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x-42x+2x2=760,然后进行求解、检验,但是从解题过程不难看出这样很容易列错式子,解错答案。如果当题目中甬道不是规则图形而是曲形(如图2),这种方法就有局限,式子很难列出来。如果利用平行变换解题,将六块草坪平移拼接到一起形成新的矩形来作答(如图3),问题就变得简单,当然也适用不规则图形。,2.旋转变换,旋转变换是将图形中某一部分绕某点旋转适当角度的变形模式,是从运动角度理解几何图形的手法。旋转始终保持图形全等,能保持原有图形性质却又能组成新的有利论证的图形。,【例题】如图4,等边三角形ABC内有一点P,PA=1,PB=2,PC=,求APC的度数。,【分析】PA、PB、PC不在一个三角形内,就不能有效的用到已知条件,可以把APC顺时针旋转60得到APB。由于AP=AP,PAP=60,不难得到APP为等边三角形,且由勾股定理易求PPB为直角三角形,则APB=APC=150。,通过这道题可以看出,旋转变换可以将分散的线段跟角集中到新的三角形中,起到转化作用。,3.翻折变换(对称变换),对称变换就是通过作关于某一直线或点的对称图,对称到另一个位置上,是分散的条件集中。,【例题】如图5,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,已知AB=6,BC=8,求BF的值?,【分析】利用对称变换的性质,可得出ED=AB,EBD=CBD,易求得FDB=FBD,得到FB=FD,再由勾股定理易求出BF值。,新课改后,初中数学教学将几何与代数知识划分得更加清晰,平面几何所占比例愈来愈重。合理运用几何变换摸索图形性质和特征进行解题,对增强学生创新性思维,加快解题速度和效率,提高初中教学质量有很大的帮助。,如何提高语文教学效率,是当前语文教学改革中的一个重要研究课题,根据多年来的教学经验,本人认为农村小学在语文教学的各个环节中,应突出一个“实”字。在“实”字上做文章,是农村小学提高教学效率的基本途径。,一、备课写教案,应讲究实用,“备好课是上好课的先决条件”。但是,由于多方面的原因,农村小语教师们近年来的备课步入几个误区。,l、只备课文,不管其他。多数教师备课,习惯只写讲读、阅读等课文的教案,所写又多侧重于课文内容的分析部分,其他如作文、积累运用,课后思考练习的处理,随文进行的小片断、小练笔的设置,课堂上进行语言文字训练的内容形式以及学情等,则极少顾及或干脆,只字不提。,2、不假思索,全篇抄袭。近些年来,各类教案汇编、精选等异彩纷呈,许多教师奉教案为至宝,不吝时间,不惜笔墨、一字不漏全篇抄录,有的甚至因疏漏造成的个别失误也照抄不误。不仅全然脱离了校校不同、班班有别、生生各异的教学实际,丢开了对课标、教材、,单元等必不可少的深钻细究,充其量只能是没有理解消化的“抄案”而已。,3、过细过繁,徒耗精力。有的教师的备课往往细了又细,唯恐有什么遗漏。一篇课文,方方面面涉及的知识都想要一古脑儿全输送给学生,手头的资料再多也不嫌多,不管有用无用,需要与否,全部毫无选择地备录在案,以备上课之用。其结果往往是劳神费力,效果不佳。,另有少数教师对备课写教案不以为然,认为如此简单的内容,写教案没什么必要。只要多看几遍书,顶多在课本边上记记划划就行。一些专家学者“教案可从简或不写”的观点被他们断章取义地拿来为自己作注脚。他们把“备课”与“写教案”完全等同起来,所写教案,仅为应付检查,要么东摘西抄,要么简单敷衍,草率了事,毫无作用。,既是误区,一定要设法走出。首先要根据教材的难易确定详简案。对有一定难度的内容应详,反之则应从简。如一些科学性、知识性较强的内容,一些不易引起学生兴趣的,与学生生活距离较远的文章、段落等,就应将指导过程、有用的资料引证、学法指导等内容详细记录在案;对浅显易懂的,则可简略几笔,只写程序、方法等即可。,其次,根据不同类型课文的不同要求确定教案的详简轻重。如讲读课文,详写部分应在“学法指导”方面,阅读课文则应详细记录“逐步放手用方法”的步骤、过程,基础训练中的作文指导、随文进行的小练笔等也应是详写内容。,第三,根据教学业务熟悉的程度确定详简,不强求一律。教学业务熟悉的教师写教案可从简,反之则不然。对教师本人来说,生疏的内容则应写得详细些,熟悉的可简写或不写。有些还可只在课本上圈点、勾划、旁记即可,如中心、段意、生字注意、词语解释等。学校,领导也应正确对待教案的质量,辩证地看待教案的详简,从“实用”的角度、不求一律地要求和评价每位教师的教案,既注意减轻教师负担,又注意真正为教学所用。,二、设计教学方法,应注重实效。,随着教学思想和观念的转变更新,新的教学方法如雨后春笋般出现,面对不断快速更新、令人眼花缭乱的教学改革新成果,我很赞成这样一句话:“有选择地引进,有改造地吸收,在实践中创新,使之赋有自身的特色。”,所以,我认为“朴实的教师,用朴实的方法,出扎实的效果”。就是农村小语教学提高效率的理想途径。,三、真正把培养能力落到实处。,小学语文本质特征的工具性,决定了小语教学要对学生进行语言文字的表达训练,培养学生的听说读写能力。对于广大农村小语教师来说,只有把培养能力的多种训练真正落实到课堂教学的各个环节之中,提高语文教学效率才不会只是一句空话。,1、训练内容、项目要实,让学生真正参与。,凭借教材进行听说读写等语文基本功训练。这些语文基本功又是通过一篇篇课文、一个个单元来体现的。一课书、一组文不可能囊括多项训练内容。因此教师对教材所体现的语文基本功要注意认真钻研、整体把握、分步实施。要将教材序列中的单元训练重点合理分解,化整为零,将其具体化、细目化,逐一落实到每篇课文、每一课时的实际教学之中,即训练内容、项目的安排要“实”。具体地说,就是一节课,怎样练,练哪些,都要精心设置,并将其具体到教学过程的每一个教学环节。同时,还要想方设法引导学生真正参与,使全体学生在40分钟的内积极投入“练”的活动之中。教师要及时提醒、指点,将学习的权力和机会交给学生,让学生成为主人。,2、训练的形式、方法要实,有助于培养能力。,内容、项目解决了练哪些的问题,形式、方法要解决的就是怎样练的问题了。实实在在的训练形式和方法,为培养能力筑路垫基。,训练形式、方法的实,首先体现在为训练内容服务方面。学生良好的语文素质,扎实的语文基本功底,是在学生对语言文字实实在在的读、看、想、听、议、写等的具体操作中逐步形成的,靠花架子、走过场是绝对不能奏效的。,曾看过威尼斯的小艇一课中“船夫驾驶技术好”这一自然段的教学。,师:请一位同学朗读,其余的同学边听边想像。,师:(学生朗读与想像后)你们看到了什么呢?,生1:船夫不手忙脚乱。,生2:建筑物不断从眼前闪过,船开得很快。,生3:船夫驾驶得熟练灵活。,师:现在你们自己当船夫,在桌面上表演开船,体会船夫的驾驶技术,同桌之间一个朗读,一个表演。,(生用文具盒等当建筑物,排出一条河道,用橡皮擦等当船,在桌子上表演。),(学生饰船夫进行有感情的朗读),看完这一段的录像,使人想起其它的公开课中有关本段的教学也采用表演的方式,只是有的让学生在教室的过道上表演,有的让学生在黑板上表演。只是,这种似乎习以为常的表演实在是一种虚设。课文中船夫的技术好,是在拥挤、狭窄的河道上表现出来的,是从两岸建筑物飞一般往后退中感觉出来的。而这些情景要让学生在旱地上“驾驶”单条“船”去体验,是完全不可能的。这时的表演是一种游离于教学目标之外的不符合课文特点的“蛇足”,是一种华而不实的花架子,这种教学方法不如让学生多读,体会语言文字的美来得实在。,总之,农村小学的课堂教学,应着眼于“朴实、真实、扎实,不拔高,不花梢”,使教师在“实”的精神指导下,真正步入带有泥土芬芳的教学艺术殿堂。,电线电缆附件项目可行性研究报告聪明出于勤奋,天才在于积累电线,1,电线电缆附件项目可行性研究报告,十二
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