平行,.,何言,几语,(,同旁内角互补，两直线平行,),A,B,C,D,E,F,1,2,1,+,2=180,，,ABCD,.,两条直线被第三条直线所截，如平行线,如图：,B,=,D,=45,，,C,=135,，,问图中有哪些直线平行？,答：,AB,/,CD,，,AD,/,BC,B,=45,(,已知,),C,=135,(,已知,),B,+,C,=180,AB,/,CD,(,同旁内角互补，两直线平行,),同理：,AD,/,BC,D,C,B,A,想一想,如图：B=D=45，C=135，答：AB/CD，,例题,例,1,.,如图，,ADE,=,DEF,，,EFC,+,C,=180,o,，,试问,AD,与,BC,平行吗？为什么？,解,因为,ADE,=,DEF,，,所以,AD,EF,(,内错角相等，两直线平行,).,因为,EFC,+,C,=180,o,，,所以,BC,EF,(,同旁内角互补，两直线平行,).,因此,AD,BC,.,A,B,C,D,E,F,例题例1.如图，ADE=DEF，EFC+C=1,例题,例,2,.,如图,9,-,19,，点,P,，,Q,为直线,AB,上的两点，分别过点,P,，,Q,画直线,AB,的垂线,PC,和,QD,。直线,PC,和直线,QD,平行吗？为什么？,解,:,PC,QD,理由是：在图,9,-,19,中，,BPC,与,BQD,是直线,CP,，,DQ,被直线,AB,所截得的同位角。,因为,CP,AB,，,DQ,AB,，所以,BPC,=90,，,BQD,=90,。,于是,BPC,=,BQD,所以,PC,QD,例题例2.如图9-19，点P，Q为直线AB上的两点，分别过点,例,3,.,如图,，,AB,DC,，,BAD,=,BCD,.,那么,AD,BC,吗？,解,:,因为,AB,DC,，,所以,1=2,(,两直线平行，内错角相等,).,又因为,BAD,=,BCD,，,所以,BAD,1,=,BCD,2,.,即,3,=,4,.,所以,AD,BC,(,内错角相等，两直线平行,),.,A,B,C,D,2,1,3,4,例题,例3.如图，ABDC，BAD=BCD.解:因为AB,练习,1,如图，直线,AB,，,CD,被直线,EF,所截，,1,+,2,=180,o,，,AB,与,CD,平行吗？为什么？,解,因为,1,+,2,=180,o,，,而,1,+,3,=180,o,，,所以,2=,3,.,所以,AB,CD,(,同位角相等，两直线平行,).,1,2,3,A,B,C,D,E,F,练习1 如图，直线 AB，CD被直线EF所截，1+2,练习,2,如图，直线,a,，,b,被直线,c,，,d,所截，,1=2,，说明,为什么,4,=,5,.,解,因为,1=,2,(,已知,),2,=,3,(,对顶角相等,),所以,1,=,3,(,等量代换,),所以,a,b,(,同位角相等，,两直线平行,),因此,4,=,5,(,两直线平行，同位角相等,),练习2 如图，直线 a，b 被直线c，d 所截，1=,练习,3,如图，,1=,2,=50,o,，,AD,BC,，,那么,AB,DC,吗？,解,因为,AD,BC,，,所以,1,+,3,=180,o,(,两直线平行，同旁内角互补,),.,则,3,=180,o,1,=180,o,50,o,=130,o,.,所以,2,+,3,=50,o,+,130,o,=180,o,.,所以,AB,DC,(,同旁内角互补，两直线平行,).,1,2,3,A,C,D,B,练习3 如图，1=2=50o，ADBC，解,判定两条直线平行的方法,文字叙述,符号语言,图形,相等,两直线平行,(,已知,),a,b,相等,两直线平行,(,已知,),a,b,互补，两直线平行,a,b,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2,+,4=180,a,b,c,1,2,3,4,判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定示意图,判定,数量关系,位置关系,小结,同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图,