单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.1.1,平行四边形的性质（,2,）,19.1.1 平行四边形的性质（2）,2.,上节课我们掌握了平行四边,形的哪些性质？,1.,什么是平行四边形？,复习,2.上节课我们掌握了平行四边1.什么是平行四边形？复习,1.,定义,:,有两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。,2.,记作,:,ABCD,3.,读作：平行四边形,ABCD,A,B,C,D,复习,1.定义:2.记作:ABCD 3.读作：平行四边形ABCDA,平行四边形的性质：,平行四边形的对边相等,.,平行四边形的对角相等。,A,B,C,D,1.,对边：,2.,对角：,四边形,ABCD,是平行四边形,A=C,B=D.,复习,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD,AD=BC.,平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等,动手试一试,A,B,D,C,O,A,B,D,C,O,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心,O,钉一个图钉，将一个平行四边形绕,O,旋转,180,，你发现了什么,?,动手试一试ABDCOABDCO 如图，把两张完全相同的平,A,D,O,C,B,D,B,O,C,A,再看一遍,看一看,ADOCBDBOCA再看一遍看一看,A,D,O,C,B,D,B,O,C,A,看一看,你有什么猜想？,ADOCBDBOCA看一看你有什么猜想？,结论,1.,ABCD,绕它的中心,O,旋转,180,后与自身重合，这时我们说,ABCD,是,中心对称图形,，点,O,叫,对称中心,。,结论1.ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，,平行四边形的,对角线互相平分,.,你能证明 它吗,?,根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？,猜一猜,平行四边形的对角线互相平分.你能证明 它吗?根据刚,A,C,D,B,O,已知：如图：,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,求证：,OA=OC,，,OB=OD.,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形，,AD=BC,，,ADBC.,1=2,，,3=4.,AODCOB,（,ASA,）,.,OA=OC,，,OB=OD.,3,2,4,1,平行四边形的,对角线互相平分,.,证一证,ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD证明：四,平行四边形的性质：,几何语言：,四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC,OB=OD,A,D,B,C,O,平行四边形的,对角线,互相,平分,.,平行四边形的性质：几何语言：四边形ABCD是平行四边形OA,例,2,如图，四边形,ABCD,是平行四边形，,AB=10,，,AD=8,，,ACBC,，求,BC,、,CD,、,AC,、,OA,的长以及,ABCD,的面积,.,8,10,B,C,D,A,O,解：,ABC,是直角三角形,又,ACBC,四边形,ABCD,是平行四边形,BC=AD=8,，,CD=AB=10,又,OA=OC,S,=BC,AC=8,6=48,ABCD,谁先会，谁展示,例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8,说一说,练一练,如图，在,ABCD,中,，,BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（,1,）,AOD,的周长是多少？为什么？,（,2,）,ABC,与,DBC,的周长哪个长？长多少？,A,B,D,C,O,说一说,练一练 如图，在 ABCD中，ABDCO,ABCD,的对角线,AC,与,BD,相交于,O,直线,EF,过点,O,与,AB,、,CD,分别相交于,E,、,F,试探究,OE,与,OF,的大小关系？并说明理由。,A,B,C,D,O,E,F,1,2,3,4,探究,ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与,O,D,C,B,A,E,F,O,D,C,B,A,E,F,(1),(2),在上述问题中,若直线,EF,绕与边,DA,、,BC,的延长线交于点,E,、,F,（如图,2,）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。,变一变,ODCBAEFODCBAEF(1)(2)在上述问题,在上述问题中,若将直线,EF,绕点,O,旋转至下,图（,3,）的位置时,上述结论是否仍然成立？,F,E,F,O,D,C,B,A,E,(1),O,D,C,B,A,E,F,(3),(3),(4),若此时再与两边延长线相交呢？,O,D,C,B,A,E,F,(4),再变一变,小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。,FEFODCBAE(1)ODC,1.,选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（）,A,、不稳定性,B,、对角线互相平分,C,、内角的为,360,度,D,、外角和为,360,度,B,选一选,1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有,2.,若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是,(),.,和 ,.,和,.,和 ,.,和,O,D,B,A,C,D,2.若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长,3.,如图，在平面直角坐标系中，,OBCD,的顶点,O,B,D,的坐标如图所示，则顶点,C,的,坐标为（）,x,Y,C,O(0,0),B(5,0),D(2,3),A.(3,7)B.(5,3),C.(7,3)D.(8,2),C,3.如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点xYCO(,1.,如图，在,ABCD,中，对角线,AC,BD,交于点,O,，,AC,10,，,BD=8,则,AD,的取值范围是,_,.,O,D,B,A,C,1,AD,9,填一填,1.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，A,O,D,B,A,C,2.,如图,在,ABCD,中,对角线,AC,BD,相交于点,O,且,AC+BD=20,AOB,的周长等于,15,则,CD=_.,5,ODBAC 2.如图,在 ABCD中,对角线ACBD相,你来评一评,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛,勤劳动，,到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,你来评一评 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，,A,C,D,B,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,故四人的土地面积相同，老人分地合理。,ACDBO老大老四老三老二M老人分地合理吗？故四人的土地面,小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分,.,同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？,引申思考,B,M,C,D,A,O,小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇,找一找,A,B,D,O,E,F,A,B,C,D,O,E,F,A,B,C,D,O,E,F,C,A,B,C,D,O,E,F,在这些图形中面积相等的图形有哪些？,过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分,找一找ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOE,小结与反思,1,、通过本节课的学习，你有什么收获？,2,、,平行四边形的性质共有哪些？,边,角,对角线,小结与反思1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四,作业,课本,86,页练习第,2,题,课本,91,页习题,19.1,第,3,题,作业课本86页练习第2题课本91页习题19.1第3题,人教版八下数学ppt课件18,