单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,5/13/2019,#,第九章 不等式与不等式组,第九章 不等式与不等式组,1,思维导图,思维导图,2,考纲要求,1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质.,2.会解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.,3.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题.,考纲要求1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基,3,知识梳理,1.,用,_,连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；一个含有未知数的不等式的解的,_,叫做不等式的解集；求一个不等式的解的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式,.,2.,不等式的基本性质：,(1),不等式两边加,(,或减,)_(,或式子,),，不等号的方向不变,.,即：若,a,b,则,a+c,b+c(,或,a-cb-c).,不等号,集合,同一个数,知识梳理1.用_连接起来的式子叫不等式；,4,知识梳理,(2),不等式两边乘,(,或除以,)_,，不等号的方向不变,.,即：若,a,b,，,c,0,，则,ac,bc(,或,).,(3),不等式两边乘,(,或除以,)_,，不等号的方向改变,.,即：若,a,b,，,c,0,，则,ac,bc(,或,).,3.,只含有,_,个未知数，且未知数的次数是,_,的不等式，称为一元一次不等式,.,同一个正数,同一个负数,一,1,知识梳理(2)不等式两边乘(或除以)_,5,知识梳理,4.,不等式的解法步骤：,_,、去括号、,_,、合并同类项、,_.,5.,几个一元一次不等式合在一起就组成一个一元一次不等式组，每个不等式的解集的,_,，叫做不等式组的解集,.,6.,列不等式,(,组,),解应用题的一般步骤：,_,，,_,，解所列出的不等式,(,组,),，,_.,移项,去分母,系数化为1,公共部分,设未知数,列不等式(组),写出答案,知识梳理 4.不等式的解法步骤：_、去括号、,6,考点1一元一次不等式（组）的解法,1.（2018广东）不等式3x-1x+3的解集是（）,A.x4 B.x4 C.x2 D.x2,D,C,考点1一元一次不等式（组）的解法1.（2018广东）不等式3,7,B,4.（2017海南）不等式2x+10的解集是,.,x,B4.（2017海南）不等式2x+10的解集是,8,-3x1,0,-3a-2,-3x10-3a-2,9,8.（2018湖州）解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上.,解：去分母，得3x-24.,移项，得3x4+2.,合并同类项，得3x6.,系数化为1，得x2.,将不等式的解集表示在数轴上如答图M9-1.,8.（2018湖州）解不等式 ，并把,10,人教版七年级数学下册ppt课件：-第九章,11,人教版七年级数学下册ppt课件：-第九章,12,人教版七年级数学下册ppt课件：-第九章,13,考点2一元一次不等式（组）的应用,1.（2017台湾）已知在某超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打八折的优惠.安妮带200元到该超市买棒棒糖，若棒棒糖每根9元，则她最多可买棒棒糖（）,A.22根 B.23根 C.27根 D.28根,2.（2017齐齐哈尔）为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元.若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（）,A.16个 B.17个 C.33个 D.34个,C,A,考点2一元一次不等式（组）的应用1.（2017台湾）已知在,14,3.（2018台湾）如图M9-1的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明.妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售.若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷,费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片,全数售出后的利润超过成本的2成？（）,A.112 B.121,C.134 D.143,C,4.（2017台州）商家花费760元购进某种水果80 kg，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为,元/kg.,10,3.（2018台湾）如图M9-1的宣传单为莱克印刷公司设计,15,5.（2017株洲）x的3倍大于5，且x的一半与1的差小于或等,于2，则x的取值范围是,.,6.（2018山西）2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为20 cm，长与高的比为811，则符合此规定的行李箱的高的最大值为,cm.,55,7.（2015达州）对于任意实数m，n，定义一种运运算mn=mn-m-n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：35=35-3-5+3=10.,请根据上述定义解决问题：若a2x7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是,.,4a5,5.（2017株洲）x的3倍大于5，且x的一半与1的差小于,16,8.（2018攀枝花）攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过2 km都需付5元车费），超过2 km以后，每增加1 km，加收1.8元（不足1 km按1 km计）.某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元，求该同学的家到学校的距离在什么范围.,解：设该同学的家到学校的距离是x km.,依题意,得24.8-1.85+1.8（x-2）24.8.,解得12x13.,答：该同学的家到学校的距离在大于12 km，小于或等于13 km的范围.,8.（2018攀枝花）攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元,17,9.（2017宁波）2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行.本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议.某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1 500元.,（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？,（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5 400万元，则至少销售甲种商品多少万件？,9.（2017宁波）2017年5月14日至15日，“一带一路,18,（2）设销售甲种商品a万件，则销售乙种商品（8-a）万件.,根据题意,得900a+600（8-a）5400.,解得a2.,答：至少销售甲种商品2万件.,（2）设销售甲种商品a万件，则销售乙种商品（8-a）万件.,19,10.（2018广州）友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台.最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案.方案一：每台按售价的九折销售.方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台.,（1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用更少？此时费用是多少元？,（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围.,10.（2018广州）友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/,20,解：设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为w元.,（1）当x=8时，,方案一：w=90%a8=7.2a.,方案二：w=5a+（8-5）a80%=7.4a.,当x=8时，应选择方案一，该公司购买费用更少，此时费用是7.2a元.,解：设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为w元.,21,（2）若该公司采用方案二购买更合算，,x5.,方案一：w=90%ax=0.9ax.,方案二：当x5时，w=5a+（x-5）a80%=5a+0.8ax-4a=a+0.8ax.,令0.9axa+0.8ax，,解得x10.,x的取值范围是x10.,（2）若该公司采用方案二购买更合算，,22,11.（2018南通）小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：,根据以上信息解答下列问题：,（1）求A，B两种商品的单价；,（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.,11.（2018南通）小明购买A，B两种商品，每次购买同一种,23,人教版七年级数学下册ppt课件：-第九章,24,（2）设第三次购买A种商品a件，则购买B种商品（12-a）件.,根据题意,得,a2（12-a）.解得a8.,故8a12（a为整数）.,总费用m=20a+15（12-a）=5a+180，,当a=8时所花钱数最少，即购买A种商品8件，B种商品4件时最省钱.,（2）设第三次购买A种商品a件，则购买B种商品（12-a）件,25,