Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,整式加减概要复习,整式加减概要复习,1,定义：,单项式中的,_,。,次数：,1.,当单项式的系数,是,1,或,-1,时，“,1”,通常省略不写。,单项式：,系数：,数字,或,字母的乘,积,由,_,组成的式子。,单独的,_,或,_,也是单项式。,单项式中的,_.,数字因数,所有,字母的指数,和,一个数,一个字母,注意的问题：,2.,单项式中,不含,=,+,-,号,.,单项式的,分母中不能含有字母,3.,圆周率,是常数，不要看成字母。,4.,当单项式的系数,是带分数时，,要写成,假分数。,5.,单项式的系数应包括它前面的,性质符号,。,6.,单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。,7.,单独的,数字,不含字母,规定它,的次数是零次,.,定义：单项式中的_。次数：1.当单项式的系数,1,、指出下列单项式的系数和次数,注意：,1,、字母的系数“,1”,可以省略的；,2,、有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一部分；,3,、“,”,不是字母，而是数字，属于系数的一部分。,单项式典例,1、指出下列单项式的系数和次数注意：1、字母的系数“1”,2,、已知关于a,b的单项式 次数为六，则m=,变式：,已知关于a,b的单项式 次数为六，则m=,4,-4,单项式典例,2、已知关于a,b的单项式 次数为六，,定义：几个,_.,常数项：多项式中,_.,多项式的次数：,_.,项：组成多项式中的,_.,有几项，就叫做,_.,1.,在确定多项式的项时，要连同它前面的,符号，,2.,一个多项式的次数,最高项的次数,是几，就说这个多项式是几次多项式。,3.,在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但,对整个多项式来说，没有系数的概念,，只有次数的概念。,多项式,单项式的,和,每一个单项式,几项式,不含字母的项,多项式中次数,最高,的项的次数。,注意的问题：,定义：几个_.常数项：多项式中_,多项式典例,(3),若关于,x,、,y,的多项式,3,x,|,m,|,y,2,+(,m,+2),x,2,y,4,是四次三项式，则,m,的值为,2,多项式典例(3)若关于x、y的多项式3x|m|y2+(m+2,同类项的定义：,（两相同）,合并同类项概念：,_,.,合并同类项法则：,2._,不变。,2._,相同。,1._,相同，,字母,相同的字母的指数也,1._,相加减,;,字母和字母的指数,系数,同类项,注意：,几个,常数项,也是,_,同类项。,（两无关）,2.,与,_,无关。,1.,与,_,无关,系数,字母的位置,把多项式中的同类项合并成一项,注意,:,交换同类项位置时,要,连同前面的符号一起移动,.,同类项的定义：（两相同）合并同类项概念：_,3,.,若,，,则,m+n-p,=,-4,同类项典例,2,、若,3x,m,5,y,2,与,x,3,y,n,的和是单项式，则,m,n,的值是,1,、若,3a,m,b,与,-ab,n,是同类项，则,m+n=,2,4,3.若,a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c,去括号，看符号。是,+,号，不变号，是,-,号，全变号,去括号概要,注意顺序：先小括号，再中括号，最后大括号,特别注意：括号前面是“”号时，去掉括号后，,不能只改变第一项或前几项的符号，并且,不能丢项。不能漏乘后几项。,去括号概要注意顺序：先小括号，再中括号，最后大括号特别注意：,去括号练习：,评析：注意去多重括号的顺序。有同类项的要合并。,解：原式,=3x,2,-5xy+-x,2,-3xy+2x,2,-2xy+y,2,=3x,2,-5xy+-x,2,+3xy-2x,2,+2xy-y,2,=3x,2,-5xy-x,2,+3xy-2x,2,+2xy-y,2,=(3x,2,-x,2,-2x,2,)+(-5xy+3xy+2xy)-y,2,=-y,2,(3x,2,-5xy)+-x,2,-3xy+2(x,2,-xy)+y,2,去括号练习：评析：注意去多重括号的顺序。有同类项的要合并。,例,4,、一个多项式,A,减去多项式 ，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是,，求多项式,A,？并求正确的结果。,分析：计算结果是由多项式,A,与 相加所得,解,：,正确结果为：,综合应用,比比谁的脑筋,转得快！,例4、一个多项式A减去多项式,a,0,b,4.,已知数,a,b,在数轴上的位置如图所示,化简下列式子,:,原式,=-a-(a+b)-(b-a),解：由题意知：,a0,且,|a|b|,=-a+a+b-b+a,=-a+a+b-b+a,=a,a+b,0,|,b-a,|,=b-a;,|a|,=-a,a,b,b,a,a,-,-,+,-,a0b 4.已知数a,b在数轴上的位置如图所示化简下列式子,6.,如果关于,x,的多项式 的值与,x,无关，则,a,的取值为,_.,解：原式,=,由题意知，则：,6a-6=0,a=1,1,6.如果关于x的多项式,解：,有一道题目：“当,a=2,b=-2,时，求下列多项式的值，小明同学做题时错把,a=2,抄成,a=-2,，小华同学没抄错题，但他们做出的结果一样，你说这是怎么回事？,此多项式化简不含字母,a,，即它的值与,a,的取值无关,当一个多项式的化简结果不含某个字母时，,这个多项式的值与这个字母的取值无关!,比一比谁聪明？,解：有一道题目：“当 a=2,b=-2 时，求下列多项式的,7.,如果关于,x,，,y,的多项式 的差,不含有二次项，求 的值。,解：原式,=,由题意知，则：,m-3=0,2+2n=0,m=3,n=-1;,=-1,7.如果关于x，y的多项式,典例,1,已知,2x+3y-1=0,，求,3-6x-9y,的值。,解：,2x+3y-1=0,2x+3y=1,。,3-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-31=0,答：所求代数式的值为,0,。,评析：学习了添括号法则后，对于某些求值问题灵活应用添括号的方法，可化难为易。如本题，虽然没有给出,x,、,y,的取值，但利用,添括号,和,整体代入,，求值问题迎刃而解。注意体会和掌握这种方法,。,练习,已知,3x,2,-x=1,，求,7-9x,2,+3x,的值。,解,7-9x,2,+3x=7-(9x,2,-3x)=7-3(3x,2,-x)=7-31=4,典例1 已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。解,16,5.,当,x=1,时，则当,x=-1,时，,解：将,x=1,代入 中得：,a+b-2=3,a+b=5;,当,x=-1,时,=-a-b-2,=-(a+b)-2,=-7,=-5-2,5.当x=1时，,1,、若,A,是一个三次多项式，,B,是一个四次多项式，则,A,B,一定是,(,),A,三次多项式,B,四次多项式或单项式,C,七次多项式,D,四次七项式,B,2,、已知（,m,1),x,3,y,2,+,mx,m+,1,y,2,是关于,x,y,的五次二项式，求,m,的值,讨论思考,1、若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则AB一定是,