单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,7.1几何光学的根本概念和定律,一、几何光学的根本概念,二、几何光学的根本定律,1、光的直线传播定律,2、光的独立传播定律,3、反射和折射定律,4、费马(Fermat)原理(1661年提出),5、马吕斯(Malus)定律(1808年提出),三、光学系统及其完善像,一、几何光学的根本概念7.1根本概念和定律,1、光源,能够辐射光能的物体。,点光源：光源的大小相对辐射光能的作用距离小得可以无视时，光源可以视为点光源；,2、波阵面,某一时刻，同一光源辐射场的位相一样的点构成的曲面。,一、几何光学的根本概念 7.1根本概念和定律,3,、光线,光线特征,：,(1),光线无直径、无体积，能量密度无限大,(2),在同一点，同一光源的光线和波面垂直，即波面的法线方向为光线的方向,4,、光路,：,光线的传播路径。,一、几何光学的根本概念7.1根本概念和定律,5,、光束,：,和同一波面对应的法线束。,(,波面,-),平行光束,发散的同心光束,o,会聚的同心光束,o,像散光束,A,1、光的直线传播定律几何光学的根本定律,内容：,在各向同性的均匀介质中，光沿直线传播。,说明：,(1)光线为直线;,(2)光的传播速度(相速)：,(3),介质的折射率,：。,2、光的独立传播定律几何光学的根本定律,内容：,沿不同方向传播的光线，通过空间一点，彼此互不影响，各光线独立传播。,光线和电力线、磁力线比较：,光线无叠加定理，可以相交；,电力线和磁力线有叠加定理，不能相交。,P,A,B,3、光的反射折射定律几何光学的根本定律,(1)试验,(a)开普勒试验(1611年),(b)斯涅耳试验(1621年),内容,折射定律的矢量形式,(4),反射定律的矢量形式,(5),连续,质介中光线的传播,(1)-a 开普勒试验(1611年)光的反射折射定律,开普勒比较入射角和折射角,的实验装置,J,L,M,N,B,C,D,G,H,E,F,a,b,(1)-b斯涅耳试验(1621年)光的反射折射定律,试验装置:和Kepler试验装置根本一样。,结 论:比值OS/OS恒为常数。,Snell,实验结果图,a,b,O,S,S,P,(上面定义的入射角和折射角和寻常定义的正好互余，所以OS/OS相当于寻常定义的折射角和入射角的正旋比。),(2),内容,光的反射折射定律,光线从折射率为n的介质入射到折射率为n的介质中，设入射角、反射角和折射角分别为I、I和I，假设规定光线依据锐角旋转到法线方向，顺时针为正，逆时针为负，则,(i)入射光线和反射光线、折射光线分居法线两侧，并且它们和法线共面；,(ii)I=-I；(iii)n sinI=n sinI。,n,n,I,I,-,I,反射和折射定律,说明 (a)上面结论i和ii即为反射定律，结论i和iii为折射定律；,(b)反射定律可以看作折射定律的特殊形式；,nnn，II；,(c)介质界面及曲率半径均较波长大得多，反射和折射定律在曲面的局部仍适用。,(3),折射定律的矢量形式,光的反射折射定律,折射定律矢量表示,n,n,I,I,A,=,n,A,0,A,=,n,A,0,N,0,t,说明,(1)N0方向从入射介质指向折射介质,推断方法AN00,(2)|A|=n,(4),反射定律的矢量形式,光的反射折射定律,折射定律矢量表示,n,n,I,-I,A,=,n,A,0,A,=,n,A,0,N,0,t,说明:,(1)N0方向从入射介质指向折射介质,推断方法AN00,(2)|A|=n,(5),连续质介中光波的传播,光的反射折射定律,结论:光在介质中传播时,有偏向折射率较高一侧的趋势,依据上述定性结论,可以对渐变介质中光波传播作定性的分析,n,n,I,I,n,I,n,n,I,I,n=n,I=I,n,n,I,I,nn,II,(1),光程,(2)Fermat,原理内容,(3),推导光的直线传播定律,(4),推导光的反射定律,(5),推导光的折射定律,4、费马(Fermat)原理几何光学的根本定律,光程 指光在介质中经过的几何路径和介质折射率的乘积，以字母L表示。,均匀介质中：Lns,其中n为介质的折射率，s为光经过的几何路径。,非均匀介质中,(1),光程,费马原理,光程为光在介质中传播的时间和真空中光速的乘积,.,光线从任一点A传播到另一点B，是沿光程为极值的路径传播。,数学表示：,说明:该处极值可以是极大值、微小值或常值.,(2),Fermat,原理内容,费马原理,极值可以是极大值、微小值或常值.,Fermat,原理的极值问题,常值,极大,A,B,L,1,A,B,L,2,A,B,Fermat,原理取极值的几种情况,极小,随遇平衡,不稳平衡,稳定平衡,(1)内容 垂直于入射波面的入射光束，经过任意次的反射和折射后，出射光束仍旧垂直于出射波面，并且在入射波面和出射波面间全部光路的光程相等。,(2)数学表示,5、马吕斯(Malus)定律几何光学的根本定律,Malus,定律的解释图,A,B,C,1,2,3,A,B,C,3,2,1,p,1,p,2,光学系统,三、光学系统及其完善像7.1根本概念和定律,1,、,共轴球面光学系统,2,、,光学系统的物,3,、,光学系统的完善像,4,、,光学系统成完善像的条件,5,、,物点成完善像的界面方法,1,、共轴球面光学系统,光学系统及其完善像,C,1,C,2,C,3,C,4,光轴,(1)球面光学系统,各光学元件外表均为球面或者平面的光学系统。,(3)光轴：共轴球面光学系统中各光学元件外表的曲率中心所在的直线。,(4)子午面：共轴球面光学系统中，通过光轴的平面。,(2)共轴球面光学系统：球面光学系统中，各光学元件外表的曲率中心在同始终线上的光学系统。,2,1,2,、光学系统的物,光学系统及其完善像,(1),物点,实物点,：入射光线的会聚点,;,虚物点,：入射光线延长线的会聚点。,A,B,A,B,(3),物平面：在光轴光学系统中，经过物点垂直光轴的平面称为物平面。,(4),物空间：经光学系统成像以前的整个空间。,(2),物,:,物点的集合。,实物,：实物点的集合。,可以人为设置,虚物,：虚物点的集合。,可由光学系统给出,3,、光学系统的完善像光学系统及其完善像,(1),像点,同心光束经光学系统后仍为同心光束，该同心光束的会聚点,。,实像点,：出射光线的会聚点,;,虚像点,：出射光线反向延长线的会聚点。,(,共轭点,共轭光线,),B,A,1,B,A,2,A,1,B,1,A,2,B,2,(2)像:像点的集合。实像：实像点的集合。可以用屏接收,虚像：虚像点的集合。只可以观看,(3),像平面：经过像点垂直光轴的平面称为像平面。,(,共轭面,),(4),像,空间：经光学系统成像以后的整个空间。,4,、光学系统成完善像的条件,光学系统及其完善像,从物点到像点的全部光路等光程,A,A,p,1,p,2,5,、物点成完善像的界面方法,光学系统及其完善像,设置单一的反射或折射界面，一般可以对定点实现成完善像。,(1),无限距离的物点,反射,成,实像点,抛物面将无限距离的物点反射成有限距离的实,(,虚,),像点,(2),有限距离的,实物点,反射,成有限距离的,实像点,椭球面将有限距离的实,(,虚,),物点反射成有限距离的实,(,虚,),像点,(3),有限距离的,实物点,反射,成有限距离的,虚像点,双曲面将有限距离的实,(,虚,),物点反射成有限距离的虚,(,实,),像点,例题,-,光的反射折射定律的矢量形式,例题1 沿 A0=i 方向的光线，从n1的介质入射到 的介质中，界面的法线方向为 ，求反射和折射光线的方向。,7,2,7,3,有一光线沿,A,0,=-,icos,60,0,-,jcos,30,0,方向入射到,n,1,和,n,1.5,的界面，界面的法线方向单位矢量为,n,0,=,icos,30,0,+,jco,s60,0,，求反射和折射光线的方向。,用,Fermat,原理推导折射定律。,一个反射曲面将位于光轴上,(-4,0),的虚物点在,(2,0),处成一个实像,试求该反射曲面与子午面的交线方程。,(,反射曲面经过原点,),作业,-7.1,