单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,长方体和正方体的体积,长方体和正方体的体积,1,把石头放入有水的玻璃杯中，水面就上升了，这是为什么呢？,、体积的概念,石头占有一定的空间！,把石头放入有水的玻璃杯中，水面就上升了，这是为,2,橡皮泥为什么会被挤出？,因为木块也占了空间,橡皮泥为什么会被挤出？因为木块也占了空间,3,上面三个物体，哪一个所占的空间大？,每个物体都占有一定的空间,我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的,“,体积,”,。,大,上面三个物体，哪一个所占的空间大？每,4,上图中每个木块同样大。,哪堆的体积大？哪堆的体积小？,大,小,上图中每个木块同样大。大小,5,棱长1厘米的正方体,体积是,1立方厘米,1立方厘米,棱长1分米的正方体,体积是,1立方分米,1分米,1分米,1分米,1立方厘米,1立方分米,1米,1米,1米,棱长1米的正方体,体积是,1立方米,计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有,立方厘米,立方分米,立方米,2、体积单位的认识,棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米1立方厘米棱长1分米的正,6,1立方厘米,上图含（）1立方厘米，,体积就是（）,一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。,4个,4立方厘米,1立方厘米上图含（）1立方厘米，体,7,1分米,长度单位,1平方分米,面积单位,1立方分米,体积单位,量一次,量两次,量三次,一条线段,一个平面,是个立体图形(6个面),1分米长度单位1平方分米面积单位1立方分米体积单位量一次量两,8,2、下面的图形都是用棱长厘米的小正方体拼成的，说一说它们的体积是多少立方厘米。,（）立方厘米,（）立方厘米,（）立方厘米,5,8,10,(1)一块橡皮擦的体积约是8();,(2)一台录音机的体积约是20();,(4)运货集装箱的体积约是40();,1、用正确的单位填空,(3)一本书的封面约是2();,(5)一支钢笔长18();,立方厘米,立方分米,平方分米,立方米,厘米,2、下面的图形都是用棱长厘米的小正方体拼成的，说,9,长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米,4 3 1 12,3 2 2 12,12 1 1 12,6 2 1 12,3,1,、,这些长方体有什么共同点?不同点?,体积都相同，而长、宽、高不同。,2,、,为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?,因为它们都含有同样多的体积单位-12个1厘米,3,长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米,10,观察,:,右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?,长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米,4 3 2 24,表示长的数,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1厘米的正方体.,4,3,2,表示宽的数,除了表示3厘米宽外,还表示出摆了3排.,表示高的数,除了表示2厘米高外,还表示出摆了2层.,一排摆出4个1厘米的正方体,一共摆了3排,摆2层,观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表,11,想一想,:,如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,一排摆5个,一共摆4排,上下摆3层,这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?,长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.,即:长方体的体积=长宽高,V=abh,想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的,12,一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它,的体积是多少?,743,答:它的体积是84厘米。,7厘米,4厘米,3厘米,练习:一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米?,5分米,3分米,2分米,3,3,532=30(分米 ),3,答:这块水泥板的体积是30立方分米。,例,1,=84（厘米）,一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,13,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?,长5厘米宽4厘米高3厘米 长5厘米,宽4厘米,14,棱长4厘米,棱长4厘米,长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?,长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体。,棱长4厘米,棱长4厘米棱长4厘米 长5厘米,宽4厘米,高3,15,棱长4厘米,棱长4厘米,长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?,长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体。,棱长4厘米,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以,正方体的体积=棱长棱长棱长,V=,a,a,a,V=,3,a,或,棱长4厘米棱长4厘米 长5厘米,宽4厘米,高3,16,光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？,5,3,答：体积是125立方分米。,例,=555=125（立方分米）,6,3,=666,=216,=3x,=x,3,1、写出下面各式的结果。,=3x,2,做一做,x+x+x,xxx,3x x,.,光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方,17,3厘米,2厘米,5厘米,6厘米,3厘米,2厘米,4厘米,4厘米,4厘米,325=30（立方厘米）,632=36（立方厘米）,444=64（立方厘米）,1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。,（1）它们的长、宽、高各是多少？,（2）算出它们的体积各是多少？,练,一,练,3厘米2厘米5厘米6厘米3厘米2厘米4厘米4厘米4厘米32,18,2、,口答填表:,长/分米,宽/分米,高/分米,体积/分米,5,1,2,4,3,5,10,2,4,棱长/米,体积/米,6,30,0.4,长方体,正方体,3,3,10,60,80,216,27000,0.064,练,一,练,2、口答填表:长/分米 宽/分米 高/分米体积/分,19,3、判断正误并说明理由。,（1）0.2 =0.20.20.2；（）,（2）5X =10X；（）,(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:4 =12(立方分米)(),(4)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米 .(),3,3,3,3,4,3,=（立方分米）,.=6（立方分米）,高3厘,米,3厘米=0.3分米,3、判断正误并说明理由。（1）0.2 =0.20.2,20,底面,底面,长方体和正方体，底面的面积叫做,底面积,。,长方体的底面积=_,正方体的底面积=_,正方体（正方体）的体积=_,V=Sh,长宽,棱长棱长,长方体的体积=_,长宽高,长宽,正方体的体积=_,棱长棱长棱长,棱长棱长,底面积高,长,宽,高,棱长,棱长,棱长,底面底面 长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。长方,21,做,一,做,1、一个长方体的底面积是平方厘米，高是厘米，求它的体积。,根据Sh,可以这样计算：,（立方厘米）,答：它的体积是立方厘米。,、一根长方体木料，长米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？,.平方米,长米,长米,.0650.3（立方米）,答：它的体积是0.3立方米。,根据Sh,可以这样计算：,做一做1、一个长方体的底面积是平方厘米，高是厘米，求它,22,、一段长分米，横截面是边长分米的正方形的长方体钢块，已知每立方分米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？,（立方分米）,答：这段钢块的重量是.千克。,3、一块长方体铝块，体积是平方厘米，横截面面积是平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？,（厘米）,做,一,做,答：这块铝块的长是厘米。,.（千克）,、一段长分米，横截面是边长分米的正方形的长方体钢块，已,23,体积单位间的进率,体积单位间的进率,24,1立方分米,10厘米,10厘米,10厘米,10厘米,10厘米,10厘米,1000立方厘米,立方米=立方厘米,1立方分米10厘米10厘米10厘米10厘米10厘米10厘米1,25,1立方分米1000立方厘米,1立方米1000立方分米,相邻的两个体积单位间的进率都是,1000,1立方分米1000立方厘米1立方米1000立方分米相,26,单位名称,相邻两个单位,间的进率,长度,米、分米、厘米,面积,平方米、平方分米、平方米,体积,立方米、立方分米、立方厘米,10,100,1000,填一填长度单位、面积单位、体积单位相邻两个单位之间的进率，并加以比较。,单位名称相邻两个单位长度米、分米、厘米面积平方米、平方分米,27,8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？,8立方米（）立方分米,0.54立方米（,）立方分米,8000,540,3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？,3400立方厘米（)立方分米,96立方厘米（）立方分米,3.4,0.096,例,例,4,想：立方米里有（）个立方分米，,列式是（）。,想：因为立方厘米为立方分米，里面包含（）个立方厘米，就有几个立方分米，,列式是（）。,.,.4,10000.54540,960.096,8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？8立方米,28,一块长方形的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方分米？,2.21.50.010.033（立方米）,0.033立方米33（立方分米）,答：这块钢板的体积是33立方分米,。,立方分米=()立方米,1.立方分米=()立方厘米,.58,1200,高级单位,低级单位,例,小结：,进率高级单位的数,低级单位的数进率,2.2米=22分米 1.5米=15分米 0.01米=0.1分米,解法（一）,22150.1=33（立方分米）,解法（二）,答：这块钢板的体积是33立方分米,。,一块长方形的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0,29,8.3立方米=()立方米()立方分米,=()立方分米=()立方厘米,4.05立方分米=()立方厘米,2.8立方分米=()立方分米()立方厘米,200立方厘米=()立方分米,9034000立方厘米=()立方米,练,一,练,0.2,4050,9.034,8,300,8300,8300000,2,800,三学苑网络公司要砌一道长米、厚厘米、高米的砖墙。如果每立方米用砖块，一共要用砖多少块？,2、一个蓄水池长8米6分米，宽5米3分米，深2米6分米，每立方米水重1吨，求这个蓄水池容水多少吨？,、填空。,8米6分米=8.6米 5米3分米=5.3米2米6分米=2.6米,1(8.65.32.6)=118.508(吨),答：这个蓄水池容水118.508吨。,24厘米=0.24米 3米=0.3米,525(150.240.3)=567(块),答：一共要用砖567。,8.3立方米=()立方米()立方分米4.0,30,容积和容积单位,容积和容积单位,31,13立方米（）立方分米=（）立方厘米,2320立方分米（）立方米,3.6平方米（）平方分米,7.8米（）分米,13000,13000000,2.32,360,78,算算这个正方体的体积是多少,？,正方体的体积,=,棱长,棱长棱长,10 10 10,=1 000(cm,3,),10cm,10cm,10cm,13立方米（）立方分米=（,32,下面同一大小的胶盒可装多少体积的东西？,10cm,10cm,可装：,10 10 10,=1 000(cm,3,),所能容纳物体的体积通常叫做物体的容积,(,容积,),容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器,里面量长、宽、高,。,10,cm,(,容积,),下面同一大小的胶盒可装多少体积的东西？10c,33,计量容积,一般就用体积单位。,立方米、立方分米、立方厘米,但,计量液体的体积，如,常用容积单位,升,和,毫升。,1升,上图分别是刻有升和毫升刻度的量杯和量筒,=1 000,毫升,1,升,计量容积,一般