灿若寒星,初中数学课件,金戈铁骑整理制作,初中数学课件金戈铁骑整理制作,1,含绝对值的最值问题探究,让每个学生在快乐中好好学习,天天向上！,灿若寒星,含绝对值的最值问题探究让每个学生在快乐中好好学习天天向上！,2,温故知新,一般地，数轴上表示数,a,的点与原点的距离叫做数,a,的,绝对值,(absoutevalue),，记作：,a,。,1,、绝对值几何意义：,2,、绝对值代数意义：,正数,的绝对值是它,本身,；,负数,的绝对值是它的,相反数,；,0,的绝对值是,0,。,灿若寒星,温故知新一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝,3,0,1,2,3,-,1,-,2,-,3,几何法：,数轴上左边的数小于右边的数。,3.,有理数大小比较,（,1,）正数大于,0,，,0,大于负数，正数大于负数,（,2,）两个负数，绝对值大的反而小。,代数法：,灿若寒星,0123-1-2-3几何法：数轴上左边的数小于右边的数。3,4,补充提高,1,、已知,a,b,c,三数在数轴上的位置如图所示，化简：,-|a|+|b-a|-|c|,3,、已知,|a|=6,|b|=2,，且,a,b,求,a,和,b,的值,.,a,c,0,b,2,、已知,|a|+|-a|=1004,，,a0,求,a,的值,.,灿若寒星,补充提高1、已知a,b,c三数在数轴上的位置如图所示，化简：,5,补充提高,4,、观察数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系,.,0,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,A,B,C,D,E,F,G,(1),观察数轴填空：点,D,与点,F,的距离为,_,点,D,与点,B,的距离为,_,，点,E,与点,G,的距离为,_,.,(2),若点,A,，,B,表示的数分别为,a,b,，,记,A,，,B,间的距离为,AB,则,AB,=_.,灿若寒星,补充提高4、观察数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关,6,若点,A,、,B,在数轴上分别表示数,a,、,b,，则,或,数轴上两点间距离公式：,灿若寒星,若点A、B在数轴上分别表示数a、b，则或数轴上两点间距离公式,7,快速回答,（,1,）数轴上表示数,2,和,5,的两点之间的距离是,_,；,（,2,）数轴是表示数,-2,和,-5,的两点之间的距离是,_,；,（,3,）数轴上表示数,-1,和,3,的两点之间的距离是,_,；,（,4,）数轴上表示数,x,和,1,的两点之间的距离是,_,；,（,5,）数轴上表示数,a,和,b,的两点之间的距离是,_,。,3,3,4,灿若寒星,快速回答（1）数轴上表示数2和5的两点之间的距离是_,8,思考：,例：,表示,1,+,x,数,x,的点到数,3,的点的距离。,数,x,的点到数,-1,的点的距离。,归纳探究,灿若寒星,思考：例：表示1+x数x的点到数3的点的距离。数x的点到数-,9,结论：,数形结合,应用一,例,1,求,灿若寒星,结论：数形结合应用一例1求灿若寒星,10,练习,1,：求下列各式的最小值与最大值,.,当,-2x2,时，原式取最小值为,4,，无最大值,当,3x5,时，原式取最小值为,2,，无最大值,当,-3x-1,时，原式取最小值为,2,，无最大值,灿若寒星,练习1：求下列各式的最小值与最大值.当-2x2时，原式取,11,当，,x,为任意有理数时，,（,1,）在时，有最小值，最小值为,.,无最大值。,归纳总结,灿若寒星,当，x为任意有理数时，（1）在时，有最小值，最小值为.无最大,12,数形结合,结论：,应用二,例,2,求,灿若寒星,数形结合结论：应用二例2求灿若寒星,13,练习,2,：求下列各式的最大值与最小值,当,x=0,时，原式取最小值,4,，无最大值,当,x=4,时，原式取最小值,6,，无最大值,当,x=-2,时，原式取最小值,7,，无最大值,灿若寒星,练习2：求下列各式的最大值与最小值当x=0时，原式取最小值4,14,当，,x,为任意有理数时，,（,1,）在时，有最小值，最小值为,.,无最大值。,（,2,）在时，有最小值，最小值为,.,无最大值。,归纳总结,灿若寒星,当，x为任意有理数时，（1）在时，有最小值，最小值为.无最大,15,课后作业,.,求下列各式的最小值与最大值。,灿若寒星,课后作业.求下列各式的最小值与最大值。灿若寒星,16,谢谢敬请指导！,灿若寒星,谢谢敬请指导！灿若寒星,17,数形结合,结论：,探究三,例,3,求,灿若寒星,数形结合结论：探究三例3求灿若寒星,18,练习,3,：求下列各式的最小值与最大值,当0,x,1,时，原式取最小值5，无最大值,当2,x,4,时，原式取最小值8，无最大值,当-2,x,1,时，原式取最小值10，无最大值,灿若寒星,练习3：求下列各式的最小值与最大值当0 x1时，原式取最小,19,当，,x,为任意有理数时，,（,1,）在时，有最小值，最小值为,.,无最大值。,（,2,）在时，有最小值，最小值为,.,无最大值。,（,3,）在时，有最小值，最小值为,.,无最大值。,归纳总结,灿若寒星,当，x为任意有理数时，（1）在时，有最小值，最小值为.无最大,20,拓展练习,思考：,的最小,值和最大值？,灿若寒星,拓展练习思考：的最小灿若寒星,21,课后作业,.,求下列各式的最小值与最大值。,灿若寒星,课后作业.求下列各式的最小值与最大值。灿若寒星,22,