单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,外国语学校,宜城中学,诸桥,陶瓷商城,今日星城,阳羡 中学,如图是我校附近的部分单位和社区的示意图,你能用现有的数学知识将它们的位置表达清楚吗？,天润发,问题情景,外国语学校宜城中学诸桥陶瓷商城今日星城阳羡 中学 如图,1,1,、,如图是一条数轴，我们知道数轴上的点与实数是一一对应的。,回顾与反思,数轴上每个点都对应一个实数，如点,A,对应实数是,4,，每一个实数也可以在数轴上存在一个对应点，如实数,-2.5,在数轴上对应点是,B,。,1、如图是一条数轴，我们知道数轴上的点与实数是,2,2,、,你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？,解：因为电影票上都标有“,排,座”的字样,所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了也就是说，电影院里的座位完全可以由,两个数,确定下来。,回顾与反思,2、你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？解：因,3,3,、,在教室里，怎样确定一个同学的座位？,解,：例如,同学在,第,4,排第,3,行,。这样教室里座位也可以用,一对实数,表示。,回顾与反思,3、在教室里，怎样确定一个同学的座位？解：例如同学在,4,回顾与反思,我们宜兴市地理位置是北纬,31,0731,37,，,东经,119,31,120,03,，,用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置。,左图是国际象棋的棋盘，,E2,在什么位置,?,C8,E3,E4,又如何描述,A,、,B,、,C,的位置,?,又如国际象棋中横条用字母表示，竖条用数字表示等 等，都是用一对有序实数对来表示的。,回顾与反思 我们宜兴市地理位置是,5,0,4,3,2,1,x,y,在数学中，我们同样可以用一对有序实数来表示平面上点的位置。为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系。,通常把其中水平的一条数轴叫做,x,轴,或,横轴,，取向右为正方向；铅直的数轴叫做,y,轴,或,纵轴,，取向上为正方向；两数轴的交点,O,叫做,坐标原点,。,1 2 3 4,-4 -3 -2 -1,-1,2,3,-4,在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的,、,、,、,四个区域，分别称为第一、二、三、四象限。,坐标轴上的点不属于任何一个象限。,认同新概念,纳入到自己的知识范围中,04xy 在数学中，我们同样可以用一对有序实数来,6,在平面直角坐标系中，如何确定点,P,的位置呢？,从点,P,分别向,x,轴和,y,轴作垂线，垂足分别为,M,和,N,。,这时，点,M,在,x,轴上对应的数为,3,，称为点,P,的,横坐标,；,N,M,Q,A,B,图中的,Q,点的坐标是什么？,图中的,A,点的坐标是什么？,图中的,B,点的坐标是什么？,Q(-2,，,3),A(-3,，,-1,）,B(1,，,-3,）,任意一点都可以用,一对有序实数,来表示。,点,N,在,y,轴上对应的数为,2,，称为点,P,的,纵坐标,。,依次写出点,P,的横坐标和纵坐标，得到,一对有序实数,(3,2),，称为点,P,的标,这时点,P,可记作,P,(3,2),。,在平面直角坐标系中，如何确定点P的位置呢？从点P分,7,试一试,1:,在右图,中分别描,出坐标是,Q(2,3),、,S(,2,3),、,R(3,2),的点。,Q,(2,3),与,P,(3,2),是同一点吗？,S,(,2,3),与,R,(3,2),是同一点吗？,解,:,Q,(2,3),与,P,(3,2),不是同一点；,S,(,2,3),与,R,(3,2),不是同一点,思考分析,试一试1:解:Q(2,3,8,试一试,2,：写出图中的点,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,的坐标,解,:,A(-1,2),B(2,1),C(2,-1),D(-1,-1),E(0,3),F(-2,0),(1),在第一象限内的点，横坐标是正数，纵坐标是正数；,在第二象限内的点，横坐标是负数，纵坐标是正数；,在第三象限内的点，横坐标是负数，纵坐标是负数；,在第四象限内的点，横坐标是正数，纵坐标是负数；,(2),x,轴上点的纵坐标等于零；,y,轴上点的横坐标等于零,(,),(,),(,),(,),再找些点试试看！,观察你所写出的这些点的坐标，回答：,(1),在四个象限内的点的坐标各有什么特征？,(2),两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？,试一试2：写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标解:,9,从上面的试一试,1,、试一试,2,可以发现直角坐标系中每一个点的位置都能用,_,表示，反之，任何一对有序实数在直角坐标系中都有,_,和它对应也就是说直角坐标系中的点和有序实数对是,_,的。,一对有序实数,唯一的点,一一对应,从上面的试一试1、试一试2可以发现直角坐标系中每一个,10,知识的升华,1,、让我们来做游戏。,规则,：在老师建立的坐标系中说出你的位置的坐标或老师说出一个坐标，请相应的同学站起来。,2,、由下列条件确定点,P,（,x,y),的位置：,（,1,）,xy=0 (2)xy0 (3),3,、已知点,A,（,2a-1,，,3a+2),是,x,轴上的点，则,a,的值是,_.,4,、如果点,A,（,4,，,2k-1),在第四象限内，则,k,的取值范围是,_.,知识的升华1、让我们来做游戏。2、由下列条件确定点,11,在直角坐标系中描出点,A,(2,3),，分别找出它关于,x,轴、,y,轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标。,解,:,(1),关于,x,轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；,(2),关于,y,轴对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标相同；,(3),关于原点对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。,观察上述写出的各点的坐标，回答：,(1),关于,x,轴对称的两点的坐标之间有什么关系？,(2),关于,y,轴对称的两点的坐标之间有什么关系？,(3),关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？,在直角坐标系中描出点A(2,3)，分别找出它关于,12,1.,判断下列说法是否正确：,(1)(2,，,3),和,(3,，,2),表示同一点；,(2),点,(,4,，,1),与点,(4,，,1),关于原点对称；,(3),坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为,0,；,(4),第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数,想一想,做一做,亲历知识的发生和发展,1.判断下列说法是否正确：想一想,做一做亲历知识的,13,2.,指出下列各点所在的象限或坐标轴：,A,(,3,5),，,B,(6,7),，,C,(0,6),，,D,(,3,5),，,E,(4,0),。,检测反馈,3.,填空：,(1),点,P(5,3),关于,x,轴对称点的坐标是,；,(2),点,P(3,5),关于,y,轴对称点的坐标是,；,(3),点,P(,2,4),关于原点对称点的坐标是,想一想,做一做,(5,，,3),(-3,，,-5),(2,，,4),第三象限,第四象限,Y,轴,第二象限,X,轴,2.指出下列各点所在的象限或坐标轴：检测反馈 3.填空：,14,4,如图所示的国际象棋的棋盘中，双方四只马的位置分别是,A,（,b,，,3,）、,B,（,d,、,5,）、,C,（,f,，,7,）、,D,（,h,，,2,），请在图中描出它们的位置,.,A,B,D,C,4 如图所示的国际象棋的棋盘中，双方四只马的位置分别是A（,15,在哪里？,夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是,A,（,1,，,2,）、,B,（,-3,，,5,）、,C,（,4,，,5,）、,D,（,0,，,3,），目的地位于连结,A,、,C,的直线和连结,B,、,D,农舍的直线的交点，你能在图中画出目的地的位置吗？,A,B,C,D,在哪里？夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一,16,外国语学校,诸桥,陶瓷商城,宜城中学,今日星城,阳羡中学,如图是我校附近的部分单位和社区的示意图，你能用你现有的数学知识将它们的位置表示清楚吗？,x,y,o,（,0,，,0,）,（,-2,，,3,）,（,-7,，,0,）,（,-3,，,0,）,（,-2,，,-2,）,（,0,，,-1,）,天润发,(1,-2),梦想成真,“,路,”在脚下,改变原点的位置，结果会怎样？,外国语学校诸桥陶瓷商城宜城中学今日星城阳羡中学 如图是我,17,1.,平面直角坐标系的有关概念及画法；,2.,在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法；,3.,在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标轴上的点的坐标特征。,4.,分别关于,x,轴、,y,轴及原点的对称的两点坐标之间的关系,第一象限（正、正），第二象限（负、正），第三象限（负、负），第四象限（正、负）；横轴上的点纵坐标是,0,，纵轴上的点横坐标是,0,。,横轴对称横不变，纵变号；纵轴对称纵不变，横变号；原点对称都变号。,小结 拓展,回味无穷,:,这节课学到了什么？,1.平面直角坐标系的有关概念及画法；2.在直角坐标系中，根据,18,谢谢，再见！,谢谢，再见！,19,