单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.3,实数,（,2,）,6.3 实数（2）,1,无理数,(1),无限不循环小数叫做,_,(2),无理数的常见形式,：,无理数,圆周率,及一些含,有,的数；,开不尽方的数，如 ；,有一定的规律，但不循环的无限小数，如,0.101 001 000 1.,2,实数的概念,有理数,无理数,_,和,_,统称实数,.,2,1无理数(2)无理数的常见形式：无理数圆周率及一些含,3,实数的分类,(1),按定义分类：,人教版七年级数学下册6,一一对应,点,实数,4,实数与数轴上的点的对应关系,(1),实数与数轴上的点是,_,的,即每个实数都可以用数轴上的一个,_,来表示；,反过来，数轴上的每一个点都表示一个,_,。,(2),在数轴上的两个点,，,右边,的点表示的实,数,总比,左边,的点表示的实数,大,一一对应点实数,1.,无理数也有相反数吗？怎么表示？,2.,无理数有绝对值吗？怎么表示？,3.,无理数有倒数吗？怎么表示？,带着问题自学课本,54,页“,思考,”,1.无理数也有相反数吗？怎么表示？带着问题自学课本54页“思,思考：,-,的相反数是,_,0,的相反数是,_,0,0,思考：-的相反数是_0的相反数是_,在,实数,范围内，,相反数、倒数、绝对值,的意义和,有理数,范围内的,相反数、倒数、绝对值,的意义,完全一样,。,（,1,）,a,是一个实数，它的相反数为 ，,绝对值为 ；,（,2,）如果,a 0,，那么它的倒数为,.,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的,在,实数,范围内，,相反数、绝对值,的意义和,有理数,范围内的,相反数、绝对值,的意义完全一样。,a,是一个实数，,实数,a,的,相反数为,-a,。,一个,正,实数的绝对值是,它本身,；,一个,负,实数的绝对值是,它的相反数,；,0,的绝对值是,0,在实数范围内，相反数、绝对值的意义和a是一个实数，,2,、,绝对值,性质及应用,1,）,一个正数的绝对值是,_,，,一个负数的绝对值是,_,，,零的绝对值是,_,。,2),对任何实数,a,总有,a_0.,去绝对值的规律：,体现了绝对值的结果具有非负性,它本身,它的相反数,零,注意：,a,可以是数也可以是式子,2、绝对值性质及应用1）一个正数的绝对值是_，2,例题,(1),分别写出,-,的相反数,;,(2),指出,(3),求,(4),已知一个数的绝对值是,求这个数,.,例题(1)分别写出-,5.,绝对值等于 的数是 。,实力神枪手,看谁百发百中,填空,.,的相反数是，绝对值是,.,比较大小：,.,正实数的绝对值是,，的绝对值是,，,负实数的绝对值是,.,它本身,0,它的相反数,3.-3.14,的相反数是,_,绝对值是,_,3.14,-,-3.14,5.绝对值等于 的数是 。实力神,3.,实数运算,当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加 减 乘 除 乘方运算，又增加了,非负数的,开平方,运算,;,任意实数,可以进行,开立方,运算。,进行,实数运算,时，有理数的运算法则及性质等同样适用。,3.实数运算 当数从有理数扩充到,例：计算下列各式的值,例：计算下列各式的值,例：计算（结果保留,小数点后两位,）,注意,：计算过程中要,多保留一位,!,例：计算（结果保留小数点后两位）注意：计算过程中要多保留一位,课堂练习：,_,1.,2.,3.,课堂练习：_1.2.3.,1,、下列各数中，互为相反数的是,(),A,与,B,与,C,与,D,与,2,、求 的值是,(),A.B.C.D.,3,、,在数轴上距离表示,-2,的点是 个单位长度的数是,。,C,C,4.-,是,的相反数。,-3.14,的相反数是,。,3.14-,1、下列各数中，互为相反数的是()2、,1,、设 对应数轴上的点是,A,，对应数轴上的点是,B,，那么,A,、,B,间的距离是,。,2,、,在数轴上与原点的距离是 的点所,表示的数是,。,3,、求下列各数的相反数：,1、设 对应数轴上的点是A，,随堂练习,判断,：,1.,实数不是有理数就是无理数。（）,2.,无理数都是无限不循环小数,。（）,3.,无理数都是无限小数。（）,4.,带根号的数都是无理数,。（）,5.,无理数一定都带根号。（）,6.,两个无理数之积不一定是无理数,。（）,7.,两个无理数之和一定是无理数。（）,随堂练习判断：1.实数不是有理数就是无理数。（,分类,性质,思想,定义,按性质分类,有理数和无理数统称为实数,相反数,绝对值,分类讨论思想,按定义分类,类比思想,课堂小结,分类性质思想定义按性质分类有理数和无理数统称为实数相反数分类,这一秒不放弃！,下一秒有奇迹！,这一秒不放弃！,热身运动,(,一,),1.,下列各数不是有理数的是,(),A.3.14 B.-C.,D.,2.,在,中是无理数的有,(),A.2,个,B.3,个,C.4,个,D.1,个,B,A,热身运动(一)1.下列各数不是有理数的是()A,热身运动,(,二,),判断正误,(1),-,2,是负数,(2),是正数,(3)1,-,是正数,(4),是正数,(5),是负数,(),(),(),(),(),热身运动(二)判断正误(1)-2是负数(4),热身运动,(,三,),1.3,的相反数是,.,2.,的相反数是,.,的倒数是,.,4.,-,的相反数是,.,5.|-5|=,.=,.,6.|-|=,，,=,.,-3,2,5,热身运动(三)1.3的相反数是,计算：,计算：,