,第,4,课时 等式与方程,总复习,五,西师版数学六年级（下）,1.,进一步,理解用字母表示,数的,意义,会用,字母表示,数和常见的数量,关系，理解,等式的,意义，掌握,等式的性质,能应用,等式,的性质解,方程。,2.,进一步,掌握列方程解决问题的步骤,能正确找出数量之间的等量关系,并,能根据,题意列方程解决问题。,3.,经历,发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的,过程,增强,数学应用意识,发展数学,思维,能力。,学习目标,【,重点,】,用,字母表示,数,应用等式的性质解,方程,，,找出数量,之间,的等量关系列,方程。,【,难点,】,理解等式,和方程的联系和区别，选择,恰当,的方法,列方程解决问题。,知识梳理,式与方程,用字母表示数,概念,等式,的性质,方程,用字母表示数量关系,用字母表示运算定律,用字母表示计算方法,注意事项,解方程与方程的解,列方程,解决问题,用,字母表示数,注意事项,01,在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以,用,“,”,代替,，,也,可以省略不写。,02,省略乘号时，应当把数写在字母的前面。,03,数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。,要点回顾,1.,用含有字母的式子表示数量,关系。,用字母表示数量关系,知识要点,1,（,1,）,b,和,20,的,积,(),（,2,）比,25,少,x,的,数,(),（,3,）,a,除以,9,的,商,(),（,4,）,比,a,的,8,倍少,3,的,数,(),用字母,表示数量,关系,路程,=,速度,时间,s=vt,总价,=,单价,数量,c=an,工作总量,=,工作效率,工作时间,c=at,1.,用含有字母的式子表示数量,关系。,（,1,）,b,和,20,的,积,(),（,2,）比,25,少,x,的,数,(),（,3,）,a,除以,9,的,商,(),（,4,）,比,a,的,8,倍少,3,的,数,(),20,b,25,-,x,a,9,8,a,-3,用字母表示运算定律和计算公式,知识要点,2,2.,用字母表示正方形的面积和周长。,S,=,(,),C,=,(,),a,a,a,2,4,a,正方形的面积和周长怎样计算？,正方形的面积,=,边长,边长,正方形的周长,=,边长,4,3.,在,中,填上适当的字母或,数。,+,b,=,3,x,=2.6,25,a,+,b,=,（,+,）,25,如何用字母表示运算定律？,名称,用字母表示,加法交换律,加法结合律,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,a+b=b+a,(,a+b,),+c=a+,(,b+c,),a,b=b,a,(,a,b,),c=a,(,b,c,),(,a+b,),c=a,c+b,c,用字母,表示,运算律,3,b,x,2.6,25,b,a,加法交换律,乘,法交换律,乘法分配律,3.,在,中,填上适当的字母或,数。,+,b,=,3,x,=2.6,25,a,+,b,=,（,+,）,25,等式的性质,知识要点,3,等式的,两边同时加上,(,或减去,),一个相同的数,等式仍然,成立,。,4.,照样子，连一连。,32+6,x=,48,3+,x=,5,5,x,+8=40,42+6,x=,84,32,-,32+6,x=,48,-,32,5,x,+8,-,8=40,-,8,3,-,3+,x=,5,-,3,42,-,42+6,x=,84,-,42,（,1,）,如果,x,12=36,，那么,x,1212=36,(,),。,（,2,）如果,9,x,=36,，那么,9,x,9=36 (,),。,5.,在,里填运算符号，在括号里填数字。,等式的,两边同时乘,(,或除以,),同一个数,(,0,不作除数,),等式仍然,成立。,12,9,解方程,知识要点,4,6.,解下列方程。,x,8=0.4 6,x,+18=48,解：,x,88=0.48,x,=3.2,解：,6,x+,18,-,18=48,-,18,6,x,=30,x,=5,根据等式的基本性质来解方程。,3(,x,+2.1)=10.5 12,x,-,9,x,=8.7,解：,3(,x,+2.1)3=10.53,x,+2.1=3.5,x+,2.1,-,2.1=3.5,-,2.1,x,=1.,4,解：,3,x,=8.7,3,x,3=8.73,x,=2.9,列方程解决问题,知识要点,5,7.,港,珠澳大桥是世界最长跨海大桥，东起香港，,西,止,珠海，全长,55,千米,一,辆巴士从香港出发，,每时,行,50,千米，一辆小轿车从,珠,海出发,，,每时行,60,千米，,两,车同时,出发几时后会相遇,？,怎样列方程解决？,01,审题，理解题意；,02,找出等量关系；,03,根据等量关系列方程；,04,解方程；,05,检验写答语。,用方程解决问题的,步骤,港,珠澳大桥是世界最长跨海大桥，东起香港，西止珠海，全长,55,千米,一,辆巴士从香港出发，,每时行,50,千米，一辆小轿车从,珠海出发,，,每时行,60,千米，两车,同时,出发几时后会,相遇？,解：设两车同时出发,x,时后会相遇。,（,50+60,）,x,=55,110,x,=55,110,x,110=55110,x,=0.5,答：两车同时出发后,0.5,时后会相遇。,课堂练习,1.,填空。,（教材第,77,页练习十,九,第,1,题）,（,1,）每本,故事书,b,元，,20,本,故事书,一,共（,）元。,20,b,（,2,）全世界现有人口约,70,亿人，如果平均,每,年,净增,a,亿人，,5,年后全世界人口为（,）,亿,人。,70+5,a,（,3,）某商品房去年每平方米卖,b,元，今年,每,平方米,降了,n,元，买一套,98 m,2,的住房,去年,需要,（）元，今年需要（,）元。,98,b,98,(,b,-,n,),（,4,）某村植树,x,棵，成活率为,95%,，成活了（）棵。如果,x,等于,2000,，那么成活了（）棵。,0.95,x,1900,（教材第,77,页练习十,九,第,1,题）,2.,连一连。,（教材第,78,页练习十,九,第,2,题）,2,个,a,的和,2,个,a,的积,a,除以,3,a,的,比,a,的,5,a,2,a,3,a+a,a,-,5,a,3.,（教材第,78,页练习十,九,第,3,题）,（,1,）某电影院的后一排都比前一排多,2,个座位,，,如果,a,表示第,1,排的座位数，则第,2,排的座位,数,是,（,）,，,a,+8,表示第,（,）,排的座位数。,（,2,）如果用,a,表示最后一排的座位数，则,a,-,8,表,示,（,）,。,a+,2,5,倒数第,5,排的座位数,4.,解,方程。,（教材第,78,页练习十,九,第,4,题）,x,-,1.8=4.3 3.5,x,+7=119,解：,x,-,1.8+1.8=4.3+1.8,x,=6.1,解,：,3.5,x+,7,-,7=119,-,7,3.5,x,=112,x,=32,0.6(4.2+,x,)=7.2,x,-,=,解,：,0.6,(4.2+,x,)0.6=7.20.6,4.2+,x,=12,4.2+,x,-,4.2=12,-,4.2,x,=7.8,解：,x,-,=,x,=,x,=,x,=,5.,长江三峡,水库的总库容量大约是黄河小浪,底,水库的,3,倍,，黄河小浪底水库的总库容量,比,长江三峡,水库的少,260,亿,m,3,。长江三峡水库,的总库容量是多少亿立方米？,（教材第,78,页练习十,九,第,5,题）,长江三峡水库总容量,-,黄河,小浪底水库容,量,=260,亿,m,3,长江三峡水库总容量,=3,黄河,小浪底水库容,量,解：设黄河小浪底水库容量为,x,亿,m,3,。,3,x,-,x,=260,2,x,=,260,1303=390,（亿,m,3,）,答：长江三峡水库,的总库容量,是,390,亿,m,3,。,x,=,130,6.,超市运,来,48,箱,饮料，比运来的方便面,的,3,倍少,6,箱,。超市运来多少箱方便面？,（教材第,78,页练习十,九,第,6,题）,解：设运来,x,箱方便面。,3,x,-,6=48,x,=18,答：超市运来,18,箱方便面。,3,x,-,6,+6=48+6,3,x,=54,7.,兴盛村王大叔家前年纯收入多少元,？,（教材第,78,页练习十,九,第,7,题）,王大叔,，,你,家去年,纯收入,增加,了很多,吧？,我家去年纯,收入,15400,元,，比前,年增加,40%,。,解：设前年纯收入为,x,元。,x,+40%,x,=15400,1.4,x,=,15400,答：前年纯收入为,11000,元。,x,=,11000,