单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,复习巩固,2,、如图,1,，直线,AB,、,CD,相交于点,O,，,1=7,0,，则,2,是多少度？,B,A,C,D,O,图,1,1,2,110,1,、直角等于多少度？平角等于,多少度,？,复习巩固2、如图1，直线AB、CD相交于点O，1=70，,1,义务教育课程标准实验教科书,SHUXUE,湘教版,七年级下,4.5.1,垂线,第,4,章 相交线与平行线,义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 湘教版,2,教学目标：,1.了解互相垂直的有关概念.,2.理解垂线的有关性质并利用它们解答简单的几何问题.,教学,重点：互相垂直的有关概念,教学,难点：利用垂线的有关性质解答简单的几何问题,教学目标,教学目标：教学目标,3,观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们所成的四个交角各是多少度？,新课导入,观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们所成的四个交角各,4,它们的交点叫作,垂足,两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，这两条直线叫作,互相垂直,.,其中每一条直线叫作另一条的,垂线,A,C,D,B,O,“,垂直,”,用符号,“,”,表示,.,如图中，,AB,与,CD,垂直（,O,为垂足）,探究新知一,垂线的定义,记作,:,AB,CD,读作,AB,垂直于,CD,.,它们的交点叫作垂足两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角,5,其实日常生活中，如图中的两条直线互相垂直的例子很多，你能再举出其他例子吗？,日常生活中,我们常见有两直线互相垂直的例子，如下图,其实日常生活中，如图中的两条直线互相垂直的例子很多，你能再举,6,找出图中互相垂直的线段：,AO,CO,BO,DO,A,B,C,D,O,随堂练习一,图,1,a,b,o,图,2,找出图中互相垂直的线段：AO COABCD O随堂练习,7,A,B,C,D,O,数学语言：,如图，当直线,AB,与,CD,相交于,O,点，,AOD,=90,时，那么,AB,与,CD,垂直,吗？,为什么？,.,判定：,数学语言：,反过来，如果直线,AB,与,CD,垂直,垂足为,O,，那么,AOD,是多少度？为什么？,性质：,(,AOC,=,BOC,=,BOD,=90,),垂线的基本性质,探究新知（二）,AB,CD,AOD=,90,（已知）,AB,CD.,（,垂直的定义,）,AOD,=90,AB,CD,（已知）,AOD,=90,.,（,垂直的定义,）,两条直线,垂直,是两条直线相交吗,？,ABCDO数学语言：如图，当直线AB与CD相交于O点，AO,8,如图，OAOB，若140，则2的度数是(),A.20 B.40 C.50 D.60,随堂练习二,C,如图，OAOB，若140，则2的度数是(),9,思考,:,在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，,这两条直线平行吗？为什么？,b,a,c,a,bc,？,探究新知（四）,b,a,，,c,a,（已知）,1=2=,90,(,垂直的定义,),b,c,(,同位角相等，两直线平行,),在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行,.,数学语言：,b,a,c,a,(,已知,),bc,(,垂直于同一条直线的两条直线平行,.,),垂线的相关性质,a,b,c,1,2,思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，ba,ca,10,在同一平面内，,bc,b,a,，,试说明：,c,a,.,b,a,，,（已知）,c,a(),(,两直线平行，,同位角相等,),1=,90,(,垂直的定义,),解法,:,如图,a,b,c,1,2,反之，,在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条,.,b,c(),1=2=,90,已知,垂直的定义,数学语言：,bc,b,a,(,已知,),c,a,(,在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平 行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条,),在同一平面内，bc,ba,，试说明：ca.ba，,11,如图的简易屋架中，,BD,，,AE,，,HF,都垂直于,CG,，若,1,60,，求,2,的度数,解,:,BD,CG,AE,CG,2,1,60,C,A,B,D,E,F,G,H,1,2,例题讲解,例,1,60,BD,/,AE,（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）,（两直线平行，同位角相等）,（已知）,如图的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若1,12,1.,如图，直线,AB,，,CD,相交于,O,，,EO,CD,BOE,60,，求,AOC,的度数,A,B,C,D,E,O,解,:,EO,CD,EOD,=90,又 ,BOE,+,BOD,EOD,90,BOD,90,BOE,90,60,30,又 ,BOD,AOC,AOC,30,随堂练习三,1.如图，直线AB，CD相交于O，EOCD,BOE6,13,A,D,E,B,F,C,如图，已知,CD,AB,1=2,求,BEF,的度数,CDAB,1,2,例题讲解,例,2,BDC=90,(,垂直的定义,),又,1=2,DC,EF,（同位角相等，两直线平行）,BEF=,BDC=90,（两直线平行，同位角相等）,(,已知,),(,已知,),ADEBFC如图，已知CDAB,1=2,求BEF的度,14,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是,直角,时，这两条直线,互相垂直,，其中一条直线叫另一条直线的,垂线,，它们的交点叫,垂足,.,1.,垂线的定义,2.,垂线的性质,在平面内垂直于同一条两条直线平行.,在平面内，如果一直线垂直于两平行线中的一条，那么这条直线必垂直于另一条,.,课堂小结,1.垂线的定义2.,15,1,.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能,判定两条直线垂直的是,(),A,.,有两个角相等,B,.,有两对角相等,C,.,有四个角相等,D,.,有四对邻补角,C,课堂检测,1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能C课堂检测,16,2,、如图，ABCD，垂足为点B，EF平分ABD，则CBF的度数为_.,45,2、如图，ABCD，垂足为点B，EF平分ABD，则CB,17,3,.如图，已知直线,AB,、,CD,都经过,O,点，,OE,为射,线，若,1,35,2,55,，则,OE,与,AB,的位置关,系是,.,C,A,B,O,E,1,2,D,垂直,3.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射CABOE,18,如图，直线,BC,与,MN,相交于点,O,，,AO,BC,，,BOE,NOE,，若,N,O,E,20,，求,AOM,和,NOC,的度数,拓展提升,解：,BOE,NOE,，,BON,2,NOE,40,，,MOC,BON,40,NOC,180,BON,180,40,140,又,AO,BC,，,AOC,90,，,AOM,AOC,MOC,90,40,50,，,NOC,140,，,AOM,50,.,如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，BOE,19,