单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,指数扩充及其运算性质,指数扩充及其运算性质,1,）整数指数幂是如何定义的？有何规定？,a,n,=aaa a (n N,*,),n,个,a,a,0,=1 (,a 0,),1）整数指数幂是如何定义的？有何规定？a n=aaa,2,）整数指数幂有那些运算性质？,(m,、,n Z),（,1,）,a,m,a,n,=a,m+n,（,2,）,(a,m,),n,=a,m n,（,3,）,(a b),n,=a,m,b,n,a,m,a,n,=a,m,b,n,=a,m,n,=(a b,1,),n,=a,n,b,n,2）整数指数幂有那些运算性质？(m、n Z,3,）根式又是如何定义的？有那些规定？,如果一个数的平方等于,a,，则这个数叫做,a,的平方根；,如果一个数的立方等于,a,，则这个数叫做,a,的立方根；,如果一个数的,n,次方等于,a,，则这个数叫做,a,的,n,次方根；,根指数,根式,被开方数,a,0,3）根式又是如何定义的？有那些规定？如果一个数的平方等于 a,4,）的运算结果如何？,当,n,为奇数时，,=a,；,(a R),当,n,为偶数时，,=|a|,4）的运算结果如何？当 n 为奇数时，,一，引入,：,1,、的,5,次方根是,_,2,、,a,12,的,3,次方根是,_,你发现了什么？,1,、,2,、,一，引入：1、的5次方根是_,北师大版高中数学必修1第三章指数扩充及其运算性质参考ppt课件,你能得到什么结论？,你能得到什么结论？,规定：,正数的正分数指数幂,（,3)0,的正分数 指数幂等于,0,，,0,的负分数 指数幂没有意义。,二、分数指数幂的定义,规定：正数的正分数指数幂,例,1,、,用分数指数幂的形式表示下列各式,:,（式中,a0,）,解,：,=,=,=,例1、用分数指数幂的形式表示下列各式:（式中a0）解：,题型一,将根式转化分数指数幂的形式,。（,a0,b0),小结：,1,、当有多重根式是，要由里向外层层转化。,2,、对于有分母的，可以先把分母写成负指数幂。,3,、要熟悉运算性质。,题型一将根式转化分数指数幂的形式。（a0,b0)小结：1,【,课堂练习,】,1,）,2,）,3,）,4,）,第,1,题,:,【课堂练习】1）2）3）4）第1题:,【,课堂练习,】,第,2,题,:,(a+b0),（,1,）,（,2,）,（,3,）,【课堂练习】第2题:(a+b0)（1）（2）（3）,【,课堂练习,】,第,2,题,:,（,4,）,（,5,）,（,6,）,【课堂练习】第2题:（4）（5）（6）,分数指数幂的运算性质：,整数指数幂的运算性质可以运用到分数指数幂，进而推广到有理数范围：,分数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质可以运用到分数指数,例,3,求值,：,=,=4,=,=(2,-2,),-3,=2,(-2)(-3),=2,6,=64,例3 求值：=4=(2-2)-3=2(-2,题型二,分数指数幂 求值,，先把,a,写成,然后原式便化为,（即：关键先求,a,的,n,次方根）,题型二分数指数幂 求值，先把a写成,【,课堂练习,】,（,1,）,=,(2)=,(3)=,2.,用分数指数幂表示下列各式,:,【课堂练习】（1）=(2),【,课堂练习,】,=,（,2,）,=(x0),(3)=,3,、用分数指数幂表示下列各式,:,【课堂练习】=,条件求值证明问题,例,2,已知 ，求下列各式的值,（,1,）,（,2,）,练习（变式）设 的值。,条件求值证明问题练习（变式）设,小结,1,、分数指数幂的概念（与整数指数幂对比，有何 差异，注意不能随意约分）,.,2,、分数指数幂的运算性质，进而推广到有理数指数幂的运算性质。,3,、根式运算时，先化为指数形式进行运算，原式为根式的，再将结果化为根式。,注意三点：,小结 1、分数指数幂的概念（与整数指数幂对比，有何 差,1.,课本,P,68-69,习题,3-2,A 3.4.6.B 4,作业：,作业：,编后语,老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何抓住老师的思路。,根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。,根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。,根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是,”,等等，这些用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网,紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。,搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网,利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。,2024/11/16,最新中小学教学课件,23,编后语老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学,2024/11/16,最新中小学教学课件,24,谢谢欣赏！,2023/10/4最新中小学教学课件24谢谢欣赏！,