单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数,中考复习:,看图说话：,问题,1,：,关于,RtABC,，你知道哪些知识,?,0,问题,2,：,RtABC,，,COAB,于,O,看图说话,3,：,0,x,y,以,AB,所在直线为,x,轴，以,CO,所在的直线为,y,轴，建立直角坐标系，若,CB,2,，,AC,请写出,A,，,B,，,C,三点的坐标,(,1,，,0),(4,，,0),(0,，,2),看图说话,4,：,0,x,y,(,1,，,0),(4,，,0),(0,，,2),一抛物线过,A,，,B,，,C,三点，,你能从中获得抛物线哪些信息？,看图说话,5,：,0,x,y,(,1,，,0),(4,，,0),(0,，,2),将抛物线 先向左平移,4,个单位后,再向下平移,2,个单位,试求出平移后,的抛物线的解析式。,看图说话,6,：,0,x,y,(,1,，,0),(4,，,0),(0,，,2),你能求抛物线,关于,y,轴对称的抛物线吗？,看图说话,6,：,0,x,y,(,1,，,0),(4,，,0),(0,，,2),你能求抛物线,关于,X,轴对称的抛物线吗？,0,x,y,问题,7,：在右图的抛物线上是否,存在点,P,，使,S,ABP,S,ABC,？,若存在，求出点,P,的坐标；,若不存在，请说明理由,.,P,(,1,，,0),(0,，,2),(4,，,0),P,3,P,2,看图说话,7,：,(3,，,2),0,x,y,P,(,1,，,0),(0,，,2),(4,，,0),看图说话,7,：,D,(3,，,2),如图，点,D,的坐标为（,2,，,0,），,连接,CD,、,DP,，已知点,P,的坐标为,你能求出,CDP,的面积吗？,P,（，）。,（，）。,（,3,，,2,）。,0,x,y,P,(,1,，,0),(0,，,2),(4,，,0),看图说话,7,：,D,如图，点,D,的坐标为（,2,，,0,），,连接,CD,、,DP,，已知点,P,的坐标为,你能求出,CDP,的面积吗？,（，）。,F,（，）。,0,x,y,P,(,1,，,0),(0,，,2),(4,，,0),看图说话,7,：,D,如图，点,D,的坐标为（,2,，,0,），,连接,CD,、,DP,，已知点,P,的坐标为,你能求出,CDP,的面积吗？,（，）。,（，）。,0,x,y,P,(,1,，,0),(0,，,2),(4,，,0),看图说话,7,：,D,如图，点,D,的坐标为（,2,，,0,），,连接,CD,、,DP,，已知点,P,的坐标为,你能求出,CDP,的面积吗？,（，）。,（，）。,M,0,x,y,P,(,1,，,0),(0,，,2),(4,，,0),看图说话,7,：,D,如图，点,D,的坐标为（,2,，,0,），,连接,CD,、,DP,，已知点,P,（,x,1,，,y,1,）,是该抛物线上的一个动点（其中,x,1,0,，,y,1,0,），,请问：,CDP,是否有最大面积？,若有，求出,CDP,的最大面的,最大面积和此时点,P,的坐标；,若没有，请说明理由。,F,0,x,y,P,(,1,，,0),(0,，,2),(4,，,0),看图说话,8,：,D,如图，点,D,的坐标为（,2,，,0,），,连接,CD,、,DP,，已知点,P,（,x,1,，,y,1,）,是该抛物线上的一个动点（其中,x,1,0,，,y,1,0,），,E,请问：当,BDE,是等腰三角形,时，请直接写出此时点,E,的坐标。,0,x,y,P,(,1,，,0),(0,，,2),(4,，,0),看图说话,8,：,D,如图，点,D,的坐标为（,2,，,0,），,连接,CD,、,DP,，已知点,P,（,x,1,，,y,1,）,是该抛物线上的一个动点（其中,x,1,0,，,y,1,0,），,E,请问：当,BDE,是等腰三角形时，,你能直接写出此时点,E,的坐标。,DE=BE,时,F,0,x,y,P,(,1,，,0),(0,，,2),(4,，,0),看图说话,8,：,D,如图，点,D,的坐标为（,2,，,0,），,连接,CD,、,DP,，已知点,P,（,x,1,，,y,1,）,是该抛物线上的一个动点（其中,x,1,0,，,y,1,0,），,E,请问：当,BDE,是等腰三角形时，,你能直接写出此时点,E,的坐标。,DB=BE,时,F,0,x,y,P,(,1,，,0),(0,，,2),(4,，,0),看图说话,8,：,D,如图，点,D,的坐标为（,2,，,0,），,连接,CD,、,DP,，已知点,P,（,x,1,，,y,1,）,是该抛物线上的一个动点（其中,x,1,0,，,y,1,0,），,E,请问：当,BDE,是等腰三角形时，,你能直接写出此时点,E,的坐标。,DB=DE,时,F,二次函数的小结,通过本节课的学习，谈谈你的收获和,体会与大家一起分享好吗？,例,1,、如图，已知直线,y=-x+3,与,X,轴、,y,轴,分别交于点,B,、,C,，,抛物线,y=-x,2,+bx+c,经过点,B,、,C,，点,A,是抛物线与,x,轴的,另一个交点。,（,1,）求抛物线的解析式；,解：令,y=0,，,则,x+3=0,，,x=3,，,B（3，0），,令x=0，则y=3，,C（0，3），,b=2,c=3,解得,-9+3b+,c,=0,c=3,得,y=-x,2,+2x+3,（,3,，,0,）,（,0,，,3,）,x,y,o,A,B,C,例,1,、如图，已知直线,y=-x+3,与,X,轴、,y,轴,分别交于点,B,、,C,，,抛物线,y=-x,2,+bx+c,经过点,B,、,C,，点,A,是抛物线与,x,轴的,另一个交点。,（,1,）求抛物线的解析式；,（,2,）若抛物线的顶点为,D,，,求三角形,BDC,的面积；,（,3,，,0,）,（,0,，,3,）,B,C,D,x,y,o,A,E,（,1,，,4,）,（,1,，,0,）,（,-1,，,0,）,例,1,、如图，已知直线,y=-x+3,与,X,轴、,y,轴,分别交于点,B,、,C,，,抛物线,y=-x,2,+bx+c,经过点,B,、,C,，点,A,是抛物线与,x,轴的,另一个交点。,（,3,）在直线,y=-x+3,上是否存在点,P,，使,SPAC=1/2 S PAB,？若存在，求出点,P,的坐标；若不存在，说明理由,；,（,3,，,0,）,（,0,，,3,）,x,y,o,A,B,C,y,（,3,，,0,）,（,0,，,3,）,x,o,A,B,C,P,Q,P,（,3,，,0,）,（,0,，,3,）,x,y,o,A,B,C,Q,例,3,、如图，已知直线,y=-x+3,与,X,轴、,y,轴,分别交于点,B,、,C,，,抛物线,y=-x,2,+bx+c,经过点,B,、,C,，点,A,是抛物线与,x,轴的,另一个交点。,（,1,）求抛物线的解析式；,（,2,）若抛物线的顶点为,D,，,求三角形,BDC,的面积；,（,3,）在直线,y=-x+3,上是否存在点,P,，使,SPAC=1/2 S PAB,？若存在，求出点,P,的坐标；若不存在，说明理由,;,（,4,）,抛物线上是否存在点,P,，使三角形,PCB,的面积等于三角形,DCB,的面积？如存在，求出所有符合条件的坐标；若不存在，请说明理由,（,3,，,0,）,（,0,，,3,）,B,C,D,x,y,o,A,E,（,1,，,4,）,（,1,，,0,）,（,-1,，,0,）,再见！,衷心祝愿同学们,:,考出你期望中的成绩来,!,看图说话：,0,x,y,(,1,，,0),(0,，,2),(4,，,0),问题,7,：在右图的,x,轴上方的抛物线,上，是否存在点,Q,，使,SABQ,10,，,若存在求出点,Q,坐标，若不存在，请说明理由,.,x,y,O,y,/,若另一个二次函数,y,/,的图象,与,图象的形状大小开口方向,完全相同且顶点在原点。,你能确定,y,/,的解析式？,y,/,可以由,的图象经过怎样的,平移得到？,想一想,已知二次函数,的图象如图所示,.,用一用,1.,则关于,x,的一元二次方程,的解为,X,1,=-1,x,2,=5,x,y,O,（,5,，,0,）,再试试,3.,已知二次函数 的部分图象如图所示，,若,A,（,-3,，），,B,（,-2,，），,C,（,8,，）为图象上的三点，则 ，的大小关系,是（,）,A,、,B,、,C,、,D,、,（,-1,，,0,）,A,P,B,C,点,P,为对称轴上的一个动点,请确定当,PB+PC,的和,最小时点,P,的位置,.,x,y,O,（,5,，,0,）,（,0,，,5,）,想一想,y,O,A,B,C,D,P,Q,F,点,P,为线段,BD,上的一个动点，过,P,点作 轴的平行线交抛物线于,Q,点，设,P,点的横坐标为 ，,PQ,的长度为 。求 关于 的函数关系式，并求出线段,PQ,的长度的最大值。,1.,已知二次函数 的图象如图，,抛物线与,y,轴相交于点,C,，过点,C,作平行于,x,轴的直线交抛物线于点,D,，过点,B,、,D,作直线交,y,轴于点,F.,能力挑战,2.,在线段,BD,上是否存在点,P,使四边形,CFPQ,为平行四边形？若存在，（,1,）求出点,P,的坐标。,y,O,A,B,C,D,P,Q,F,（,2,）左右平移抛物线，点,C,到点,C,，点,D,到点,D,，,CP+DP,是否存在最小值？如果存在请求出最小值及平移后的抛物线解析式。,2.,在线段,BD,上是否存在点,P,使四边形,CFPQ,为平行四边形？若存在，（,1,）求出点,P,的坐标。,y,O,A,B,C,D,P,F,（,2,）左右平移抛物线，点,C,到点,C,，点,D,到点,D,，,CP+DP,是否存在最小值？如果存在请求出最小值及平移后的抛物线解析式。,C,D,(3,4),知识小结,二次函数解析式的求法；,利用抛物线的轴对称性解决相应问题；,（,1,）找对称点,（,2,）求相关的方程的解,（,3,）比较函数值的大小,二次函数图象,开口方向,对称轴,顶点坐标,增减性,图象平移,