单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与圆的位置,关系 （,1,）,九年级,(,上册,),初中数学,A,B,C,O,点与圆的位置关系有几种？,1,、点在圆,内,；,2,、点在圆,上,；,3,、点在圆,外,。,复习：,直线与,圆,的位置关系,(,地平线,),直线与,圆,的位置关系,按公共点的个数来分类：,0,个,1,个,2,个,相离,相切,相交,看图判断直线,l,与,O,的位置关系,（,1,）,（,3,）,（,2,）,l,O,O,O,（,4,）,O,l,l,l,如图,3,，,点,P,叫做,切点，,直线,l,叫做切线,P,l,d,l,2,、直线和圆相切,d,O,l,3,、直线和圆相交,d,二、直线和圆的位置关系,1,、直线和圆相离,r,r,r,圆心到直线的距离,d,与圆的半径,r,的关系,2,、直线和圆,相切,3,、直线和圆,相交,直线和圆的位置关系有哪几种？,1,、直线和圆,相离,圆心到直线的距离,d,与圆的半径,r,的关系,公共点的个数,图形,1,、已知圆的直径为,13cm,，设直线和圆心的距离,为,d,：,3),若,d=8 cm,则直线与圆,_,直线与圆有,_,个公共点,.,若,d=6.5cm,则直线与圆,_,直线与圆有,_,个公共点,.,1),若,d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有,_,个公共点,.,相交,相切,相离,课堂练习：,2,1,0,3),若,AB,和,O,相交,则,.,2,、已知,O,的半径为,5cm,圆心,O,与直线,AB,的距离为,d,根据条件填写,d,的范围,:,1),若,AB,和,O,相离,则,;,2),若,AB,和,O,相切,则,;,d 5cm,d=5cm,d 5cm,课堂练习：,例题：,在,RtABC,中，,C=90,，,AC=5cm,，,BC=12cm,，,以,C,为圆心，,r,为半径作圆。,当,r,满足,时，直线与相离。,当,r,满足,时，直线与相切。,当,r,满足,时，直线与相交。,0r,r=,r,当,r,满足,时,线段,与只有一个公共点。,或,5r12,r=,A,.,(-3,-4),O,x,y,拓展,:,已知,A,的直径为,6,，点,A,的坐标为（,-3,，,-4,），则,x,轴与,A,的位置关系是,_,y,轴与,A,的位置关系是,_,。,B,C,4,3,相离,相切,-1,-1,.,(-3,-4),O,x,y,B,C,4,3,-1,-1,思考,:,若,A,向上移动,m,个单位后与,x,轴相切，则,m=,;,若,A,向上移动,a,个单位后与,x,轴相交，,则,a,应满足,;,0,d,r,1,d,r,切点,切线,2,d,r,d,r,d,相离,相切,相交,O,r,C,B,r,A,d,P,全品,38,页,作业,证明（,1,）,证明,(1),【,情境引入,】,同学们听说过或见过海市蜃楼吗？,夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中,自然界中看到的景象是真实存在的吗,?,【,探究活动一,】,先猜一猜图中的两条线段,AB,与,CD,哪一条长一些？,请再量一量证实你的猜想,证明,(1),【,探究活动二,】,图（,1,）中有曲线吗？请把图（,2,）中编号相同的点用线段连接起来,.,（图,1,）,（图,2,）,证明,(1),【,感悟归纳,】,从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？,实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！,证明,(1),【,例,1,】,有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？,证明,(1),【,例,2】,小明和小林在研究代数式,2,2,m,m,2,的值的情况时，得出了两种不同的结论,.,小明填写表格,:,小林填写表格,:,请你再取一些,m,的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确你是否有新的发现？新的结论？,思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？,m,2,0,4,6,2,2,m,m,2,10,2,10,26,m,6,4,2,0,2,2,m,m,2,50,26,2,2,证明,(1),【,数学实验一,】,（,1,）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图拼成,88,的正方形，用胶带粘好,.,（,2,）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图恰好拼成,135,的矩形吗？动手试一试！,请同学们再计算一下图、图的面积，你发现了什么？,（图）,（图）,证明,(1),【,数学实验二,】,如图,，,（,1,）,画,AOB,90,，并画,AOB,的角平分线,OC,.,（,2,）将三角尺的直角顶点落在,OC,的任意一点,P,上，使三角尺的两条直角边与,AOB,的两边分别交于点,E,、,F,，并比较,PE,、,PF,的长度；,（,3,）把三角尺绕点,P,旋转，,比较,PE,与,PF,的长度,.,你能得到什么结论？你的,结论一定成立吗？与同学交流,证明,(1),【,能力检测,】1,你认为大圆内的,10,个小圆的周长之和与另一个大圆内的,2,个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想,证明,(1),【,能力检测,】2,今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为,168,元，盈利,20,，一件是夹克衫售价也是,168,元，但亏损,20,，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，,如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？,证明,(1),【,小结,】,通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家,.,证明,(1),【,课后作业,】,1.,课本,P149,练一练第,1,、,2,、,3,题,.,2.,（选做题）,一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的,4,角分别相连，把地分成,4,块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用”精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了、两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？,证明,(1),