单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,26.2 等可能情形下的概率计算（2）,1,复习：,用树状图求概率的随机事件有什么特点？,2,二、学习目标：,1、在解决实际问题的过程中，体会随机的思想，进一步理解概率的意义。,2、理解等可能情形下的随机事件的概率，会运用列举法计算随机事件的概率。,3,三、自学提纲：,看书92-94页，解决以下问题：,1、用列,列表,法计算概率有,什么,特点？,4、自学例4、例5.,4,1、同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:,(1)三枚硬币全部正面朝上;,(2)两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;,(3)至少有两枚硬币正面朝上.,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,抛掷硬币试验,解:,由树状图可以看出,抛掷3枚硬币的结果有8种,它们出现的可能性相等.,P(A),(1)满足三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有1种,1,8,=,P(B),3,8,=,(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上(记为事件B)的结果有3种,(3)满足至少有两枚硬币正面朝上(记为事件C)的结果有4种,P(C),4,8,=,1,2,=,第,枚,四、合作探究：,5,2,、一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？,1,2,6,一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？,结果,第一次,第二次,解：利用表格列出所有可能的结果：,红,白,红1,红2,白,红1,红2,（白，白）,（白，红1）,（白，红2）,（红1，白）,（红1，红1）,（红1，红2）,（红2，白）,（红2，红1）,（红2，红2）,7,一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后,不再放回袋中,，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？,结果,第一次,第二次,解：利用表格列出所有可能的结果：,红,变式,白,红1,红2,白,红1,红2,（白，红1）,（白，红2）,（红1，白）,（红1，红2）,（红2，白）,（红2，红1）,8,例4.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同,（2）两个骰子的点数之和是9,（3）至少有一个骰子的点数为2,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,第,一,个,第,二,个,(1,1),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),(1,2),(2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),(1,3),(2,3),(3,3),(4,3),(5,3),(6,3),(1,4),(2,4),(3,4),(4,4),(5,4),(6,4),(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(6,5),(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6),9,解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。,（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则P（A）=,（2）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则P（B）=,（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则P（C）=,10,当,一次试验所有可能出现的结果较多,时，用,表格,比较方便！,真知灼见,源于实践,11,3、甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?他们决定用“石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时三人每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种,规定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”.问一次比赛能淘汰一人的概率是多少?,石,剪,布,石,游戏开始,甲,乙,丙,石,石,剪,布,石,剪,布,石,剪,布,石,剪,布,石,剪,布,石,剪,布,石,剪,布,石,剪,布,剪,布,石,剪,布,石,剪,布,剪,布,解:,由树形图可以看出,游戏的结果有27种,它们出现的可能性相等.,由规则可知,一次能淘汰一人的结果应是:“石石剪”“剪剪布”“布布石”三类.,而满足条件(记为事件A)的结果有9种,P(A)=,1,3,=,9,27,12,想一想，什么时候用“,列表法,”方便，什么时候用“,树形图,”方便？,当一次试验涉及,两个因素,时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用,列表法,当一次试验涉及,3个因素或3个以上的因素,时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用,树形图,13,巩固练习,：,在6张卡片上分别写有16的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够,整除,第二次取出的数字的概率是多少？,1,2,3,4,5,6,1,(1,1),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),2,(1,2),(2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),3,(1,3),(2,3),(3,3),(4,3),(5,3),(6,3),4,(1,4),(2,4),(3,4),(4,4),(5,4),(6,4),5,(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(6,5),6,(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6),第,一,张,第,二,张,14,在6张卡片上分别写有16的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够,整除,第二次取出的数字的概率是多少？,解：由列表得，两次抽取卡片后，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等.,满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字（记为事件A）的结果有14个，则,P（A）=,15,3.用数字1、2、3,组成三位数,求其中恰有2个相同的数字的概率.,1,2,3,1,组数开始,百位,个位,十位,1,2,3,1,2,3,1,2,3,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,解:,由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可能性相等.,其中恰有2个数字相同的结果有18个.,P(恰有两个数字相同)=,18,27,2,3,=,16,4.把3个不同的球任意投入3个不同的盒子内(每盒装球不限),计算:(1)无空盒的概率;(2)恰有一个空盒的概率.,1,2,3,盒1,投球开始,球,球,球,1,2,3,1,2,3,1,2,3,盒2,盒3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,解:,由树状图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可能性相等.,P(无空盒)=,(1)无空盒的结果有6个,6,27,2,9,=,(2)恰有一个空盒的结果有18个,P(恰有一个空盒)=,18,27,2,3,=,17,布置作业：,课堂作业：必做题：94页练习2、3.,选做题：97页习题1,课外作业：1、110复习题1、3,2、一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同,(1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率；,(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；,(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率,18,