单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,新龙教师：严静科目：数学,第二章 有理数及其运算,第二节 数 轴,非负数,非负整数,你能解读吗,古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳结表示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如下图A、B两处绳结的含义吗？,B,A,（左）红绳结,(,右）,学习了有理数以后,我们应该借助什么工具来形象直观地表示有理数呢,?,5,0,-10,温度计的汞柱随着温度的上升或者下降到达某个点，就会对应一个读数，而这些数就是我们所学的有理数。,0,1,原点,数轴的定义：规定了,原点,、,单位长度,和,正方向,的直线叫做数轴。,说明：,原点,、,单位长度,和,正方向,三者缺一不可,.,单位长度要统一,.,负方向无箭头,2,3,-1,-2,-3,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。,1.,0,1,-1,错,2.,4.,6.,3.,7.,5.,8.,-1,0,1,错,2,-1,-2,1,错,0,错,2,-1,1,0,2,-1,0,错,错,0,错,1,-1,0,1,1,-1,2,对,-2,原点、正方向、单位长度一个也不能少！,0,1,数轴的画法,2,3,-,1,-,2,-,3,(1)取,原点,0,(2),规定,正方向,通常取向右为正方向,(3),选取适当的长度为,单位长度,规定了,原点,、,正方向,和,单位长度,的,直线,叫做数轴,。,正方向,数轴的三要素,单位长度,原点,例,1,：在所给数轴上画出表示下列各数的点,。,1,，,5,，,2.5,4 ,0,5,4,3,2,1,0 1 2 3 4 5,5,4,3,2,1,0 1 2 3 4 5,解,:,1,5,4,0,注意,:,把点标在线上,;,把数标在点的上方,以便观看。,0,1 2,2 1,例,2,在下面数轴上，,A,B,C,D,各点分别表示什么数？,D C B A,(4)D,点表示,(1)A,点表示,2;,(2)B,点表示,0.25;,(3)C,点表示；,解,:,.,.,.,.,规定：,0,的相反数是,0,-5,与,+5,与,与,只有符号不同,的两个数叫做互为相反数opposite number)。,与，,1,与,1,，,3,与,3,.,.,每一对相反数在数轴上的对应点位于原点的两侧，且到原点的距离相等,3,+3,相反数的表示方法,表示一个数的相反数，可以,在这个数的前面添一个“-号。,-5,的相反数,表示为,+6,的相反数,表示为,0,的相反数,表示为,-5,(),-,-,(),+6,-,(),0,=5,=-6,=0,1正确理解相反数的代数意义和几何意义,1代数意义：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0,2几何意义；在数轴上原点的两旁，离原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数,2掌握相反数的表示方法,求一个数的相反数只需要在这个数前面加上一个负号数a的相反数是a，同时a的相反数是a例如，4的相反数是4，也可以写成4，4的相反数是4，也可以写成4,重点难点疑点突破,3明确相反数的性质,1假设a与b互为相反数，那么a+b=0，即a=-b反之亦然,2任何一个数a“都有唯一一个相反数a，特别地，0的相反数是0,化简：,1-(+3.5)=(2)+(-1)=,(3)+(-7)=(4)-(+5)=,(1)当前面有20 xx个“+时，其化简结果为,2当前面有20 xx个“-时，其化简结果为,3当前面有20 xx个“-时，其化简结果为,-1,+7,-7,3m-2与-7互为相反数，求m.,如图，在数轴上有A、B、C三个点，请答复：,A,B,C,1A、B、C三点分别表示什么数？,2将A点向右移动3个单位，C点向左移动,5个单位，它们各自表示新的什么数？,3移动A、B、C中两个点，使得三个点,表示的数相同，有几种移动方法？,A,表示,-3,，,B,表示,-1,，,C,表示,3,。,移动后,A,点表示,0,，移动后,C,点表示,-2,3,种,作业,1.,经典训练,P19-20,2.,预习教材,