单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,精选,最新精品中小学课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,如图,3,2,1,，点,E,在正方形,ABCD,内，且满足,AEB,90,，,AE,6,，,BE,8,，则阴影部分的面积是,(),A,48 B,60,C,76 D,80,图,3,2,1,3.2,勾股定理的逆定理,活动,1,知识准备,C,1,最新精品中小学课件,精选,如图321，点E在正方形ABCD内，且满足AEB9,3.2,勾股定理的逆定理,活动,2,教材导学,5,能,SSS,2,最新精品中小学课件,精选,3.2 勾股定理的逆定理活动2教材导学 5 能 S,八年级,(,上册,),初中数学,3.2,勾股定理的逆定理,3,最新精品中小学课件,精选,八年级(上册)初中数学3.2勾股定理的逆定理3最新精品中小,1,、画一画：,用尺规画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）,A,3,，,4,，,3,；,B,3,，,4,，,5,；,C,3,，,4,，,6,；,D,5,，,12,，,13,判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状,A,；,B,_,；,C,；,D,_,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,直角三角形,3.2,勾股定理的逆定理,探 究 新 知,4,最新精品中小学课件,精选,1、画一画：判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状锐角三,A锐角三角形,B直角三角形,C钝角三角形,D直角三角形,3,2,3,2,4,2,3,2,4,2,5,2,3,2,4,2,6,2,5,2,12,2,13,2,3.2,勾股定理的逆定理,5,最新精品中小学课件,精选,A锐角三角形32324232425232426,2,、猜想：三角形的三边之间满足怎样数量,关系时，此三角形是直角三角形？,如果三角形的三边长,a,、,b,、,c,满足,a,2,b,2,c,2,，那么这个三角形是直角三角形,.,A,C,B,3.2,勾股定理的逆定理,如何去证明这个猜想呢？,6,最新精品中小学课件,精选,2、猜想：三角形的三边之间满足怎样数量 如果三角形的三,如果三角形的三边长,a,、,b,、,c,满足,a,2,b,2,c,2,，,那么这个三角形是直角三角形,这个结论与勾股定理有什么关系？,概念归纳,勾股定理逆定理,3.2,勾股定理的逆定理,7,最新精品中小学课件,精选,如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2，这个,互动探究一,3.2,勾股定理的逆定理,探究问题一判定一个三角形为直角三角形,例,1,下列各组线段中哪些可以组成直角三角形？,5,，,13,，,12,；,4,，,5,，,7,；,3,a,，,4,a,，,5,a,(,a,为正整数,),；,9,12,15,：；,0,.3,0.4,0.5,；,8,最新精品中小学课件,精选,互动探究一3.2 勾股定理的逆定理探究问题一判定一个三,如果三角形的三边长分别为,a,，,b,，,c,，且,_,，那么这个三角形是直角三角形,满足关系,的,3,个正整数,a,，,b,，,c,称为勾股数,3.2,勾股定理的逆定理,新 知 梳 理,知识点,1,：勾股定理的逆定理,知识点,2,：勾股数,9,最新精品中小学课件,精选,如果三角形的三边长分别为a，b，c，且_,巴比伦时期美索不达米亚有丰富的粘土资源，学生们以手掌大小的粘土板为练习本只要粘土板还潮湿，就可以擦掉上面原有的计算，开始新的计算，干了的粘土板被扔掉或是被用做建筑材料，后来人们就是在这些建筑中发现这些泥板的,背景介绍,3.2,勾股定理的逆定理,10,最新精品中小学课件,精选,巴比伦时期美索不达米亚有丰富的粘土资源，学生们以手掌大小,泥板摹真图,泥板上的神秘符号,实际上是一些数组,3.2,勾股定理的逆定理,11,最新精品中小学课件,精选,泥板摹真图 泥板上的神秘符号3.2勾股定理的逆定理11,3.2,勾股定理的逆定理,探究问题二综合运用勾股定理及其逆定理进行相关的计算,例,2,如图,3,2,2,，在,ABC,中，,D,为,BC,边上的点，已知,AB,13,，,AD,12,，,AC,15,，,BD,5,，求,DC,的长,图,3,2,2,12,最新精品中小学课件,精选,3.2 勾股定理的逆定理探究问题二综合运用勾股定理及其,3.2,勾股定理的逆定理,13,最新精品中小学课件,精选,3.2 勾股定理的逆定理13最新精品中小学课件精选,课 堂 小 结,3.2,勾股定理的逆定理,直角三角形,14,最新精品中小学课件,精选,课 堂 小 结3.2 勾股定理的逆定理直角三角形14最新,1.下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的,是（）,A,3，4，5；,B,10，6，8；,C,4，5，6；,D,12，13，5,试一试,C,3.2,勾股定理的逆定理,知识运用,15,最新精品中小学课件,精选,1.下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的试一试C3.,2,若,ABC,的两边长为8和15，则能使,ABC,为直,角三角形的第三边的平方是（）,A,161；,B,289；,C,17；,D,16,1,或289,D,3.2,勾股定理的逆定理,16,最新精品中小学课件,精选,2若ABC的两边长为8和15，则能使 ABC为直D3.,3,、很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的,13个,结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由,3.2,勾股定理的逆定理,17,最新精品中小学课件,精选,3、很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个,例,2,已知某校有一块四边形空地,ABCD,，如图，现计划在该空地上种草皮，经测量,A,90,，,AB,3m,，,BC,12m,，,CD,13m,，,DA,4m,，若每平方米草皮需,100,元，问需投入多少元？,3.2,勾股定理的逆定理,18,最新精品中小学课件,精选,例2已知某校有一块四边形空地ABCD，如图，现计划在该空地,变式：,要做一个如图所示的零件，按规定,B,与,D,都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗,？,3.2,勾股定理的逆定理,19,最新精品中小学课件,精选,变式：要做一个如图所示的零件，按规定B与D都应为直角，,设,ABC,的3条边长分别是,a、b、c,，,且,a,n,2,1，,b,2,n,，,c,n,2,1问：,ABC,是,直角三角形吗？,拓展延伸：,3.2,勾股定理的逆定理,20,最新精品中小学课件,精选,设ABC的3条边长分别是a、b、c，且拓展延伸：3.,若,ABC,的三边,a,、,b,、,c,满足条件,a,2,b,2,c,2,338,10,a,24,b,26,c,，试判断,ABC,的形状,.,思考：,3.2,勾股定理的逆定理,21,最新精品中小学课件,精选,若ABC的三边a、b、c满足条件思考：3.2勾股定理,像（,3,，,4,，,5,）、（,6,，,8,，,10,）、（,5,，,12,，,13,）,等满足,a,2,b,2,c,2,的一组正整数，通常称为勾股数，,请你填表并探索规律,3.2,勾股定理的逆定理,22,最新精品中小学课件,精选,像（3，4，5）、（6，8，10）、（5，12，1,3.2,勾股定理的逆定理,23,最新精品中小学课件,精选,3.2勾股定理的逆定理23最新精品中小学课件精选,谢谢观看！,24,最新精品中小学课件,谢谢观看！24最新精品中小学课件,从前,2,个,表中你能发现什么规律？,你能根据发现的规律写出更多的勾股数吗？试试看,利用勾股数可以构造直角三角形,.,3.2,勾股定理的逆定理,25,最新精品中小学课件,精选,从前2个表中你能发现什么规律？利用勾股数可以构造直角三角形,