,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,课件,*,第一章学习目标,掌握序列的概念及其几种典型序列的定义,掌握序列的基本运算，并会判断序列的周期性。,掌握线性/移不变/因果/稳定的离散时间系统的概念并会判断，掌握线性移不变系统及其因果性/稳定性判断的充要条件。,理解常系数线性差分方程及其用迭代法求解单位抽样响应。,了解对连续时间信号的时域抽样，掌握奈奎斯特抽样定理，了解抽样的恢复过程。,11/16/2024,1,课件,第一章学习目标 掌握序列的概念及其几种典型序,本章作业练习,P42:,2(2)(3)(4),3,4(1),6(2),7,8(3)(4)(5)(6)(7),10,12,14(1)(2),11/16/2024,2,课件,本章作业练习 P42:10/7/20232课件,第一章 离散时间信号与系统,x(n)代表第n个序列值，,在数值上等于信号的采样值,x(n)只在n为整数时才有意义,一、离散时间信号序列,序列：对模拟信号 进行等间隔采样，采样间隔为T，,得到,n取整数。对于不同的n值，是一个有序的数字序列：,该数字序列就是离散时间信号。实际信号处理中，这些数字序列值按顺序存放于存贮器中，此时nT代表的是前后顺序。为简化，不写采样间隔，形成x(n)信号，称为,序列,。,11/16/2024,3,课件,第一章 离散时间信号与系统x(n)代表第n个序列值，x(n,1、序列的运算,移位,翻褶,和,积,累加,差分,时间尺度变换,卷积和,11/16/2024,4,课件,1、序列的运算移位10/7/20234课件,1）移位,序列x(n)，当m0时,x(n-m)：延时/右移m位,x(n+m)：超前/左移m位,11/16/2024,5,课件,1）移位序列x(n)，当m0时10/7/20235课件,2）翻褶,x(-n)是以n=0的纵轴为,对称轴将序列x(n),加以翻褶,11/16/2024,6,课件,2）翻褶 x(-n)是以n=0的纵轴为10/7/20236课,3）和,同序列号n的序列值,逐项对应相加,11/16/2024,7,课件,3）和 10/7/20237课件,4）积,同序号n的序列值,逐项对应相乘,11/16/2024,8,课件,4）积10/7/20238课件,5）累加,11/16/2024,9,课件,5）累加10/7/20239课件,6）差分,前向差分：后向差分：,11/16/2024,10,课件,6）差分前向差分：后,7）时间尺度变换,抽取,插值,11/16/2024,11,课件,7）时间尺度变换 抽取10/7/,8）卷积和,设两序列x(n)、h(n)，则其卷积和定义为：,1）翻褶：,2）移位：,3）相乘：,4）相加：,11/16/2024,12,课件,8）卷积和设两序列x(n)、h(n)，则其卷积和定义为：1,举例说明卷积过程,11/16/2024,13,课件,举例说明卷积过程10/7/202313课件,11/16/2024,14,课件,10/7/202314课件,11/16/2024,15,课件,10/7/202315课件,11/16/2024,16,课件,10/7/202316课件,卷积和与两序列的前后次序无关,11/16/2024,17,课件,卷积和与两序列的前后次序无关10/7/202317课件,2、几种典型序列,1）,单位抽样序列,11/16/2024,18,课件,2、几种典型序列1）单位抽样序列10/7/202318课件,2）单位阶跃序列,与单位抽样序列的关系,11/16/2024,19,课件,2）单位阶跃序列与单位抽样序列的关系10/7/202319课,3）矩形序列,与其他序列的关系,11/16/2024,20,课件,3）矩形序列 与其他序列的关系10/7/202320课件,4）实指数序列,为实数,11/16/2024,21,课件,4）实指数序列 10/7/202321课件,5）复指数序列,为数字域频率,例：,11/16/2024,22,课件,5）复指数序列为数字域频率例：10/7/202322课件,6）正弦序列,模拟正弦信号：,数字域频率是模拟域频率对采样频率的归一化频率,11/16/2024,23,课件,6）正弦序列 模拟正弦信号：数字域频率是模拟域频率对采样频率,7）任意序列,x(n)可以表示成单位取样序列的移位加权和，也可表示成与单位取样序列的卷积和。,例：,11/16/2024,24,课件,7）任意序列例：10/7/202324课件,3、序列的周期性,若对所有n存在一个最小的正整数N，满足,则称序列x(n)是周期性序列，周期为N。,11/16/2024,25,课件,3、序列的周期性若对所有n存在一个最小的正整数N，满足10/,例：,因此，x(n)是周期为8的周期序列,11/16/2024,26,课件,例：10/7/202326课件,讨论一般正弦序列的周期性,11/16/2024,27,课件,讨论一般正弦序列的周期性10/7/202327课件,分情况讨论,1）当 为整数时,2）当 为有理数时,3）当 为无理数时,11/16/2024,28,课件,分情况讨论1）当 为整数时10/7/202328,11/16/2024,29,课件,10/7/202329课件,11/16/2024,30,课件,10/7/202330课件,11/16/2024,31,课件,10/7/202331课件,例：判断,是否是周期序列,11/16/2024,32,课件,例：判断是否是周期序列10/7/202332课件,讨论：若一个正弦信号是由连续信号抽样得到，则抽样时间间隔T和连续正弦信号的周期T,0,之间应是什么关系才能使所得到的抽样序列仍然是周期序列？,设连续正弦信号：,抽样序列：,当,为整数或有理数时，x(n)为周期序列,11/16/2024,33,课件,讨论：若一个正弦信号是由连续信号抽样得到，则抽样时间间隔T和,令：,例：,N，k为互为素数的正整数,即,N个抽样间隔应等于k个连续正弦信号周期,11/16/2024,34,课件,令：例：N，k为互为素数的正整数即N个抽样间隔应等于k个连续,4、序列的能量,序列的能量为序列各抽样值的平方和,11/16/2024,35,课件,4、序列的能量序列的能量为序列各抽样值的平方和10/7/20,谢谢你的阅读,知识就是财富,丰富你的人生,谢谢你的阅读知识就是财富,