单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,今天我们将收获什么呢,?,今天我们将收获什么呢?,1,角,学 习 目 标,1,、理解角的定义及有关概念。,2,、用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念。,3,、掌握角的表示方法。,4,、度、分、秒的转化和运算,角 学 习 目 标,2,生活中的角,生活中的角,3,角,的,概,念,角的概念,4,有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,角的顶点,角的边,角的边,角的边,角的顶点,公共端点,两条射线,1.,角的定义：,O,A,B,角的顶点角的边角的边角的边角的顶点公共端点两条射线1.角,5,角的表示方法课本已经说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方法。请在课本上划出来。,A,B,O,这个角该叫什么名字呢？,角的表示方法课本已经说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有,6,O,A,B,A,1,A,2,M,F,A,C,E,F,P,AOB,A,1,MA,2,FAC,E PF,O,M,A,P,B,O,A,A,2,M,A,1,C,A,F,F,P,E,O,M,A,P,M,A,P,O,角的符号,+,三个大写字母,角的符号,+,表示顶点的字母,OABA1A2MFACEFPAOBA1MA2FACE,7,想一想,图中有几个角？你能把它们表示出来吗？,O,A,B,C,1,2,3,答：,AOB,、,1,（,）,、,2,（,）,角的符号,+,数字,或希腊字母,想一想图中有几个角？你能把它们表示出来吗？OABC123答：,8,2.,角的表示方法：,(1),角通常用三个大写字母及符号“”表示,注,:,顶点的字母必须写在中间,(2),角也可用一个大写字母表示,注,:,当两个或两个以上的角有同一个顶点时，,不能用一个大写字母表示,(3),角还可用一个数字,(,或希腊字母,),表示，并在,角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字,(,或希腊字母,),2.角的表示方法：(1)角通常用三个大写字母及符号“”表示,9,想一想,把图中的角表示成下列形式，哪些正确，,哪些不正确？,（,1,）,MPC,（,2,）,AOP,（,3,）,APO,（,4,）,OAP,（,5,）,O,（,6,）,P,P,A,O,C,M,想一想把图中的角表示成下列形式，哪些正确，PAOCM,10,C,A,B,角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。,CAB角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。,11,.,角的定义：,角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转,而形成的图形,角,角的始边,角的终边,.角的定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转角角的,12,O,A,B,射线,OA,绕点,O,旋转,360,度后，回到原来的位置时,所成的角叫做,。,O,B,A,射线,OA,绕点,O,旋转,180,度后，终边,OB,和始边,OA,成一直线时，所成的角叫做,;,射线,OA,绕点,O,旋转,90,度后,终边,OB,和始边,OA,垂直时,所成的角叫做,。,O,A,B,思,考,平角,直角,周角,OAB 射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,13,说明：,在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角,说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角,14,角,的,概,念,1,、角是由两条具有公共,端点的射线组成的图形,。,2,、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。,静,动,我思我想我进步,角1、角是由两条具有公共2、角也可以看做一条射线绕端点旋转所,15,方法,图标,记法,适用范围,备注,1,、用三个大写字母表示,AOB,或,BOA,任何角都可以用此方法表示,2,、用一个大写字母表示,O,当以某一个字母（如,O,）为顶点的角只有一个角时可以这样表示。,3,、用一个数字或希腊字母来表示,当一个角的内部没有别的角时，可用此法。,O,A,B,O,方法图标记法适用范围备注1、用三个大写字母表示AOB,16,你真棒,下列说法正确的是（）,（,A,）两条具有公共点的射线叫做角,（,B,）平角的两边构成一条直线,（,C,）射线是周角,（,D,）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角,B,你真棒下列说法正确的是（）B,17,判断正误：,（,1,）两条射线组成的图形叫做角；,（,2,）角是由一条射线旋转而成的；,好样的,判断正误：（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）角是由一条射,18,下列对角的表示方法理解错误的是（）,（,A,）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁,（,B,）任何角都可用一个顶点字母来表示,（,C,）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示,（,D,）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示,B,太好了,下列对角的表示方法理解错误的是（）B太好了,19,(a)1,就是,A,；,A,B,1,(b)2,就是,B,；,(c)3,就是,C,.,判断下面说法对不对：,聪明,AB1(b)2就是B；,20,2,5,BCE,BAD,BAC,1,3,4,ABC,BCA,2,1,3,4,B,A,D,C,E,2,、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表,5,25BCEBADBAC134ABCBCA,21,找出图中的所有角（不计平角）,并把它表示出来：,很好,找出图中的所有角（不计平角）很好,22,B,A,C,D,（,3,）,图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。,BAD,BAC,DAC,你能分别说出它们的顶点、边吗？,BACD（3）图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。B,23,B,A,C,D,E,(BAD,BAC,BAE,DAC,DAE,CAE),（,3,）,图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。,BACDE(BAD,BAC,BAE,DAC,24,探 究,若,AOB,内没有射线，则图中一共有,个角。,若,AOB,内有,1,条射线，则图中一共有,个角。,若,AOB,内有,2,条射线，则图中一共有,个角。,若,AOB,内有,10,条射线，则图中一共有,个角。,1,3,6,66,A,1,A,2,探 究若AOB内没有射线，则图中一共有,25,把半圆分成,180,等份，每一份所对的角叫做,。记作,“,”,。,一度角,1,角的度量单位,把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做,26,把,1,度的角,60,等分，每一份所对的角叫做,1,分角。记作,“,1,”,角的度量单位：度、分、秒,.,即,1,60,即,1,60,把,1,分的角,60,等分，每一份所对的角叫做,1,秒角。记作“,1”,以度，分，秒为单位的角的度量制叫做,角度制,。,把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 1分角。记作“1,27,讨论,3 15,与,3.15,相等吗？,讨论,28,1,度,=60,分,1,分,=60,秒,1,秒,=,分,1,秒,=,度,1,60,60,1,角的换算,1度=60分160 6,29,用度表示：,1800,48,3936,2714,45,0.5,0.8,39.6,4,15,例,1,：用度、分、秒表示：,0.75,(,),16.24,34.37,2700,16,960,16,14,24,34,22,12,用度表示：450.50.839.6 4例1：,30,归纳,：,（,1,）：,角的度量单位是度、分、秒。,（,2,）它们之间的关系是六十进制的。,即,1,60,，,它们之间的转化方法：,由,高级,单位向,低级,单位转化时用,乘法,逐级进行,由,低级,单位向,高级,单位转化时用,除法,逐级进行。,归纳：,31,300m,200m,300m200m,32,东,南,西,北,东南,西南,西北,东北,探究,你知道方位角吗？,东南西北东南西南西北东北探究你知道方位角吗？,33,例如图，是表示北偏东,方向的一条射线，仿照,这条射线，画出表示下列方向的角：,（）南偏东,（）北偏西,A,东,南,西,北,30,0,25,60,例如图，是表示北偏东方向的一条射线，仿照 A东,34,例,2,如图，货轮,O,在航行过程中，发现灯塔,A,在南偏东,60,的方向上。同时，在它北偏东,40,、南偏西,10,、西北方向上又分别发现了客轮,B,、货轮,C,和海岛,D.,仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮,B,、货轮,C,和海岛,D,的射线。,60,O,A,东,南,西,北,B,40,60,O,A,东,南,西,北,D,C,例2 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在南,35,1,、如图，,OA,表示北偏东,32,方向线，,OB,表示南偏东,43,方向线，则,AOB,等于,。,1、如图，OA表示北偏东32方向线，OB表示南偏东43,36,2,、,A,看,B,的方向是北偏东,30,，那么,B,看,A,的方向是（）,（,A,）南偏东,60,（,B,）南偏西,60,（,C,）南偏东,30,（,D,）南偏西,30,A,东,北,东,北,1,2,B,2、A看B的方向是北偏东30，那么B看A的方向是（,37,3,、小明从点,A,出发向北偏西,50,方向走了,3,米，到达点,B,，小林从点,A,出发向南偏西,40,方向走了,4,米，试画图确定出,A,、,B,、,C,三点的位置（用,1,厘米表示,3,米），并从图上求出,B,点到,C,点的实际距离。,东,南,西,北,A,50,0,40,0,B,C,创新探究,3、小明从点A出发向北偏西50方向走了3米，到达,38,说说你的收获！,说说你的收获！,39,课后作业,完成教材本课时的习题,课后作业完成教材本课时的习题,40,