单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,城 关 镇 中 学,*,作 者：郭 春 港,第二十四章 圆,24.3 正多边形和圆(2),城 关 镇 中 学,学习目标,1.,熟练与正多边形有关的计算；,2.,会画正多边形；,3.,体会问题转化的数学思想；,4.,感受数学之美，体验合作交流探索数学的乐趣,.,城 关 镇 中 学,E,F,C,D,.,O,中心角,A,B,G,边心距把,AOB,分成,2,个,全等的直角三角形,设正多边形的边长为,a,半径为,R,边心距为,r,.,R,a,r,温故知新,城 关 镇 中 学,温故知新,R,r,R,r,常见的三种正多边形,城 关 镇 中 学,1.,如图，菱形花坛,ABCD,的边长为,6m,，,B=60,其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分图形的周长为（）,A.,m B.20m C.22m,D.24m,B,巩固训练,城 关 镇 中 学,2,如图，正六边形,ABCDEF,的半径为,2,，以它的中心,O,为坐标原点，顶点,B,、,E,在,x,轴上，求正六边形,ABCDEF,的各顶点的坐标,A,（,-1,，）,B,（,-2,，,0,）,C,（,-1,，）,D,（,1,，）,E,（,2,，,0,）,F,（,1,，）,-2,M,城 关 镇 中 学,3,正八边形的每个内角是,_,度,.,135,4,如图，正六边形,ABCDEF,内接于,O,，则,CFD,的度数是（）,A,.,60 B,.,45 C,.,30,D,.,22.5,C,巩固训练,城 关 镇 中 学,5,如图，有一圆内接正八边形,ABCDEFGH,，若,ADE,的面积为,10,，则正八边形,ABCDEFGH,的面积为,(),A.40 B.50 C.60 D.80,B,A,C,D,E,F,G,H,A,巩固训练,O,城 关 镇 中 学,正,n,边形具有怎样的对称性？,正,n,边形都是轴对称图形，它有,n,条对称轴，,它们都经过正多边形的,中心,；,性质探究,当,n,为,奇数,时，对称轴为,各边的垂直平分线,；,当,n,为,偶数,时，对称轴为,各边的垂直平分线,及,顶点、中心所在直线,.,城 关 镇 中 学,它们是否为中心对称图形？,性质探究,城 关 镇 中 学,边,数是,偶数的正多边形还是,中心对称图形,，它的,中心,就是,对称中心,。,性质探究,城 关 镇 中 学,怎样画一个正多边形呢？,问题,1,：已知,O,的半径为,2cm,，求作圆的内接正三角形,.,120,用量角器度量，使,AOB=BOC=COA=120,用量角器或,30,角的三角板度量，使,BAO=CAO=30,A,O,C,B,动手能力,城 关 镇 中 学,你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？,A,B,C,D,O,A,B,C,D,E,O,O,A,B,C,D,E,F,90,72,60,动手能力,城 关 镇 中 学,你用能尺规作出正四边形、正八边形吗？,A,B,C,D,O,动手能力,只要作出已知,O,的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与,O,相交，或作各中心角的角平分线与,O,相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形,G,E,H,F,城 关 镇 中 学,你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？,O,A,B,C,E,F,D,以半径长为半径在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形,.,先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形,动手能力,城 关 镇 中 学,动手能力,你用能尺规作出正五角星吗？,城 关 镇 中 学,A,B,C,D,N,M,1.,作一个圆，设它的圆心为,O,；,2.,作圆的两条互相垂直的直径,AB,和,CD,；,3.,作,OB,的中点,M,；,4.,以点,M,为圆心，,MC,为半径画弧，交,OA,于点,N,；,5.,以点,C,为圆心，,CN,为半径，在圆上连续截取等弧，连接各等分点即可得正五边形。,圆内接正五边形的尺规作图方法如下,:,O,动手能力,城 关 镇 中 学,画正多边形的方法,1.,用量角器等分圆,2.,尺规作图等分圆,课堂小结,城 关 镇 中 学,作业,1.,作业本：,课本P,1,07-108,，习题24.,3,第,2,题,、,第,6,题,；,2.,质量监测：,P,91-93,.,城 关 镇 中 学,