Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,误差分析(fnx)与数据处理基础,第一页，共17页。,3.1 误差(wch)的概念与分类,一、测量误差的概念(ginin)及表达方式,测量误差：测量结果与被测量的真值之间的差异。,表达方式,绝对误差(ju du w ch)：,引用误差：,相对误差：,实际相对误差：,示值相对误差：,第二页，共17页。,二、测量误差的分类,1、随机误差,概 念：对同一被测量进行多次重复测量时,绝对值和符号不可预知(y zh)地随机变化(无规律变化),但就误差的总体而言,具有一定的统计规律性的误差称为随机误差。,作 用：表征测量精密度高低。,随机误差越小，精密度越高。,注意：随机误差既不能用实验方法消除，也不能修正。,3.1 误差(wch)的概念与分类,第三页，共17页。,2、系统误差,概 念：在相同测量条件下，多次重复测量同一量值时，测量误差的大小和符号都保持不变，或在测量条件改变时按一定规律变化的误差，称为系统误差。,作 用：表征准确度的高低(god)。,系统误差越小，测量越准确。,注意：系统误差可由无限多次重复测量来消除。,3.1 误差(wch)的概念与分类,第四页，共17页。,3、粗大误差,概 念：明显偏离测量结果(ji gu)的误差称为粗大误差,注 意：还有粗大误差的测量值称为坏值，所有的坏值都应去除。,3.1 误差(wch)的概念与分类,第五页，共17页。,描述(mio sh)方式：置信概率,消除关键：通过特殊的测量方法，抵消系统误差,而在该区域以外误差出现的概率密度为0。,定量分析(dnglingfnx)：统计学、误差理论,1、最佳估计值,定性分析：环境、条件、设备、操作过程、操作者等方面。,一、随机误差的概率分布,注意(zh y)：测量值的最佳估计值是在无系差及粗差的前提下计算得到的。,x测量值（随机变量）;,随机误差越小，精密度越高。,消除关键：通过特殊的测量方法，抵消系统误差,2 随机误差的处理(chl),计算式：最佳估计值 ：,在大多数情况下,当测量次数足够多时(dush),测量过程中产生的误差服从正态分布规律。,再看数据中是否存在系统误差,对系统误差可设法消除或加以(jiy)修正。,4、表达式,式中，为测量(cling)值的绝对误差。,3.1 误差的概念(ginin)与分类,第六页，共17页。,精度是反映检测仪器的综合指标，是测量结果与真值接近(jijn)的程度.,准确度:反映测量结果中系统误差的影响程度.,精密度:反映测量结果中随机误差的影响程度.,精确度:反映测量结果中系统误差和随机误差的影响程度.,精确度高必须做到准确度高、精密度也高。,3.1 误差的概念(ginin)与分类,第七页，共17页。,从工程测量实践可知,测量数据中含有系统误差和随机误差,有时还会含有粗大误差。它们的性质不同,对测量结果的影响及处理方法也不同。,在测量中,对测量数据进行处理时,首先判断测量数据中是否含有粗大误差,如有,则必须加以(jiy)剔除。,再看数据中是否存在系统误差,对系统误差可设法消除或加以(jiy)修正。对排除了系统误差和粗大误差的测量数据,则利用随机误差性质进行处理。总之,对于不同情况的测量数据,首先要加以(jiy)分析研究,判断情况,分别处理,再经综合整理以得出合乎科学性的结果。,3.2 随机误差的处理(chl),第八页，共17页。,一、随机误差的概率分布,1、正态分布,测量实践表明,多数测量的随机误差具有以下特征:,绝对值小的随机误差出现的概率大于绝对值大的随机误差出现的概率。,随机误差的绝对值不会超出一定界限。,测量次数n很大时,绝对值相等,符号相反的随机误差出现的概率相等。,由特征不难推出,当n时,随机误差的代数和趋近于零。,随机误差的上述三个特征,说明其分布实际上是单一峰值的和有界限的,且当测量次数无穷增加(zngji)时,这类误差还具有对称性（即抵偿性）。,3.2 随机误差的处理(chl),第九页，共17页。,在大多数情况下,当测量次数足够多时(dush),测量过程中产生的误差服从正态分布规律。分布密度函数为,y概率密度;,x测量值（随机变量）;,均方根(fnggn)偏差（标准误差）;,L真值（随机变量x的数学期望）;,随机误差（随机变量）,=x-L。,第十页，共17页。,正态分布方程式的关系曲线为一条钟形的曲线(如图 1-4 所示),说明(shumng)随机变量在x=L或=0处的附近区域内具有最大概率。,第十一页，共17页。,2、均匀分布,特 点：误差均匀分布在某一区域，在此区域误差出现的概率密度处处(chch)相同。而在该区域以外误差出现的概率密度为0。,注 意：服从均匀分布的随机误差。,3.2 随机误差的处理(chl),第十二页，共17页。,二、真值与估计值,1、最佳估计值,计算式：最佳估计值 ：,注意(zh y)：测量值的最佳估计值是在无系差及粗差的前提下计算得到的。,2、方差的估计值,3、算术平均值的标准偏差及其估计值,3.2 随机误差的处理(chl),第十三页，共17页。,三、置信度与表示方法,置信度：估计值的可信赖程度。,描述(mio sh)方式：置信概率,3.2 随机误差的处理(chl),第十四页，共17页。,一、系统误差的分类(fn li),3.3 系统误差的处理(chl),恒定(hngdng)系差,变值系差,二、系统误差的消除方法,消除关键：通过特殊的测量方法，抵消系统误差,第十五页，共17页。,一、粗大(cd)误差的辨别,3.4 粗大误差(wch)的处理,定性分析：环境、条件、设备、操作过程、操作者等方面。,定量分析(dnglingfnx)：统计学、误差理论,二、拉依达法则、格鲁布斯法则,第十六页，共17页。,谢谢(xi xie)观看,第十七页，共17页。,