八年级数学下册（人教版）,第十七章勾股定理,*,*,17,1,勾股定理,第,1,课时勾股定理,(,1,),171勾股定理第1课时勾股定理(1),教学目标,了解勾股定理的发现过程,，,理解并掌握勾股定理的内容,，,会用面积法证明勾股定理,，,能应用勾股定理进行简单的计算,教学目标了解勾股定理的发现过程，理解并掌握勾股定理的内容，会,重点难点,重点,勾股定理的内容和证明及简单应用,难点,勾股定理的证明,重点难点重点,教学设计,一、创设情境,，,引入新课,让学生画一个直角边分别为,3,cm,和,4,cm,的直角,ABC,，,用刻度尺量出斜边的长,再画一个两直角边分别为,5,和,12,的直角,ABC,，,用刻度尺量出斜边的长,你是否发现了,3,2,4,2,与,5,2,的关系,，,5,2,12,2,与,13,2,的关系,，,即,3,2,4,2,5,2,，,5,2,12,2,13,2,，,那么就有勾,2,股,2,弦,2,.,对于任意的直角三角形也有这个性质吗？,由一学生朗读,“,毕达哥拉斯观察地面图案发现勾股定理,”,的传说,，,引导学生观察身边的地面图形,，,猜想毕达哥拉斯发现了什么？,教学设计一、创设情境，引入新课,教学设计,拼图实验,，,探求新知,1,多媒体课件演示教材第,22,23,页图,17.1,2,和图,17.1,3,，,引导学生观察思考,2,组织学生小组合作学习,问题：每组的三个正方形之间有什么关系？试说一说你的想法,引导学生用拼图法初步体验结论,生：这两组图形中,，,每组的大正方形的面积都等于两个小正方形的面积和,师：这只是猜想,，,一个数学命题的成立,，,还要经过我们的证明,归纳验证,，,得出定理,教学设计拼图实验，探求新知,教学设计,(1),猜想：命题,1,：如果直角三角形的两直角边长分别为,a,，,b,，,斜边长为,c,，,那么,a,2,b,2,c,2,.,(2),是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要对一个一般的直角三角形进行证明到目前为止,，,对这个命题的证明已有几百种之多,，,下面我们就看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个定理的,用多媒体课件演示,小组合作探究：,教学设计(1)猜想：命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为,教学设计,a,以直角三角形,ABC,的两条直角边,a,，,b,为边作两个正方形,，,你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗？,教学设计a以直角三角形ABC的两条直角边a，b为边作两个正,教学设计,b,它们的面积分别怎样表示？它们有什么关系？,教学设计b它们的面积分别怎样表示？它们有什么关系？,教学设计,c,利用学生自己准备的纸张拼一拼,，,摆一摆,，,体验古人赵爽的证法想一想还有什么方法？,师：通过拼摆,，,我们证实了命题,1,的正确性,，,命题,1,与直角三角形的边有关,，,我国把它称为勾股定理,即在我国古代,，,人们将直角三角形中短的直角边叫做勾,，,长的直角边叫做股,，,斜边叫做弦,教学设计c利用学生自己准备的纸张拼一拼，摆一摆，体验古人赵,教学设计,教学设计,教学设计,教学设计,教学设计,教学设计,教学设计,四、课堂小结,1,本节课学到了什么数学知识？,2,你了解了勾股定理的发现和验证方法了吗？,3,你还有什么困惑？,教学设计四、课堂小结,教学反思,本节课的设计关注学生是否积极参与探索勾股定理的活动,，,关注学生能否在活动中积极思考、能够探索出解决问题的方法,，,能否进行积极的联想,(,数形结合,),以及学生能否有条理地表达活动过程和所获得的结论等关注学生的拼图过程,，,鼓励学生结合自己所拼得的正方形验证勾股定理,教学反思本节课的设计关注学生是否积极参与探索勾股定理的活动，,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照,