,单击此处编辑母版标题样式,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,统计过程控制,抽样检验,可靠性工程,质量工程师培,训,零缺陷管理中国研究院 北京,1,统计过程控制质量工程师培训零缺陷管理中国研究院 北京1,第一部分 统计过程控制,2,第一部分 统计过程控制 2,第一章 概率统计基础知识,概率基础知识,随机变量及其分布,统计基础知识,参数估计,假设检验,3,第一章 概率统计基础知识 概率基础知识3,第一节 概率基础知识,事件与概率,概率的古典定义与统计定义,概率的性质及其运算法则,4,第一节 概率基础知识 事件与概率4,事件与概率,随机现象（或随机试验）,可以在相同的条件下重复进行,试验的可能结果不止一个，并且能事先明确知道试验的所有结果,在每次试验前，不能肯定这次试验会出现什么结果，但可以肯定每次试验总是出现这些可能结果中的某一个,5,事件与概率随机现象（或随机试验）5,事件与概率,样本空间,由随机试验的所有可能结果构成的集合称为样本空间，用,表示,试验的每一个结果称为一个样本点，用表示,6,事件与概率样本空间6,事件与概率,事件,对一次随机试验而言，可能出现或发生也可能不出现或不发生的事情，称为随机事件，也简称事件。通常用大写字母A，B，C，表示,7,事件与概率事件7,事件与概率,8,事件与概率8,事件与概率,事件之间的关系,包含,互不相容,相等,9,事件与概率事件之间的关系9,事件与概率,10,事件与概率10,事件与概率,事件的运算,对立事件,事件的并,事件的交,事件的差,11,事件与概率事件的运算11,事件与概率,概率,事件发生可能性大小的度量,12,事件与概率概率12,事件与概率练习,练习,抛掷,硬币：记录正反面出现的次数,13,事件与概率练习练习13,抛掷硬币试验与英语字母使用频率,14,抛掷硬币试验与英语字母使用频率14,概率的古典定义与统计定义,概率的古典定义,有限（n）个样本点，每个样本点出现的可能性相同,事件A的概率为,P(A)=k/n,15,概率的古典定义与统计定义概率的古典定义15,概率的古典定义与统计定义,概率的统计定义,事件A发生的可能性大小称为事件A的概率，简称A的概率，用P(A)=p表示,一般用频率的稳定值来表示A的概率，则,事件A的概率为,P(A)=k,n,/n,16,概率的古典定义与统计定义概率的统计定义16,概率的性质及其运算法则,概率基本性质及加法法则,概率非负，即 0,P(A),1,对立事件之和为1,其他性质及其加法运算法则,17,概率的性质及其运算法则概率基本性质及加法法则17,概率的性质及其运算法则,条件概率及概率乘法法则,条件概率：在事件B发生的条件下，事件A发生的概率称为条件概率,A与B同时发生的概率为，A的条件概率与B的概率的乘积,18,概率的性质及其运算法则条件概率及概率乘法法则18,概率的性质及其运算法则,独立性与独立事件概率,独立性：事件B的发生不影响事件A的发生与否，称事件A 与B相互独立,A与B同时发生的概率为，A的概率与B的概率的乘积,19,概率的性质及其运算法则独立性与独立事件概率19,概率问题讨论,讨论,为什么要研究概率问题？,概率能告诉我们什么？,20,概率问题讨论讨论20,第二节 随机变量及其分布,随机变量,随机变量的分布,随机变量分布的均值、方差与标准差,常用分布,中心极限定理,21,第二节 随机变量及其分布 随机变量21,随机变量,若随机试验产生的样本空间,中，对于每一个属于样本空间的元素，都有一个实数X与它唯一地对应，则称实数X为随机变量。一般用大写字母X，Y，Z，表示随机变量，用相应的小写字母x,y,z,表示它的具体值,22,随机变量若随机试验产生的样本空间中，对于每一个属于样本空间,随机变量的分布,随机变量分为离散型随机变量和连续型随,机变量两种,离散型随机变量的分布,连续型随机变量的分布,23,随机变量的分布 随机变量分为离散型随机变量和连续型随23,国际认证 权威认证,全国品质经理MBA双证班,24,国际认证 权威认证 全国品质经理MBA双证班24,随机变量的分布,分布函数,称函数F(x)=P(X,x,)为随机变量X的分布函数，或简称为X的分布。随机变量X的分布函数F(x)完全确定了随机变量X的变化特征,对于任意实数x1,x2(x1,x2),有P(x1,X,x2)=P(,X,x2)-P(x1,X,)=F(x2)-F(x1),25,随机变量的分布 分布函数25,随机变量分布的均值、方差与标准差,均值、方差和标准差是反映随机变量分布特征的数值,均值用来表示分布的中心位置,方差用来表示分布的散布程度大小,标准差是方差的开平方值，由于与均值的量纲相同，所以实际使用中更经常用来表示分布的散布程度大小,26,随机变量分布的均值、方差与标准差均值、方差和标准差是反映随机,常用分布,常用的离散型随机变量的分布,两点分布,二项分布,泊松分布,几何或帕斯卡分布,超几何分布,多项分布,27,常用分布常用的离散型随机变量的分布27,常用分布,两点分布,检验产品是否合格，登记新生儿性别，投掷硬币，每次都只有两种可能的结果，即随机变量的可能取值只有两个。一般规定，其中一个取值为0，另一个取值为1。因此，它的概率分布为,P(X=1)=p,P(X=0)=1-p (0,p1,),在这种情况下，称随机变量X服从两点分布，或服从0-1分布,28,常用分布两点分布28,常用分布,二项分布,将随机试验独立重复进行n次，每次试验只有两种结果：或为成功，或为失败。设每次试验成功的概率为p，则在n次试验中成功的次数X服从二项分布，记作Xb(n,p),在稳定的加工过程中，记件式的质量特性，如产品的不合格率（或合格品率）、每次重复发生事件的成功率（或失败率）等，一般服从二项分布,29,常用分布二项分布29,常用分布,泊松分布,如果随机变量X的分布函数为 P(X=d)=(e,)/d!则称随机变量X服从参数为的泊松分布，记作XP(),泊松分布是呈偏态的非对称分布。一定时间段内的出错率、一定面积上的疵点数和一定数量铸件上的沙眼数等，一般服从泊松分布,30,常用分布泊松分布30,常用分布,几何或帕斯卡分布,帕斯卡抽样：在得到r次成功或失败后即停止抽样的方法,几何抽样：在帕斯卡抽样中，当r=1时，即为几何抽样,帕斯卡抽样得到的样本分布称为帕斯卡分布，特例就是几何分布,31,常用分布几何或帕斯卡分布31,常用分布,超几何分布,从一个有限总体中进行不放回抽样常会遇到超几何分布,32,常用分布超几何分布32,常用分布,多项分布,多个总体的相同样本量的分布,33,常用分布多项分布33,常用分布,常用的连续型随机变量的分布,正态分布,均匀分布,对数正态分布,指数分布,威布尔分布,二维正态分布,34,常用分布常用的连续型随机变量的分布34,常用分布,正态分布,一般地说，计量值质量特性，如尺寸、重量、强度、温度、时间等，都有相似的分布形状以标称值为中心左右对称的倒钟形分布，称为正态分布,质量过程特性一般都服从或近似服从正态分布,35,常用分布正态分布35,常用分布,均匀分布,在两个端点a与b之间有一个恒定的概率密度函数的分布称为,均匀分,布，或称矩形分布,36,常用分布均匀分布36,常用分布,对数正态分布,若随机变量X服从对数正态分布，则变量 Y=ln X 服从正态分布,37,常用分布对数正态分布37,正态分布与对数正态分布,38,正态分布与对数正态分布38,常用分布,指数分布,指数分布的曲线为一由Y轴上某一点开始，向X轴正方向平滑下降并逼近X轴的曲线,39,常用分布指数分布39,指数分布,40,指数分布40,常用分布,威布尔分布,X(t)=(,/)t,当=1时，威布尔分布函数为常数,可靠性估算时，威布尔分布是经常用到的,-1,41,常用分布威布尔分布-141,常用分布,二维正态分布,两个正态分布变量的合成分布,42,常用分布二维正态分布42,中心极限定理,多个相互独立的随机变量的平均值仍然为一个随机变量，并且，该平均值的随机变量服从或近似服从正态分布,43,中心极限定理 多个相互独立的随机变量的平均值仍然为一个随机变,样本均值的分布,44,样本均值的分布44,第三节 统计基础知识,总体与样本,频数（频率）直方图,统计量,抽样分布,45,第三节 统计基础知识 总体与样本45,总体与样本,总体：所研究对象的全体,个体：构成总体的基本单位,样本：从总体中以随机方式抽取的一部分个体的集合,样本容量：也叫样本大小，是一个样本中包含的个体数量,46,总体与样本总体：所研究对象的全体46,严禁违章指挥、违章作业、违反劳动纪律。,11月-24,11月-24,Saturday,November 16,2024,办公室松弛体操。,21:30:05,21:30:05,21:30,11/16/2024 9:30:05 PM,是绿色环保和创建人类和谐环境的基础。,11月-24,21:30:05,21:30,Nov-24,16-Nov-24,不可在床上吸烟，以免引起火灾。,21:30:05,21:30:05,21:30,Saturday,November 16,2024,寒霜偏打无根草事故专找懒惰人。,11月-24,11月-24,21:30:05,21:30:05,November 16,2024,是企业建立洁净亮丽，整齐舒适，安全高效的法宝。,2024年11月16日,9:30 下午,11月-24,11月-24,积极投入齐参加，自然远离脏乱差。,16 十一月 2024,9:30:05 下午,21:30:05,11月-24,强化安全教育，狠抓制度落实。,十一月 24,9:30 下午,11月-24,21:30,November 16,2024,安全是生命之本，违章是事故之源。,2024/11/16 21:30:05,21:30:05,16 November 2024,消防连着你我他，平安幸福靠大家。,9:30:05 下午,9:30 下午,21:30:05,11月-24,进入施工现场，必须戴安全帽。,11月-24,11月-24,21:30,21:30:05,21:30:05,Nov-24,顾客信誉是企业发展的源泉。,2024/11/16 21:30:05,Saturday,November 16,2024,安全是您拥有美好生活的保障，请戴好安全防护用品。,11月-24,2024/11/16 21:30:05,11月-24,谢谢大家！,严禁违章指挥、违章作业、违反劳动纪律。9月-239月-23F,