单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、整数,知识点一：正数和负数,1,、正数和负数的意义。,0,既不是正数也不是负数。,2,、正、负数的读写法。,3,、正、负数的大小比较。,正数都大于负数，负号后面的数越大，这个负数反而越小。,用数轴上的点表示数。（各种不同的数）,整数的个数是无限的。,2,、自然数、整数,1,2,3,-1,-2,-3,0,知识点二：整数的分类,1,、分类：,正数：,零（,0,既不是正数也不是数）,负数：,自然数包括,0,和正整数。,知识点三：计数单位和数位。,1,、计数单位：整数、小数、分数都是按十进制写出的数。其中个、十、百,以及十分之一、百分之一、千分之一,都是计数单位。,2,、数位：各个计数单位所占的位置叫数位。数位是按一定的顺序排列的。,3,、位数：指一个数由几个数字组成，是含有数位的个数。,4,、十进制计数法：每相邻的两个计数单位的进率都是“十”。,5,、数的分级：正数从个位起，每四个数位是一个级，个 位、十位、百位、千位是个级。表示多少个一。,万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万。,亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示有多少个亿。,数位,百亿位,十亿位,亿位,千万位,百万位,十万位,万位,千位,百位,十位,个位,计数单位,百亿,十亿,亿,千万,百万,十万,万,千,百,十,个,数级,亿级,万级,个级,6,、整数数位顺序表。,知识点四：整数的意义和读写法。,1,、整数的意义：像,-3,、,-2,、,0,、,1,、,2,、,3,这样的数称为整数。在整数中大于,0,的整数称为正整数，小于,0,的整数称为负整数。正整数、零、负整数统称为整数。,2,、,整数的读写法：,从,高位到低位，一级一级的读，每一级末尾的,0,都不读出来，其他的数位连续有几个,0,都只读一个。,3,、整数的写法：,从,高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写,0,。,知识点五：自然数,1,、,自然数的定义：,我们在数物体时，用来表示物体个数的,0,、,1,、,2,、,3,叫做自然数。,2,、,自然数的基本单位：,任何非“,0”,的自然数都是由若干个“,1”,组成的，所以“,1”,是自然数的基本单位。,3,、,“,0”,的含义：,一个物体也没有用“,0”,表示，但“,0”,不只表示没有物体。它还有很多含义，比如表示温度时，它是正、负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点,;,在数轴上它是正数和负数的划分点；在计数中起占位作用,提示：,0,是最小的自然数，但,0,不是最小的一位数，最小的一位数是,1,。,知识点六：比较正整数大小的方法,1,、数位不同的正整数的比较方法：,如果数位不同，那么数位多的数就大。,2,、位数相同的正整数比较方法：,如果数位相同，那么最高位上数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位的数。依次类推直到比较出数的大小。,知识点七：,改写成整数,省略尾数,方法,把多位数改写成以“万”或“亿”为单位的数，先把原数的小数点向左移动,4,位或,8,位（若小数部分末尾有,0,要划掉），再在数的后面加上“万”字或“亿”字。,先用“四舍”或“五入”法省略指定数位后面的尾数，再在后面加写相应的计数单位“万”字或“亿”字。,结果,得到准确值。,得到近似值,与原数的关系,与原数相等，用,=,连接。,与原数近似相等，用“”连接。,相同点,都是改变原数的计数单位，根据要求用“万”或“亿”作单位。,知识点八：倍数和因数,1,、因数和倍数的定义：,自然数,a,（,a0),乘自然数,b(0),所得的积,c,就是,a,和,b,的倍数，,a,和,b,就是,c,的因数。例如,54=20,，,4,和,5,就是,20,的因数，,20,就是,4,和,5,的倍数。,2,、倍数的特征：,一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。,3,、因数的特征：,一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是,1,，最大的因数是它本身。,提示：,由于“,0,的特殊性，我们在自然数范围内研究因数与倍数时，一般不包括,0.,1,、最大公因数的定义：,知识点九：最大公因数、最小公倍数和互质数。,几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。,2,、最小公倍数的定义：,几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。,3,、互质数,公因数只有,1,的两个数，叫做互质数。,提示,：,几个数的公倍数有无数个，没有最大公倍数。,1,、,2,的倍数的特征,：,知识点十：,2,、,5,、,3,的倍数的特征,个位上是,0,、,2,、,4,、,6,、,8,的数是,2,的倍数。,2,、,5,的倍数的特征：,个位上是,0,或,5,的数是,5,的倍数。,3,、,3,的倍数的特征：,一个数的各个数位上数字的和是,3,的倍数，这个数就是,3,的倍数。,4,、同时是,2,、,5,、,3,的倍数的特征：,一个数各个数位上的数字的和是,3,的倍数，且个位上是,0,，这个数一定是,2,、,5,、,3,的倍数,1,、奇数：,知识点十一：奇数、偶数,不是,2,的倍数的数叫奇数。,2,、偶数：,是,2,的倍数的数叫做偶数。,3,、数的奇偶性：,（,1,）两个相同性质的数（都是奇数或都是偶数）相加减，结果都是偶数。（,2,）两个不同性质的数（一个是奇数，另一个是偶数）相加减，结果是奇数。,1,、质数的含义：,知识点十二：质数、合数,一个数只有,1,和它本身两个因数，这个数叫做质数。,2,、合数的含义：,一个数除了,1,和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。,3,、判断一个数是质数还是合数的方法：,（,1,）看这个数因数的个数。,（,2,）判断一个数是不是质数可以用所有比它小的质数从小到大依次去除它，除到商比除数小还除不尽，它就是质数，否则就不是质数。,