单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,等腰三角形,等腰三角形,教材分析,学情分析,教法学法,教学过程及设计意图,教学反思,教材分析学情分析教法学法教学过程及设计意图教学反思,一、教材分析,“,等腰三角形,”,是新人教版义务教材八年级数学第十三章第三节的内容,.,本节内容共分五课时，第,一课时是等腰三角形的性,质，第二课时是等腰三角形的判定，,第课时研究的是,等边三角形，现在我说的是第二课时,1,教学内容,一、教材分析 “等腰三角形”是新人教版义务教材八年级,一、教材分析,2,教材的地位和作用,等腰三角形的判定是在学生已有的平行线性质、命题以及等腰三角形的性质等知识的基础上进一步研究的问题,.,特点之一是它揭示了同一个三角形的边、角关系,;,特点之二是它与等腰三角形的性质定理互为逆定理,;,特点之三是它为我们提供了证明两条线段相等的新方法,为以后的学习提供了证明和计算依据,有助于培养学生思维的灵活性和广阔性,因此本节课具有承上启下的重要作用。,1,教学内容,一、教材分析2教材的地位和作用 等腰三角形的判,一、教材分析,1,教学内容,2,教材的地位和作用,3教学目标,(1),知识与技能目标：,探索等腰三角形的判定方法，会用“等角对等边”的理论证明线段相等,一、教材分析1教学内容2教材的地位和作用3教学目标(1,一、教材分析,1,教学内容,2,教材的地位和作用,3教学目标,(2)过程与方法目标：,经历观察、实验、猜想、论证的过程，认识等腰三角形性质和判定的区别,一、教材分析1教学内容2教材的地位和作用3教学目标(2,1,教学内容,2,教材的地位和作用,3教学目标,(3),情感态度与价值观目标：,培养学生合情推理意识，提高综合表达能力，体会等腰三角形的应用价值,一、教材分析,1教学内容2教材的地位和作用3教学目标(3)情感态度与,1,教学内容,2,教材的地位和作用,3教学目标,4教学的重、难点,确定依据,等腰三角形的判定方法是证明线段 相等的重要依据，充分反映等腰三角形中角和边的重要关系,教学重,等腰三角形判定方法的验证,教学重点：,一、教材分析,1教学内容2教材的地位和作用3教学目标4教学的重、难,确定依据,等腰三角形的性质“等边对等角”和它的判定“等角对等边”是不一样的结论，他们的题设和结论正好相反，学生应用它们的时候容易混淆,等腰三角形判定和性质的区别,教学难点：,1,教学内容,2,教材的地位和作用,3教学目标,4教学的重、难点,一、教材分析,确定依据 等腰三角形的性质“等边对等角”和它的判定“,二、学情分析,八年级学生的观,察,、,分析、归纳、推理,能力还不是很强,动手,操作、自主学习、合,作交流意识较弱,.,为了,使学生产生学习数学的强烈欲望,在教学中,教师注重创设问题情景,合理有趣地设计教学环节,让学生在讨论中思考、验证,让学生真正去探究问题、发现问题和解决问题,二、学情分析八年级学生的观使学生产生学习数学的强烈欲望,在,1 教 法,确定依据,启发设问,引起学生积极思考,使学生产生认识未知问题的心理要求,.,分析矛盾,分析已知与未知之间,新旧知识之间,现象与本质之间的矛盾,把未知转化在已知,.,提示规律教给学生从联想中进行类比和对比,从分析中探索从归纳中猜想的方法,.,导入式问题教学法,三、教法学法,1 教 法 确定依据 导入式问题教学法三、教法学法,1 教 法,确定依据,创设有关的问题的情境,让学生感受这种情境,刺激思维积极性,引导学生用语言描述这个情境,发展表达能力,.,探究式情景教学法,三、教法学法,1 教 法 确定依据 探究式情景教学法三、教法学法,确定依据,这样做增加了学生的参与机会，增强了学生的参与意识,让学生掌握主动获取知识的途径和思考问题的方法，,“,使学生真正成为学习的主体,”,研讨式学习法,1 教 法,2,学,法,三、教法学法,研讨式学习法 1 教 法 2 学 法三、教法学法,1 教 法,2,学,法,3教学手段,确定依据,通过动态的演示，集声、文、图像于一体，有利于培养学生的学习兴趣、激发学习热情，增大知识信息容量，使内容更充实、形象、直观，充分揭示等腰三角形判定定理的探究过程，使学生认识数学的本质，掌握数学思想方法，加深对性质定理和判定定理的理解,多媒体辅助教学,三、教法学法,1 教 法 2 学 法3教学手段 确定依据,1 教 法,2,学,法,3教学手段,4 学 具,确定依据,在判定定理的探究过程中作演示实验，帮助学生突破难点，培养动手实践能力,长方形纸片 小剪刀,三、教法学法,1 教 法 2 学 法3教学手段4 学 具 确定,四、教学过程及设计意图,教学流程图,创设情景,引出新知,实践操作,得出猜想,推理论证,验证猜想,应用定理,解决问题,熟练定理,巩固提高,拓广探索,培养能力,自我评价,反馈调节,四、教学过程及设计意图教学流程图创设情景实践操作推理论证应用,A,B,O,如图,位于,A,、,B,两处机场的飞机准备飞达天安门上空,O,处供全国人民检阅，当时测得,A=B,。如果这两架飞机以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到天安门上空组成编队（不考虑风速）？,设计意图：,以学生熟悉的事物入手，激发学生的学习热情，营造宽松和谐的课堂氛围；提出问题激发学生的求知欲,.,活动,1,创设情境，引出新知,四、教学过程及设计意图,A BO 如图,位于A、B两处机场的飞,四、教学过程及设计意图,四、教学过程及设计意图,如图,.,把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展 开,得,ABC,AC,和,AB,有什么关系,?,这个三角形有什么特点,?,探索,:,设计意图,:,为学生提供参与数学活动的时间与空间,调动学生的主观能动性,激发其求知欲,四、教学过程及设计意图,活动,2,实践操作，得出猜想,做一做,四、教学过程及设计意图,四、教学过程及设计意图,在三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系,?,请大家画一条线段BC，再分别以B、C为顶点,BC,为边作ABC=,ACB（可用量角器），两边,相交于点,A（如图）,然后沿,BC,边上的高对折ABC，观察AB、AC是否重合,?,设计意图：,让学生从实验中获得感性认识，从而得到关于等腰三角形判定的合理猜想,为下面的推理证明做铺垫,.,活动,2,实践操作，得出猜想,做一做,四、教学过程及设计意图,在三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系,如果一个三角形有两个角相等，,那么这个三角形是等腰三角形,.,已知：,ABC,中，,B=C,求证,:AB=AC,证明：,作,BAC,的平分线,AD,在,BAD,和,CAD,中，,1=2,B=C,AD=AD,BAD,CAD,（,AAS,）,AB=AC,（全等三角形的对应边相等）,A,B,C,D,1,2,活动,3,推理论证，验证猜想,设计意图：,本过程充分体现知识的发生、形成的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想。进一步训练学生推理证明的逻辑思维能力,.,四、教学过程及设计意图,如果一个三角形有两个角相等，已知：ABC中，,四、教学过程及设计意图,四、教学过程及设计意图,例题,2,求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。,A,E,C,B,D,问题,:,1,、如何将几何命题的文字语言,转化成符号语言,?,、命题中条件和结论分别,是什么？,、写出已知、求证,.,活动,4,应用定理 解决问题,设计意图,：让学生进一步熟练如何证明命题的方法和步骤，再次训练学生思维的逻辑性和严密性，让学生做到每一步言之有理，言之有据,.,四、教学过程及设计意图,例题2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，,C,B,E,D,A,综合运用,活动,5,熟练定理 巩固提高,2,、如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？,A,B,D,G,C,E,设计意图,:,通过两题的训练，让学生进一步熟练等腰三角形判定的应用，同时培养学生的发散思维能力,.,四、教学过程及设计意图,1,、,如图,ABC,中，,AB=AC,，,B=36,，,D,、,E,分别是,BC,边上两点，且,ADE=,AED=2BAD,，则图中等腰三角形有,（）个,.,CBEDA综合运用活动5 熟练定理 巩固提高2、如,四、教学过程及设图计意,四、教学过程及设图计意,思考,:,根据提供的工具和条件，你有几种方法能说明,AB,、,AC,相等？,如图 是南京长江第三桥斜拉桥的剖面图，,BC,是桥面，,AD,是桥墩，设计大桥时工程师要求斜拉的钢绳,AB,等于,AC,，大桥建成后，工程技术人员要对大桥进行验收，由于桥墩很高，无法直接测量钢绳,AB,、,AC,的长度，请你用所学知识检验,AB,、,AC,的长度是否相等？（检验工具为刻度尺，量角器。检验时人只能站在桥上）,活动,6,拓广探索 培养能力,设计意图：,再次从学生身边的问题入手，调动学生积极性，同时把课本知识延伸到课外，真正体现了数学的实用性。在整个活动中培养了学生分析问题和解决问题的能力,四、教学过程及设计意图,A,B,D,C,南京长江第三桥,思考:根据提供的工具和条件，你有几种方法能说明AB、AC,1,、等腰三角形的判定定理,.,2,、等腰三角形的判定定理与,性质定理的区别,.,3,、运用等腰三角形的判定定理时，,应注 意 在同一个三角形中,.,活动,7,自我评价 反馈调节,设计意图,:,让学生回顾本节内容，教师进一步强调，最后形成能力。,四、教学过程及设计意图,小结：,作业：,习题,.,第题、题,1、等腰三角形的判定定理.2、等腰三角形的判定定理与3、运用,在本节课的教学中，我联系学生的实际情况，通过设疑激发学生的求知欲望，创设教学情境，提高学习兴趣，既体现数学的实用性，又很自然地引入本节课题,.,在整节课的教学过程中，把等腰三角形判定定理作为知识主线，训练学生思维，以,设疑,感知,概括,证明,运用,为教学程序,充分遵循学生认识事物的规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力,.,注重引导学生体会知识的发生发展过程，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极地参与到教学中来,.,在充分尊重教材的前提之下，融教材练习、习题于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握等腰三角形的判定定理创造了有利条件；在训练学生思维上下功夫，不仅使学生了解这道题怎么做，还要使学生知道这一类题通常怎么做，更要使学生明白为什么要这样做，从而使学生由“学会”发展为“会学”,.,五、教学反思,在本节课的教学中，我联系学生的实际情况，通过设,谢谢各位评委及老师的指导！,谢谢各位评委及老师的指导！,谢谢各位评委及老师的指导！谢谢各位评委及老师的指导！,