,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,古典概型的基本模型,(I),摸球模型,例,1.,设袋中有,4,只白球和,2,只黑球，现从袋中,无放回,地依次摸出,2,只球，求这,2,只球都,是白球的概率。,方法,1,：,方法,2,：,1,古典概型的基本模型(I)摸球模型例1.设袋中有4只白球,古典概型的基本模型,(I),摸球模型,例,1.,设袋中有,4,只白球和,2,只黑球，现从袋中,无放回,地依次摸出,2,只球，求这,2,只球都,是白球的概率。,方法,3,：,B,i,:,第,i,次摸到白球,i,=1,2,2,古典概型的基本模型(I)摸球模型例1.设袋中有4只白球,古典概型的基本模型,(I),摸球模型,例,2.,设袋中有,10,个相同的球，依次编号为,1,2,10,，每次从袋中任取一球，取后,不放回,，求第,5,次取到,1,号球的概率。,方法,1,：,方法,2,：,3,古典概型的基本模型(I)摸球模型例2.设袋中有10个相,古典概型的基本模型,(I),摸球模型,例,2.,设袋中有,10,个相同的球，依次编号为,1,2,10,，每次从袋中任取一球，取后,不放回,，求第,5,次取到,1,号球的概率。,方法,3,：,A,:,第,5,次取到,1,号球,B,:,前,4,次没有取到,1,号球,4,古典概型的基本模型(I)摸球模型例2.设袋中有10个相,古典概型的基本模型,(I),摸球模型,例,2.,设袋中有,10,个相同的球，依次编号为,1,2,10,，每次从袋中任取一球，取后,不放回,，求第,5,次取到,1,号球的概率。,方法,4,：,A,:,第,5,次取到,1,号球,B,i,:,第,i,次取到,1,号球,i,=1,2,5,5,古典概型的基本模型(I)摸球模型例2.设袋中有10个相,古典概型的基本模型,(I),摸球模型,例,3.,袋中有,4,个红球,6,个黑球，从中,有放回,地摸球,3,次，求前两次摸到黑球,第,3,次,摸到红球的概率。,方法,1,：,方法,2,：,A,i,:,第,i,次取到黑球,i,=1,2,3,6,古典概型的基本模型(I)摸球模型例3.袋中有4个红球,古典概型的基本模型,(I),摸球模型,例,4.,袋中有,4,个红球,6,个黑球，求从中,有放回,地摸球,200,次中红球出现,30,次的概率。,X:,有放回地摸球,200,次中红球出现的次数,7,古典概型的基本模型(I)摸球模型例4.袋中有4个红球,怎样抽签才公平,例,1.,n,个人抽签,只有一张中奖票,。,A,i,:,第,i,个人抽到中奖票,i,=1,2,n,8,怎样抽签才公平例1.n个人抽签,只有一张中奖票。Ai:第i,怎样抽签才公平,例,2.,n,个人抽签,有,m,张中奖票,(1,m,n,),。,A,i,:,第,i,个人抽到中奖票,i,=1,2,n,9,怎样抽签才公平例2.n个人抽签,有m张中奖票(1mn,怎样抽签才公平,例,3.,n,个人抽签,有,m,张中奖票,(1,m,n,),依次,公布结果,。,10,怎样抽签才公平例3.n个人抽签,有m张中奖票(1mn,找次品问题,盒子中有,4,件次品,6,件正品,.,随机抽取一件进行测试,直到,4,件次品都找到为止,求第,4,件次品在第,5,次测试中被发现的概率,.,A,:,第,4,件次品在第,5,次测试中被发现,方法,1,：,A,i,:,第,i,次测试发现是次品,i,=1,2,5,11,找次品问题盒子中有4件次品,6件正品.随机抽取一件进行测试,找次品问题,盒子中有,4,件次品,6,件正品,.,随机抽取一件进行测试,直到,4,件次品都找到为止,求第,4,件次品在第,5,次测试中被发现的概率,.,A,:,第,4,件次品在第,5,次测试中被发现,方法,2,：,B,:,前,4,次测试发现,3,件次品,12,找次品问题盒子中有4件次品,6件正品.随机抽取一件进行测试,找次品问题,盒子中有,4,件次品,6,件正品,.,随机抽取一件进行测试,直到,4,件次品都找到为止,求第,4,件次品在第,5,次测试中被发现的概率,.,A,:,第,4,件次品在第,5,次测试中被发现,方法,3,：,C,:,前,5,次测试发现,4,件次品,13,找次品问题盒子中有4件次品,6件正品.随机抽取一件进行测试,找次品问题,把次品看成“球”,测试看作“杯子”,.,4,个球放到,10,个杯子中,每个杯子最多放,1,个球,求第,5,个杯子必须有球,且前,4,个杯子中有,3,个球的概率,.,方法,4,：,14,找次品问题把次品看成“球”,测试看作“杯子”.方法4：14,找次品问题,把次品看成“黑球”,正品看成“红球”,测试看作“杯子”,.,10,个球放到,10,个杯子中,每个杯子最多放,1,个球,求第,5,个杯子必须是黑球,且前,4,个杯子中有,3,个黑球的概率,.,方法,5,：,15,找次品问题把次品看成“黑球”,正品看成“红球”,测试看作“杯,找次品问题,把次品看成“黑球”,正品看成“红球”,测试看作“杯子”,.,袋中有,4,黑,6,红,从中无放回地依次取球,5,次,求前,4,次取到,3,个黑球、第,5,次取到黑球的概率,.,方法,6,：,16,找次品问题把次品看成“黑球”,正品看成“红球”,测试看作“杯,找次品问题,模型同方法,6,，但用概率运算公式做,方法,7,：,A,i,:,第,i,次取球取到黑球,i,=1,2,5,17,找次品问题模型同方法6，但用概率运算公式做方法7：Ai:第i,找次品问题,将,10,件产品按测试顺序排列，不用测试的产品也一一往后排。,方法,8,：,3,个次品，,1,个正品,正品,次品,18,找次品问题将10件产品按测试顺序排列，不用测试的产品也一一往,鞋子配对问题,从,5,双不同的鞋子中任取,4,只，求取得的,4,只鞋中至少有,2,只配成一双的概率。,方法,1,：,A,i,:,取得,4,只鞋中恰有,i,双,i,=0,1,2,A,:,取得的,4,只鞋中至少有,2,只成双,19,鞋子配对问题从5双不同的鞋子中任取4只，求取得的4只鞋中至少,鞋子配对问题,从,5,双不同的鞋子中任取,4,只，求取得的,4,只鞋中至少有,2,只配成一双的概率。,方法,2,：,A,:,取得的,4,只鞋中至少有,2,只成双,20,鞋子配对问题从5双不同的鞋子中任取4只，求取得的4只鞋中至少,鞋子配对问题,从,5,双不同的鞋子中任取,4,只，求取得的,4,只鞋中至少有,2,只配成一双的概率。,方法,3,：,A,i,:,取得,4,只鞋中恰有,i,双,i,=0,1,2,A,:,取得的,4,只鞋中至少有,2,只成双,21,鞋子配对问题从5双不同的鞋子中任取4只，求取得的4只鞋中至少,鞋子配对问题,从,5,双不同的鞋子中任取,4,只，求取得的,4,只鞋中至少有,2,只配成一双的概率。,方法,4,：,A,i,:,取得,4,只鞋中恰有,i,双,i,=0,1,2,A,:,取得的,4,只鞋中至少有,2,只成双,22,鞋子配对问题从5双不同的鞋子中任取4只，求取得的4只鞋中至少,鞋子配对问题,袋中有红、黄、蓝、白、黑球各,2,个，,A,0,就是从中无放回地取出,4,个颜色各不相同的球,.,方法,5,：,23,鞋子配对问题袋中有红、黄、蓝、白、黑球各2个，A0就是从中无,