单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016-03-29,#,复习小结,解三角形,本章的知识结构,1.,正弦定理,:_.,；,；,.,；,；,.,变,变,本章的知识结构,；,；,.,余弦定理,:,推论,:,；,；,.,本章的知识结构,；,；,.,余弦定理,:,正弦,定理,:_.,1,、联系初中所学的有关三角形的知识，你认为正弦定理、余弦定理分别是哪些知识的进一步深化？,本章的知识结构,；,；,.,余弦定理,:,正弦,定理,:_.,2,、解三角形的知识的产生主要受测量等活动的推动，你能归纳一下，我们所接触到的测量问题的种类吗？,本章的知识结构,；,；,.,余弦定理,:,正弦,定理,:_.,3,、本节所研究的测量宽度或高度或距离的方法与我们初中设计的方法有何不同？,本章的知识结构,ABC,的面积公式,：,作业答案,复习,1.,应用正、余弦定理解斜三角形时，我们共学习了几种题型？它们分别是什么？各用哪个定理求解？,答：,两角任一边（正弦定理求解）；,两边一对角（正弦定理或余弦定理求解）；,两边一夹角（余弦定理求解）；,三边已知（余弦定理求解）,.,1.,方向角,从指北或指南方向线转到目标方向线时所成的小于,90,的水平转角,.,一般用“南偏东（西）多少度”或“北偏东（西）多少度”表示,如图所示，,OA,表示北偏东,60,，,OB,表示,_,，,OC,表示,_,，,OD,表示,_.,北偏西,30,南偏西,45,南偏东,20,（一）要点识记,自主探究,2.,方位角,从指北方向线按顺时针方向转到目标方向线所成的水平角如图所示，点,E,所在的方位角是,_,135,3.,基线,在测量上，我们根据测量需要适当确定的线段叫做基线一般来说，基线,_,，测量的精确度越高,越长,（一）要点识记,探索,1,：顺德一中，百年老校，于,2005,年搬至顺峰山东侧，并于次年举办了,95,周年校庆，新的校区带来新的发展，现如果需要测量顺峰山两,侧,A,、,B,两点之间的距离。,例题讲解,A,B,思考,1,：,AB,间距离能够直接测量吗？,思考,2,：我们能否利用其他可测量的数据得出所求数据？,C,【,将不可测距离转化为可测距离,】,700,500,探索,2,：顺德华侨城，目前致力于打造欢乐海岸，打算在桂畔海河两岸建设一个集旅游、美食、观光的大型娱乐圈，如果要测,A,点到桂畔海,河对岸一点,B,的距离，应,当如何测量？,例题讲解,A,B,思考,1,：,AB,间距离能够直接测量吗？,思考,2,：我们如何设计方案。,C,（,1,）为了测量,AB,，测量者选定了线段,AC,，,该线段叫做,_,；,（,2,）给定的条件数据中，具备了,_,题型,的,条件,，,该题型往往用,_,定理求解,；,（,3,）求,A,、,B,两点之间的距离,.,基线,两角任一边,正弦,例题讲解,A,B,C,（,1,）为了测量,AB,，测量者选定了线段,AC,，,该线段叫做,_,；,（,2,）给定的条件数据中，具备了,_,题型,的,条件,，,该题型往往用,_,定理求解,；,（,3,）求,A,、,B,两点之间的距离,.,基线,两角任一边,正弦,在,中应用正弦定理,，,.,（一）测量可到达点到不可到达点的距离,变式,1.,要直接测量河岸之间的距离,(,河的两岸可视为平行,),，由于受地理条件和测量工具的限制，可采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取,A,、,B,两点，观察对岸的点,C,，测得,CAB,45,，,CBA,75,，且,AB,120m,由此可得河宽为,(,精确到,1m)(,),A,170m B,98m C,95m D,86m,C,【解】,在,ABC,中，,AB,120,，,CAB,45,，,CBA,75,，则,ACB,60,，,由正弦定理得,BC,40.,设,ABC,中，,AB,边上的高为,h,，则,h,即为河宽，,h,BC,sin,CBA,40sin7595(m),（二）测量两个不可到达的点之间的距离,例,3.,（,1,）如图，,A,、,B,两点都在河的对岸（不可到达），能否以,CD,为共同的基线，测量点,CA,和,CB,的长度？若能，请问还,需要测量哪些量？,答,：,（,1,）还需要测量的量有：,CD,的长度,a,，,BCA,的大小,，,ACD,的大小,，,CDB,的大小,，,BDA,的大小,.,（,2,）利用上面测量的有关数据，计算出,AC,和,BC,的长度,.,答,：,在,中，应用正弦定理得,在,中，应用正弦定理得,（,3,）现有条件能测量,AB,的长度吗？若能，求出,AB,的长度,.,答：,能,.,在,中，应用余弦定理计算出,AB,两点之间的距离,（二）测量两个不可到达的点之间的距离,变式,2.,在某次军事演习中，红方为了准确分析战场形式，在两,个相距,的军事基地,和,测得蓝方两支精锐部队分别在,处,和,处，且,，如图所示，求蓝方这两支部队的距离,.,【,解,】,方法,1,）,在,中，,，,在,中，,，,，,在,中，,，即蓝方这两支精锐部队的距离为,.,（二）测量两个不可到达的点之间的距离,方法,2,）,在,中，,，,.,在,中，,，,（二）测量两个不可到达的点之间的距离,在,中，,，即蓝方这两支精锐部队的距离为,.,