单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,2012,高考一轮总复习,（一）集合的含义与表示,1,了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。,2,能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述 不同的具体问题。,（二）集合间的基本关系,1,理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。,2,在具体情境中，了解全集与空集的含义。,（三）集合的基本运算,1,理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。,2,理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。,3,能使用韦恩图（,Venn,）表达集合的关系及运算。,第一问：集合高考考什么？,山东省高考数学考纲说明：,第二问：集合高考怎么考？,高考命题趋势：,一、从形式上看：,集合题型的考查以选择题、填空题为主，难度不大，要求考生对基本知识、基本题型的掌握。,二、从背景上看：,常与数集、点集、不等式的解集，函数的定义域、值域等背景有关。,三、从能力上看：,旨在考查考生的抽象思维、思维转化、分类讨论和数形结合等能力，在平时训练时同学们要有所侧重。,知识体系网络,集合,集合的概念,集合的基本关系,集合的基本运算,元素的特征,:,确定性，互异性，无序性,集合的表示,:,列举法、描述法、图示法,元素与集合,:,“属于”或“不属于”,集合与集合,:,子集、真子集、集合相等,交集：,并集：,补集：,子、交、并、补,的性质及运算,数轴与,Venn,图的应用,集合的分类,:,按元素个数分；按属性分,百度百科 集合：,常用运算性质回顾,考点一,集合概念的理解及元素的特性,特别提示,：,解答集合问题，必须准确理解集合的有关,概念，对于用描述法给出的集合，要紧紧抓住竖线前面的代表,x,以及它所具有的 性质,P,，是点集还是数集、是定义域还是值域，并注重通性表示。,练一练,A,=A,由于,1,紧扣新定义,新定义型试题的难点就是对新定义的理解和运用，在解决问题时要分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，并能够应用到具体的解题过程之中，这是破解新定义型试题难点的关键所在,集合中的创新概念问题,考点二,2,用好集合的性质,集合的性质,(,概念、元素的性质、运算性质等,),是破解集合类创新型试题的基础，也是突破口，在解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素，在关键之处用好集合的性质,例,2,对于非空集合,M,，,P,，把所有属于,M,而不属于,P,的元素组成的集合称为,M,与,P,的差集，记作,M,P,，用数学符号描述这一集合，则,M,P,x,|_,，且在下列给出的,5,个集合中，必与,M,(,M,P,),相等的集合的序号是,_,M,；,P,；,M,P,；,M,P,；,.,集合中的创新概念问题,考点二,【答案】,x,M,，且,x,P ;,【点评】,本题是新定义题目，难点在于对新定义的理解和运用，只要把这个新定义理解透彻就容易破解试题的难点，可以借助于韦恩图进行理解，如右图所示，,M,-,P,是在,M,而不在,P,中的元素的集合，即,区域中的,1,所示的部分，,M,-(,M,-,P,),是在,M,而不在,M,-,P,中的元素的集合，即区域中在,2,而不在,1,中的元素的集合，即区域,2,表示,M,-(,M,-,P,),，故,M,-(,M,-,P,)=,M,P,集合中的创新概念问题,考点二,练一练,对任意两个正整数,m,、,n,，定义某种运算,(,用表示运算符号,),：当,m,、,n,都是正偶数或都是正奇数时，,m,n,m,n,(,如,4,6,4,6,10,3,7,3,7,10,等,),；当,m,、,n,中有一个正奇数，另一个为正偶数时，,m,n,mn,(,如,3,4,34,12,4,3,43,12,等,),，则在上述定义下，集合,M,(,m,，,n,)|,m,n,36,，,m,，,n,N,*,中元素的个数为,_,集合中的创新概念问题,考点二,【思路点拨】根据给出的定义，分类讨论即可解决,集合中的创新概念问题,考点二,(2),当,m,、,n,中有一个是正奇数，另一个是正偶数时，,m,n,mn,36,，,即此时有,6,个元素,综上，可得,M,中共有,6,35,41,个元素,【答案】,41,集合中的创新概念问题,考点二,集合的运算,考点三,例,3,B,D,考点解读：,1,、上述两题分别是,08,、,09,浙江高考真题，充分考查了集合的运算，突出测试补集的运算和思想。,2,、对于无限集的补集运算，“两者之间的补集在两者之外，两者之外的补集在两者之间，等号只出现一次”。,子集与真子集的概念,考点四,例,4,练一练,百度百科 子集：,子集与真子集的概念,考点四,特别提示,:,（,2,）任何集合都是它本身的子集。,（,1,）空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集。,（,3,）在子集和真子集的概念题型下，空集要优先考虑。,P,的非空真子集个数为,2,n,-2,子集与真子集的概念,考点四,例,5,等价转化的思想,2 a+1 2a-3 9,数形结合的思想,思考：若题目去掉,“,B,是非空集合,”,这句话呢？,分类讨论的思想,练一练,突出空集优先原则,子集与真子集的概念,考点四,思路分析：处理此类问题有两处值得注意：,要注意对,a,是否为,0,进行讨论,（一）集合的含义与表示,1,了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。,2,能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述 不同的具体问题。,（二）集合间的基本关系,1,理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。,2,在具体情境中，了解全集与空集的含义。,（三）集合的基本运算,1,理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。,2,理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。,3,能使用韦恩图（,Venn,）表达集合的关系及运算。,第一问：集合高考考什么？,山东省高考数学考纲说明：,第二问：集合高考怎么考？,高考命题趋势：,一、从形式上看：,集合题型的考查以选择题、填空题为主，难度不大，要求考生对基本知识、基本题型的掌握。,二、从背景上看：,常与数集、点集、不等式的解集，函数的定义域、值域等背景有关。,三、从能力上看：,旨在考查考生的抽象思维、思维转化、分类讨论和数形结合等能力，在平时训练时同学们要有所侧重。,小结,元 素 性 质 看 仔 细，,补 集 思 想 要 熟 记，,空 集 必 须 先 考 虑。,数 形 结 合 更 直 观。,