,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定,1,回,顾,与,思,考,1、判定两个三角形全等方法，,，,，,，,。,SSS,ASA,AAS,SAS,3、如图，AB BE于B，DE BE于E,，,2、如图，Rt ABC中，直角边,、,，斜边,。,A,B,C,BC,AC,AB,（1）若 A=D，AB=DE，,则 ABC与 DEF,（填“全等”或“不全等”）,根据,（,用简写法）,A,B,C,D,E,F,全等,ASA,回1、判定两个三角形全等方法，,2,A,B,C,D,E,F,（2）若 A=D，BC=EF，,则 ABC与 DEF,（填“全等”或“不全等”）根据,（,用简写法）,AAS,全等,（3）若AB=DE，BC=EF，,则 ABC与 DEF,（填“全等”或“不全等”）根据,（,用简写法）,全等,SAS,（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF,则 ABC与 DEF,（填“全等”或“不全等”）根据,（,用简写法）,全等,SSS,ABCDEF（2）若 A=D，BC=EF，AA,3,任意画出一个RtABC,C=90。,B,C,A,B,A,按照下面的步骤画,RtABC,作MC,N=90;,在射线C,M上取B,C,=BC;,以B,为圆心,AB为半径画弧，,交射线C,N于点A,;,连接A,B,.,C,M,N,P42探究5,请你动手画一画,再画一个RtABC，使得C=90，BC=BC，AB=,AB。,任意画出一个RtABC,C=90。BCAB,4,任意画出一个RtABC,C=90。再画一个RtABC，使得C=90，BC=BC，AB=,AB。,B,A,按照下面的步骤画一画,作MC,N=90;,在射线C,M上取段B,C,=BC;,以B,为圆心,AB为半径画弧，交,射线C,N于点A,;,连接A,B,.,C,M,N,B,C,A,B,C,A,现象：,两个直角三角形能重合。,说明：,任意画出一个RtABC,C=90。再画一个Rt,5,探索发现的规律是：,斜边,和一条,直角边,对应相等的两个直角三角形全等。,简写为“,斜边、直角边,”或“,HL,”。,几何语言：,AB=,AB,在,Rt,ABC和,Rt,ABC,中,Rt,ABC,Rt,ABC,B,C,A,B,C,A,（HL）,BC=BC,Rt,Rt,Rt,Rt,探索发现的规律是：斜边和一条直角边对应相等的两个直角,6,想一想,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.,想一想 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,7,想一想,对于一般的三角形“SSA”不可以证明两个三角形全等,A,B,C,D,但直角三角形作为特殊的三角形,SSA时也就是斜边、直角边判定,想一想对于一般的三角形“SSA”不可以证明两个三角形全等AB,8,如图：ACBC，BDAD，AC=BD.,求证：BC=AD.,A,B,C,D,证明：ACBC，BDAD，,C和D都是直角。,在Rt,ABC和Rt,BAD中，,AB=BA,AC=BD,Rt,ABC Rt,BAD,BC=AD,新知应用：,（HL）,（全等三角形对应边相等）,如图：ACBC，BDAD，AC=BD.ABCD证明,9,练习1：如图，AB=CD，AE BC，DF BC，,CE=BF.,A,B,C,D,E,F,=F,=,即=。,求证AE=DF.,课本14页练习2题,练习1：如图，AB=CD，AE BC，DF BC，ABC,10,练习1 如图，AB=CD，AE BC，DF BC，,CE=BF.求证：AE=DF.,A,B,C,D,E,F,证明：AEBC，DFBC,和都是直角三角形。,又,=F,=,即=。,在和中,（）,练习1 如图，AB=CD，AE BC，DF BC，AB,11,练习2：如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，DAAB，EBAB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？,B,D,A,C,E,实际问题,数学问题,求证：。,CD 与CE 相等吗？,课本14页练习2题,练习2：如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同,12,证明：DAAB，EBAB，,A和B都是直角。,AC=BC,DC=EC,Rt,ACD Rt,BCE（HL）,DA=EB,在Rt,ACD和Rt,BCE中，,又C是AB的中点，,AC=BC,C到D、E的速度、时间相同，,DC=EC,B,D,A,C,E,（全等三角形对应边相等）,证明：DAAB，EBAB，AC=BCRtACD,13,判断两个直角三角形全等的方法有：,(1)：,；,(2)：,；,(3)：,；,(4)：,；,SSS,SAS,ASA,AAS,(5)：,；,HL,小结,判断两个直角三角形全等的方法有：(1)：；(,14,（1）,（）,（2）,（）,（3）,（）,（4）,（）,A,B,D,C,练一练,AD=BC,DAB=CBA,BD=AC,DBA=CAB,HL,HL,AAS,AAS,已知,ACB=ADB=90，,要证明,ABC,BAD，还需一个什么条件？,写出这些条件，并写出判定全等的理由。,（1）,15,A,B,C,E,D,ABCED,16,知识回顾：,直角三角形,全等的条件：,1）定义（重合）法；,SSS；,SAS；,ASA；,AAS.,2）解题中常用的4种方法,3）HL,直角三角形全等用,一般不用,这节课你有什么收获呢？,知识回顾：直角三角形 全等的条件：1）定义（重合）法；SSS,17,课本44页7，8题,课本44页7，8题,18,